КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Синтез и анализ схем с помощью временных булевых функций
Рассмотрим некоторое устройство (рис. 4.3), требования к работе которого таковы, что при подаче на его вход некоторого набора значений входных сигналов на его выходе появляется во времени выходная двоичная последовательность длины r.
Рис. 4.3 -
Приэтом значения входных переменных сохраняются неизменными во время получения всей выходной последовательности. Ясно, что работу такого устройства можно описать с помощью временной булевой функции где φi определяет i -ю компоненту в необходимой выходной последовательности. Однако при преобразовании устройства таким образом оно превращается в (n, r)-полюсник и задача синтеза такого устройства сводится к задаче синтеза, рассмотренной нами ранее. Но можно рассмотреть другой тип многотактного устройства. Время в таком устройстве независимо от появления или непоявления наборов остальных входных аргументов. Поэтому воздействие на входе устройства некоторого конкретного набора < > происходитне обязательно в начальный момент времени ti, который характеризует определенное состояние устройства. Действие входного набора прекращается со сменой значений t или может сохраняться на протяжении некоторого заранее не фиксированного числа временных интервалов. Именно в таких схемах появляется прямая зависимость значений выходных сигналов от времени поступления входных сигналов. К рассмотрению задач, связанных с анализом и синтезом подобных схем, мы и переходим. Будем рассматривать вопросы анализа и синтеза схем, работа которых описывается периодическими булевыми функциями вида Рассмотрим сначала задачу синтеза. Так как функции φ0, φ1,…,φs-1 обычные функции алгебры логики, то синтез схемы по функции φ сводится к нахождений функциональных схем для функций φ0, φ1,…,φs-1 и устройству, включающему в момент t = i схему, реализующую функцию φi. Общая блок-схема для получения функции φ дана на рис. 4.4.
Рис. 4.4 -
Переключатель П на схеме поочередно включает.схемы, реализующие функции φ0, φ1,…,φs-1. Через s переключений цикл повторяется. За единицу времени (частота переключения переключателя П) может быть принята любая величина. В качестве такой единицы часто выбирают физическое время выполнения одного такта работы в машине. До начала синтеза необходимо минимизировать данную временную булеву функцию, применяя либо методы полной минимизации (например, метод минимизирующих карт), либо метод приближенной минимизации, рассмотренный в предыдущем параграфе. Если после этого в минимизированной функции появятся члены, не содержащие , то это означает, что схемы, реализующие эти члены, соединены с выходом синтезируемой общей схемы непосредственно, минуя переключатель. Если в минимальной форме временной булевой функции появятся члены, состоящие только из , то это означает, что в момент времени t = на выход синтезируемой схемы подается постоянная величина, сопоставляемая единице.
Рис. 4.5 - Пример 4-13. Функциональная схема для ВБФ примера 4.6 изображена на рис. 4.5. Интересно отметить, что метод минимизации, изложенный в предыдущем параграфе, позволяет выделять в схеме, реализующей данную ВБФ, цепи, не зависящие от времени. Пример 4.14. Произвести анализ функциональной схемы, изображенной на рис. 4.6.
Рис. 4.6 - Последовательно получаем:
Окончательно Рассмотрим теперь использование аппарата ВБФ для решения задачи синтеза (n,m)-полюсников. Пусть имеется (n,m)-полюсник, работа которого определяется системой собственных функций: (4.6) Пусть m=2r. Если это не так, то добавим недостающие выходы, которые будут моделировать функции, совпадающие с константой нуль. Введем, следуя А. Д. Закревскому, двоичные параметрические переменные , ,…, и функцию
(4.7) где — значение в k-м разряде двоичного кода натурального числа i. определяется следующим образом: (4.8) Тогда, если имеет место равенство (4.9) то справедливо равенство (4.10) Отсюда вытекает следующая теорема. Теорема. Функция (4.7) эквивалентна исходной системе собственных функций, так как совпадает с любой φi на наборе (, ,…, ), определяемым с помощью соотношения (4-9). Функция Ф (х1,х2,…,хп, , ,…, ) есть собственная функция ((п+r), 1)-полюсника. Пусть , ,…, задаются с помощью соответствующих значений в разрядах двоичного счетчика, считающего по модулю 2r подаваемые на его вход тактовые импульсы. Пусть <х1,х2,…,хп> сохраняет свое значение в течение т тактов, совпадающих с периодом работы счетчика. При этом значения всех функций φ0, φ1,…,φm-1 будут выданы схемой последовательно за т тактов. Значение φi будет выдаваться тогда, когда на счетчике будет стоять число, равное i. Рис. 4.7 - Общий вид схемы совпадает со схемой, показанной на рис. 4.7. Переключатель П реализуется как двоичный счетчик с т положениями (рис. 4.7) и дешифратор, управляющий открытием схем типа И. На рис. 4.7 ГСИ обозначает генератор стандартных импульсов.
Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 686; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |