![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Проверка адекватности модели
Проверка значимости осуществляется на основе t – критерия Стьюдента, т.е. проверяется гипотеза о том, что параметр, измеряющий связь, равен нулю. Средняя ошибка параметра
Расчетные значения t - критерия вычисляются по формуле:
Параметр а параметр Значимость уравнения регрессии в целом определяется с помощью F – критерия Фишера:
Расчетное значение F сопоставляется с критическим Если Другой подход к определению значений параметров уравнения парной регрессии и оценке значимости заключается в обращении к режиму “РЕГРЕССИЯ” EXCEL. Следует отметить, что результаты расчётов, приведенные в табл.7-9, получены с меньшими временными затратами и полностью совпадают с результатами “ручного” счёта.
Проверка наличия или отсутствия систематической ошибки 1. Проверка свойства нулевого среднего. Рассчитывается среднее значение ряда остатков (табл. 10):
Если оно близко к нулю, то считается, что модель не содержит систематической ошибки и адекватна по критерию нулевого среднего, иначе – модель неадекватна по данному критерию. Если средняя ошибка не точно равна нулю, то для определения степени ее близости к нулю используется t – критерий Стьюдента. Расчётное значение критерия вычисляется по формуле
и сравнивается с критическим 2. Проверка случайности ряда остатков. Осуществляется по методу серий. Серией называется последовательность расположенных подряд значений ряда остатков, для которых разность Если модель хорошо отражает исследуемую зависимость, то она часто пересекает линию графика исходных данных и тогда серий много, а их длина невелика. Иначе – серий мало и некоторые из них включают большое число членов. В качестве серий рассматриваются расположенные подряд ошибки с одинаковыми знаками. Далее подсчитывается число серий
Если выполняется система неравенств:
3. Проверка независимости последовательных остатков. Является важнейшим критерием адекватности модели и осуществляется с помощью коэффициента Дарбина-Уотсона:
Если последовательные остатки независимы, то При отрицательной автокорреляции остатков (строго периодичном чередовании их знаков) Для проверки существенности положительной автокорреляции остатков значение · если · если · если Если 4. Проверка постоянства дисперсии остатков. Если на графике остатков они укладываются в симметричную относительно нулевой линии полосу шириной Значения стандартных остатков вычисляются по формуле
Рис. 7.3 График стандартных остатков Кроме визуальной оценки постоянства дисперсии существуют и более точные методы, например, тест Гольдфельда-Квандта. Суть теста заключается в следующем. Все n наблюдений упорядочиваются по возрастанию значений независимой переменной (x) и производится оценка параметров регрессий для первых
где Если По совокупности четырех критериев делается вывод о принципиальной возможности использования модели: если модель адекватна по критериям постоянства дисперсий и нулевого среднего и хотя бы по одному из двух других критериев, то она может быть принята для использования, хотя и не признается полностью адекватной.
Дата добавления: 2014-11-18; Просмотров: 909; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |