Лабораторна робота № 3

ДОСЛІДЖЕННЯ ПРОХОДЖЕННЯ СИГНАЛІВ КРІЗЬ

ІНТЕГРУЮЧІ КОЛА

Мета роботи: дослідження електричних процесів при проходженні імпульсних сигналів різної форми крізь інтегруюче коло за допомогою пакету комп’ютерного модулювання Multisim 8.

1. Стислі теоретичні відомості

У електронних пристроях знаходять широке застосування електричні кола, що формують напругу однієї форми з напруги іншої. Таку задачу можна вирішити, використовуючи лінійні елементи, параметри яких (активний опір, ємність, індуктивність, взаємна індуктивність) не залежать від значень і напрямів струмів, що проходять, і прикладеної напруги. Струм в такому колі пропорційний вхідній напрузі, тобто залежність між ними зображується прямою лінією.

При дії на вході лінійного електричного кола синусоїдальної напруги на всіх його елементах також буде синусоїдальна напруга. Якщо ж на вході лінійного кола, що містить частотнозалежні елементи (наприклад, конденсатор, індуктивна котушка), діє напруга, що є сумою гармонік різних частот, то форма напруги на його елементах не повторює форму вхідної напруги. Це пояснюється тим, що гармоніки вхідної напруги по-різному пропускаються цим колом. При цьому співвідношення між їх амплітудами, а також фазами на вході кола і його елементах неоднакові. Дана властивість використовується при формуванні імпульсів за допомогою лінійних кіл. Властивості лінійних кіл з частотно-залежними елементами використовуються при побудові інтегруючих кіл.

Інтегруюче RC - коло є лінійний чотириполюсник, сигнал на виході якого змінюється пропорційно інтегралу вхідного сигналу, тобто

u _вых = . (1)

Рисунок 3.1

Такі кола використовуються в схемах формування пилкоподібної напруги, селекції імпульсів по тривалості і т.д. Простим і найчастіше використовуваним є інтегруюче коло, що містить два елементи: резистор R іконденсатор С,включені паралельно навантаженню (рис. 3.1).

Вихідна напруга інтегруючого кола визначається виразом

u _вых = - . (2)

Як бачимо, формула (2) відрізняється від формули (1) ідеального інтегратора тим, що під знаком інтеграла замість u _вх стоїть різниця u _вх – и_вых. Таким чином, так само, як і у разі диференціюючого кола інтегруюче коло інтегрує тільки приблизно.

Очевидно, процес інтеграції буде більш точним, чим менша амплітуда вихідної напруги в порівнянні з вхідною: и_вых << и_вх. Для виконання цієї нерівності необхідно збільшувати постійну часу інтегруючого RC- кола.

Якщо це так, то другу складову рівняння (2) можна відкинути. Тоді вихідна напруга буде пов'язана з вхідною напругою залежністю

u _вых » . (3)

Порівнюючи рівняння (1) і (3), можна відмітити, що постійний коефіцієнт k = 1/(RC)є зворотна величина постійної часу t.

Кількісну оцінку якості інтеграції за допомо -

гою RC- кола зручно провести, подавши на його вхід прямокутний імпульс з ідеальним крутим фронтом (рис. 3.2).

Рисунок 3.2

Для ідеального інтегруючого кола можна записати

u _{вых ид} = . (4)

З виразу (4) видно, що напруга на виході ідеального інтегруючого кола наростає лінійно. В реальному інтегруючому колі напруга на його виході наростатиме за експоненціальним законом:

u _вых(t) = U_m (1 - ). (5)

При передачі прямокутних імпульсів крізь інтегруючі кола необхідно дотримуватися наступних умов. Якщо виконується умова t _и >> t то RC - коло передає імпульс практично без спотворень. Якщо t _и << t, то RC - коло працює як інтегруюче коло з тим більшою точністю інтегрування, чим краще виконується ця умова. Прямокутний імпульс, який проходить крізь подібне коло не тільки перетворюється по формі, а також розтягується по тривалості.

Для кількісної оцінки розглянутих явищ (t _и<< t), представимо рівняння (5) в апроксимованому вигляді, розклавши експоненту в ступеневий ряд

u _вых(t) = U_{m .} (6)

Якщо обмежитися першими трьома членами розкладання, отримаємо

u _вых(t) = . (7)

Перший член формули (7) дає точне значення інтеграла вхідної напруги. Другий член відображає помилку інтеграції, найбільша величина якої при t = t _и дорівнює

d(t _и) = . (8)

При малій величині d(t _и) другий член формули (7) набагато менший одиниці, тому максимальну величину амплітуди вихідного імпульсу можна записати у вигляді наближеного виразу

u _вых(t) = U_m , (9)

який підтверджує висновок про істотне зменшення амплітуди імпульсу для простого інтегруючого RC- кола.

Схема експерименту

До складу віртуального лабораторного макету, який потрібно зібрати за допомогою пакету комп'ютерного моделювання Multisim 8 (WorkBench), входять генератор імпульсів спеціальної форми і осцилограф.

Генератор імпульсів спеціальної форми виробляє імпульси прямокутної і пилкоподібної форми.

Інтегруюче коло складається з конденсатора і резистора, значення яких змінюються в ході роботи.

2. Завдання для самостійної роботи

1. Зібрати схему віртуального лабораторного макету, який включає генератор спеціальної форми, осцилограф і інтегруюче коло.

2. Вивчити роботу лінійних інтегруючих кіл.

3. Розрахувати і побудувати в масштабі часу діаграми напруг на вході та виході інтегруючого RC- кола при наступних умовах:

а) на вхід інтегруючого кола подається прямокутний імпульс позитивної полярності Е _max = 10 B; t _и = 30 мкс; Параметри кола: С = 300, 1000, 10000 пф; R = 10 кОм.

Дослідити, як змінюється сигнал на виході кола, якщо постійна часу не змінюється, а тривалість імпульсу змінюється в межах 20 - 60 мкс.

б) на вхід інтегруючого кола подається пилкоподібний імпульс позитивної полярності Е _max = 10 B; t _и = 30 мкс; Параметри кола: С = 300, 1000, 10000 пф; R = 10 кОм.

Дослідити, як змінюється сигнал на виході кола, якщо постійна часу не змінюється, а тривалість імпульсу змінюється в межах 20 - 60 мкс;

4. Дослідити за допомогою віртуального лабораторного макету проходження імпульсів прямокутної і пилкоподібної форми крізь інтегруюче коло.

5. Накреслити осцилограми вихідного імпульсу при t _и<<t, t _и » t, t _и >>t.

3. Порядок оформлення звіту

1. Постановка завдання і мета роботи.

2. Стислі теоретичні відомості.

3. Хід виконання роботи.

4. Таблиці, графіки, результати розрахунків.

5. Висновки.

4. Контрольні питання

1. Пояснить фізичні процеси, що відбуваються в інтегруючому колі при дії на його вході прямокутних імпульсів напруги.

2. Напишіть формулу для визначення амплітуди імпульсів на виході інтегруючого RC- кола при дії на нього прямокутних імпульсів.

3. Як змінюватиметься форма вихідного сигналу інтегруючого кола, якщо змінити опір кола, ємність, тривалість і період повторення вхідних імпульсів?

4. Як впливає на форму вихідних імпульсів RС- кола опір навантаження, що підключається паралельно конденсатору С, паразитна ємність, вихідний опір генератора імпульсів?

5. Визначте форму напруги на виході інтегруючого кола, якщо на його вході діє імпульс пилкоподібної форми.

Дата добавления: 2014-11-18