Законы динамики И.Ньютона. Гравитационные силы

Задачи

1. Найдите модуль и направление скорости точки, если при равномерном движении оп оси ОХ ее координаты за время t = 4сек. Изменились от Х₁ = 5 м до Х₂ = -3 м

Решение:

Так как точка движется равномерно, то проекцию ее скорости на ось ОХ найдем по формуле:

Х₂ = Х₁ + V_х t

Отсюда находим:

V_х = Х₂ – Х₁ / t = -3 -5/4 = -2 м/сек

Отрицательный знак проекции скорости означает, что скорость точки направлена противоположно положительному направлению оси ОХ. Модуль скорости равен 2 м/с

2. Точка движется равномерно и прямолинейно в положительном направлении оси ОХ. В начальный момент времени точка имела координату Х₀ = -10 м. Найдите координату точки через 5 сек. От начала отсчета времени, если модуль ее скорости равен v = 2 м/сек.

Чему равен путь, пройденный точкой за это время?

Решение:

Определим координату точки по формуле: Х_t = Х₀ + V t = -10 + 2·5 = 0

Определим перемещение точки: S = Vt = 2·5 = 10 м

3. При равномерном движении точки по прямой, совпадающей с осью ОХ, координата точки изменилась от Х₁ = 8 м, до Х₂ = 16 м. Найдите время, течение которого произошло изменение координаты, если модуль скорости равен 4 м/с. Какой путь пройден точкой за это время?

Решение:

Изменение координаты точки определяется по формуле: Х₂ = Х₁ + V_х t, выведем отсюда время: t = Х₂ – Х₁ / V_х = 16 – 8/4 = 16/4 = 4 сек.

Определим перемещение точки по формуле: S = Vt = 4·4 = 16 м.

Динамикой называют раздел механики, в котором изучают различные виды механических движений с учетом взаимодействия тел между собой. Основы динамики составляют три закона Ньютона, являющиеся результатом обобщения наблюдений и опытов в области механических явлений, которые были известны еще до Ньютона и осуществлены самим Ньютоном.

Явление инерции

Проведем наблюдения за поведением различных тел относительно Земли, выбрав неподвижную систему отсчета, связанную с поверхностью Земли. Мы обнаружим, что скорость любого тела изменяется только под действием других тел. Например, пусть тело стоит на неподвижной тележке. Толкнем тележку - и тело опрокинется против движения. Если же, наоборот, резко остановить двигающуюся тележку с телом, оно опрокинется по направлению движения.

Очевидно, что если бы трение между тележкой и телом отсутствовало, то тело не опрокинулось бы. В первом случае произошло бы следующее: так как скорость стоящего тела равна нулю, а скорость тележки стала увеличиваться, тележка выскользнула бы из-под неподвижного тела вперед. Во втором случае при торможении тележки стоящее на ней тело сохранило бы свою скорость движения и соскользнуло вперед с остановившейся тележки.

Другой пример. Металлический шарик скатывается по наклонному желобу на горизонтальную плоскость с одной и той же высоты h (рис. 1),

Рис. 1.

следовательно, его скорость в точке, в которой он начинает горизонтальное движение, всегда одинакова. Пусть вначале горизонтальная поверхность посыпана песком. Шарик пройдет небольшое расстояние s₁ и остановится. Заменим песчаную поверхность гладкой доской. Шарик пройдет до остановки уже значительно большее расстояние s₂. Заменим доску льдом. Шарик будет катиться очень долго и пройдет до остановки расстояние s₃ >> s₂. Эта последовательность опытов показывает, что если уменьшать влияние окружающей среды на движущееся тело, его горизонтальное движение относительно Земли неограниченно приближается к равномерному и прямолинейному.

Явление сохранения телом состояния покоя или прямолинейного равномерного движения при отсутствии или компенсации внешних воздействий на это тело называют инерцией.

Дата добавления: 2014-11-08