Кинетическая энергия

Кинетическая и потенциальная энергия

Задачи

1. Два шара с массами 0,5 кг и 0,3 кг движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростями 2 м/с и 4 м/с. Найдите их скорость после центрального абсолютно неупругого удара.

Дано:

m₁ = 0,5 кг

m₂ = 0,3 кг

v₁ = 2 м/с

v₂ = 4 м/с

Найти: v -?

Решение:

Согласно закону сохранения импульса: m_1· v_{1 +} m_2· v₂ = (m₁ + m ₂) v

Т.к. при проекции на ось ОХ направление скорости одного из шаров отрицательно, то

v = m_1· v₁ - m_2· v₂ / m₁ + m ₂ = 0,5 · 2 - 0,3 · 4/ 0,5 + 0,3 = - 0,25 м/с

2. Неподвижный вагон массой 2·10⁴ кг сцепляется с платформой массой 3·10⁴ кг. До сцепки платформа имела скорость 1 м/с. Какова скорость вагона и платформы после их сцепки?

Решение: m_1· v_{1 +} m_2· v₂ = (m₁ + m ₂) v

Отсюда v = m_1· v₁ + m_2· v₂ / m₁ + m ₂ = 2·10⁴ · 0 + 3·10⁴ · 1/(2 + 3)· 10⁴ = 0,6 м/с

3. На платформу массой 500 кг, движущейся по горизонтальному пути со скоростью 0,2 м/с, насыпали 100 кг щебня. Какой стала скорость платформы?

Решение: m_1· v_{1 +} m_2· v₂ = (m₁ + m ₂) v

Отсюда v = m_1· v₁ + m_2· v₂ / m₁ + m ₂ = 500· 0,2/500+100 = 0,17 м/с

4. С какой скоростью должна лететь хоккейная шайба массой 160 г., чтобы ее импульс был равен импульсу пули массой 8 г., летящей со скоростью 600 м/с?

Решение:

Импульс пули равен Р_п = m_п v_п

Импульс шайбы Р_ш = m_ш v_ш

Т.к. импульс шайбы равен импульсу пули, то m_п v_п = m_ш v_ш Отсюда v_ш = m_п v_п/ m_ш =

0,008 · 600 / 0,16 = 30 м/с

5. Поезд массой 2000 т, двигаясь прямолинейно, увеличил скорость от 36 до 72 км/ч. Найти изменение импульса.

Решение: Найдем модуль импульса поезда по формуле Р = m v

Р₁ = m v₁ = 2· 10⁶ · 10 = 2· 10⁷ кг · м/с

Р₂ = m v₂ = 2· 10⁶ · 20 = 4· 10⁷ кг · м/с

Изменение импульса Δ Р = Р₂ – Р₁ = (4 – 2) · 10⁷ кг · м/с

Энергия – самая важная сохраняющаяся величина не только в механике, но и в физике.

Энергией называется скалярная физическая величина, являющаяся единой мерой различных форм движения материи и мерой перехода движения материи из одних форм в другие.

Для характеристики различных форм движения материи вводятся соответствующие виды энергии, например: механическая, внутренняя, энергия электростатических, внутриядерных взаимодействий и др.

Энергия подчиняется закону сохранения, который является одним из важнейших законов природы.

Механическая энергия Е характеризует движение и взаимодействие тел и является функцией скоростей и взаимного расположения тел. Она равна сумме кинетической и потенциальной энергий.

Работа силы

Работа совершается в природе всегда, когда на какое-либо движущееся тело действует сила. Например: сила тяготения совершает работу при падении капель дождя или камня с обрыва; сила упругости, когда распрямляется согнутое ветром дерево и т.д.

Работа силы равна произведению модулей силы и перемещения тела.

А = F·Δr

Работа является скалярной величиной. Она может быть положительной, отрицательной и равной нулю. Единицей измерения работы является джоуль: 1 Дж = 1Н· 1м

Физическая величина, равная половине произведения массы тела на квадрат его скорости, называется кинетической энергией тела.

Кинетическая энергия обозначается буквой E_k.

Теорема о кинетической энергии:

работа равнодействующей сил, приложенных к телу, равна изменению кинетической энергии тела.

A = Ek₂ – Ek₁.

Так как изменение кинетической энергии равно работе силы, кинетическая энергия тела выражается в тех же единицах, что и работа, т. е. в джоулях.

Если начальная скорость движения тела массой m равна нулю и тело увеличивает свою скорость до значения υ, то работа силы равна конечному значению кинетической энергии тела:

Физический смысл кинетической энергии:

кинетическая энергия тела, движущегося со скоростью υ, показывает, какую работу должна совершить сила, действующая на покоящееся тело, чтобы сообщить ему эту скорость.

Дата добавления: 2014-11-08