Изотермический процесс

Для газов вычисление теплоемкости сводится к вычислению средней энергии теплового движения отдельных молекул. Это движение складывается из поступательного и вращательного движений молекулы как целого и из колебаний атомов внутри молекулы.

Модель двухатомной молекулы. Точка O совпадает с центром масс молекулы.

Рис. 1

На рис.1 изображена модель двухатомной молекулы. Молекула может совершать пять независимых движений: три поступательных движения вдоль осей X, Y, Z и два вращения относительно осей X и Y. Опыт показывает, что вращение относительно оси Z, на которой лежат центры обоих атомов, может быть возбуждено только при очень высоких температурах. При обычных температурах вращение около оси Z не происходит, так же как не вращается одноатомная молекула.

Каждое независимое движение называется степенью свободы. Таким образом, одноатомная молекула имеет 3 поступательные степени свободы, «жесткая» двухатомная молекула имеет 5 степеней (3 поступательные и 2 вращательные), а многоатомная молекула – 6 степеней свободы (3 поступательные и 3 вращательные). В классической статистической физике доказывается так называемая теорема о равномерном распределении энергии по степеням свободы:

если система молекул находится в тепловом равновесии при температуре T, то средняя кинетическая энергия равномерно распределена между всеми степенями свободы и для каждой степени свободы молекулы она равна 1\2 kT,

где k = 1,38×10^{- 23} Дж/К – постоянная Больцмана.

Из этой теоремы следует, что молярные теплоемкости газа C p и C _V и их отношение γ могут быть записаны в виде

где i – число степеней свободы молекулы газа.

Для газа, состоящего из одноатомных молекул (i = 3):

Для газа, состоящего из двухатомных молекул (i = 5):

Для газа, состоящего из многоатомных молекул (i = 6):

Экспериментально измеренные теплоемкости многих газов при обычных условиях достаточно хорошо согласуются с приведенными выражениями. Однако, в целом классическая теория теплоемкости газов не может считаться вполне удовлетворительной. Существует много примеров значительных расхождений между теорией и экспериментом. Это объясняется тем, что классическая теория не в состоянии полностью учесть энергию, связанную с внутренними движениями в молекуле.

Теорему о равномерном распределении энергии по степеням свободы можно применить и к тепловому движению частиц в твердом теле.

Изотермический процесс - это процесс, происходящий в физической системе при постоянной температуре (T = const).

При постоянной температуре dU =0, поэтому все сообщаемое системе количество теплоты расходуется на совершение работы против внешних сил.

Первый закон термодинамики для изотермического процесса записывается в виде:

где подразумевается, что внутренняя энергия системы в изотермическом процессе не изменяется.

Для идеального газа изотермический процесс описывается законом Бойля — Мариотта: для данной массы газа при постоянной температуре произведение численных значений давления газа на его объем постоянно: pV=const

Диаграмма изотермического процесса (изотерма) в координатах давление p — объем V изображается гиперболой.

Дата добавления: 2014-11-18