CIRC Кодирование

Перемежение - это перекрестное перемещение байтов в информационном потоке с целью борьбы с длинными помехами. Байты информации перераспределяются по специальной схеме внутри и между разными кадрами, поэтому, если царапина на защитном слое закроет сразу несколько байт, то в информационном потоке они будут принадлежать разным группам и кадрам, то есть длинная помеха преобразуется в короткую.

Помехоустойчивое кодирование использует коды Рида-Соломона над полем Галуа, благодаря которым можно обнаружить до 4-х и исправить до 2-х поврежденных байтов в группе. Помехи такого рода называют короткими. Процесс кодирования базируется на образующем многочлене следующего вида:

F(X)=X⁸+X⁴+X³+X²+1.

Алгоритм, реализующий данный полином, можно построить в виде эквивалентного рекуррентного соотношения, которое имеет вид:

A_n = A_n-4 Å A_n-5 Å A_n-6 Å A_{n-8 .}

где Å - знак суммирования по модулю 2, A_n - восьмиразрядные двоичные числа, n=0,1,2,...,K.. Порождаемая последовательность чисел соответствует перестановке натурального ряда чисел от 0 до 255.

В системе CIRC первые восемь элементов задают по правилу: A_n = n, остальные значения вычисляют по указанной выше формуле. Для каждого этапа кодирования формируется своя проверочная матрица:

; .

Матрица H_q предназначена для первого этапа кодирования, а H_p - для второго. Основным свойством этих матриц является не вырожденность подматриц, образованных комбинацией любых четырех столбцов.

Кадр кодируемой информации представляется в виде вектора V, имеющего компоненты (V_0, V_1,..., V₂₃). Проверочные числа каждого этапа кодирования объединяют в вектора P и Q, каждый из которых имеет по 4 компоненты. Эти вектора определяются в результате решения соответствующих систем уравнений:

; .

Приведенные уравнения называются условиями ортогональности. Полученные проверочные числа включаются в состав соответствующих кадровых векторов следующим образом:

.

;

Алгоритм обнаружения и коррекции ошибок, в зависимости от имеющей место ситуации, может иметь несколько этапов:

· определение присутствия ошибок первого уровня кодирования;

· проверка наличия одной или двух ошибок и при обнаружении их устранение;

· если ошибок больше двух, то все 28 информационных чисел кадра помечаются указателями ненадежности и осуществляется деперемежение, проверочные символы Р отбрасываются;

· определяется присутствие ошибок второго уровня кодирования и если число ошибок не более двух, то проводится их корректировка без учета наличия указателей;

· если ошибок больше двух, то дальнейшую обработку осуществляет контроллер CD, в соответствии с заложенной в нем программой.

Дата добавления: 2014-11-18