Показатели анализа рядов динамики

Ряды динамики. Классификация динамических рядов

Модуль 5. ИЗУЧЕНИЕ ДИНАМИКИ ОБЩЕСТВЕННЫХ ЯВЛЕНИЙ

Комплексная цель.

Изучение сущности рядов динами и показателей, их характеризующих. Изучение процесса определения наличия тенденции развития и выявления тренда.

Содержание.

Ряд динамики (хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд) - это последовательность упорядоченных во времени числовых показателей, характеризующих уровень развития изучаемого явления.

Всякий ряд динамики включает, следовательно, два обязательных элемента: во-первых, время и, во-вторых, конкретное значение показателя, или уровень ряда.

Ряды динамики различаются по следующим признакам.

1. По времени - моментные и интервальные ряды.

Интервальный ряд динамики - последовательность, в которой уровень явления относится к результату, накопленному или вновь произведенному за определенный интервал времени. Таковы, например, ряды показателей объема продукции по месяцам года, количества отработанных человеко-дней по отдельным периодам и т. д.

Если же уровень ряда показывает фактическое наличие изучаемого явления в конкретный момент времени, то совокупность уровней образует моментный ряд динамики. Примерами моментных рядов могут быть последовательности показателей численности населения на начало года, величины запаса какого-либо материала на начало периода и т. д. Важное аналитическое отличие моментных рядов от интервальных состоит в том, что сумма уровней интервального ряда дает вполне реальный показатель - общий выпуск продукции за год, общие затраты рабочего времени, общий объем продаж акций и т. д., сумма же уровней моментного ряда, хотя иногда и подсчитывается, но реального содержания, как правило, не имеет.

2. По форме представления уровней - ряды абсолютных, относительных и средних величин (табл. 6.1 - 6.3).

3. По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные и неполные хронологические ряды.

Полные ряды динамики имеют место, когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами. Это равноотстоящие ряды динамики (см. табл.6.1 и 6.2). Неполные - когда принцип равных интервалов не соблюдается (см. табл. 6.3).

Таблица 6.1

Число дошкольных учреждений в России (на конец года), тыс.

Дата
Количество	68,6	64,2	60,3	56,6	53,9	51,3

Таблица 6.2

Удельный вес численности городского населения России (на начало года), %

Год
Городское население

Таблица 6.3

Среднегодовая численность занятых в экономике России, млн. чел.

Год
Количество	75,3	70,9	63,8	64,3

Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчета.

Сопоставимость по территории означает, что данные по странам и регионам, границы которых изменились, должны быть пересчитаны в старых пределах.

Сопоставимость по кругу охватываемых объектов означает сравнение совокупностей с равным числом элементов. Территориальная и объемная сопоставимость обеспечивается смыканием рядов динамики, при этом либо абсолютные уровни заменяются относительными, либо делается пересчет в условные абсолютные уровни.

Не возникает особых сложностей при обеспечении сопоставимости данных по единицам измерения.

Стоимостная сравнимость достигается системой сопоставимых цен.

Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени. Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней, если же такие пропуски неизбежны, то их восполняют условными расчетными значениями.

При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики. Решается она путем построения соответствующих показателей. Для характеристики интенсивности изменения во времени такими показателями будут:

1) абсолютный прирост,

2) темпы роста,

3) темпы прироста,

4) абсолютное значение одного процента прироста.

Расчет показателей динамики представлен в следующей таблице.

Показатель	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост ^*	Yi-Y0	Yi-Yi-1
Коэффициент роста (Кр)	Yi : Y0	Yi: Yi-1
Темп роста (Тр)	(Yi : Y0)×100	(Yi : Yi-1)×100
Коэффициент прироста (Кпр)^**
Темп прироста (Тпр)
Абсолютное значение одного процента прироста (А)

^{* **}

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Рассмотрим пример. Имеются данные об объемах и динамике продаж мясных консервов в регионе за ряд лет:

Годы	Консервы мясные, млн. усл. банок	Абсолютные приросты, млн. усл. банок	Темпы роста, %	Темпы прироста, %	Абсолютное значение 1% прироста, млн. усл. банок
		цепные	базисные	цепные	базисные	цепные	базисные
	891,00	-	-	-	-	-	-	-
	806,00	-85,00	-85,00	90,5%	90,5%	-9,5%	-9,5%	8,91
	1595,00	789,00	704,00	197,9%	179,0%	97,9%	79,0%	8,06
	1637,00	42,00	746,00	102,6%	183,7%	2,6%	83,7%	15,95
	1651,00	14,00	760,00	100,9%	185,3%	0,9%	85,3%	16,37
	6580,00	760,00		185,3%

Система средних показателей динамики включает:

средний уровень ряда,

средний абсолютный прирост,

средний темп роста,

средний темп прироста.

Средний уровень ряда - это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Расчет среднего уровня ряда динамики определяется видом этого ряда и величиной интервала, соответствующего каждому уровню.

Для интервальных рядов с равными периодами времени средний уровень Y рассчитывается следующим образом:

где n или (n +1) - общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков, каждому из которых соответствует свой уровень Y_i (1 = 1, 2,...,n или 1 = 0, 1, 2,..., n).

В нашем примере млн.усл.банок.

Для интервального ряда с неравноотстоящими уровнями

, где t – число периодов времени, в течение которых уровень не изменялся.

Для моментного ряда с равноотстоящими уровнями средняя хронологическая определяется по формуле:

, где n – число уровней ряда.

Для моментного ряда с неравноотстоящими уровнями средняя хронологическая рассчитывается:

Средний абсолютный прирост рассчитывается по цепным абсолютным приростам по формуле:

или

Для нашего примера млн.усл.банок.

Средний темп роста:

где - средний коэффициент роста, рассчитанный как

или

Здесь К_цеп - цепные коэффициенты роста.

Для нашего примера

Средний темп прироста (%) определяется по единственной методологии:

Дата добавления: 2014-11-18