Андай матрица квадрат матрица деп аталады? 3 страница

Қандай матрицаның кері матрицасы болады?

болса

 

анықтауышын есепте

 

 

анықтауышын есепте

 

матрицасының рангысының анықтамасы: осы матрицаның нөлге тең емес минорларының ең үлкен ретін айтады

 

Матрицаның

рангысы өзгермейді, егер:

кез келген екі жолын немесе екі бағанын ауыстырғаннан

Егер бір матрица екінші бір матрицадан элементар (жәй) түрлендіру арқылы алынса, онда ол матрицалар:

эквивалентті деп аталады.

 

анықтауышын есепте

 

белгісізді сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі үйлесімді, егер:

жүйенің негізгі матрицасының рангысы мен оның кеңейтілген матрицасының рангысына тең болса

 

белгісізді сызықты алгебралық теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі болады, егер:

жүйенің негізгі матрицасының рангысы оның кеңейтілген матрицасының рангысына тең және ол белгісіздер саны -ге тең, яғни

 

белгісізді біртекті сызықты алгебралық теңдеулер жүйесі:

әруақытта үйлесімді

 

белгісізі бар сызықты теңдеулер жүйесі болғанда, мұнда , матрицалық түрде былай беріледі.

 

белгісізді сызықты теңдеулер жүйесінің матрицалық әдіспен шешкендегі матрица - шешімі былай табылады:

A)

 

белгісізді сызықты алгебралық теңдеулер жүйесінің шешімі Крамер формуласы бойынша былай табылады:

Біртекті белгісізді сызықты теңдеулер жүйесінің бір ғана шешімі бар:

, егер

 

белгісізді біртекті теңдеулер жүйесінің шексіз көп шешімі болады, егер:

 

 

анықтауышын есептеңіз:

-2

 

анықтауышын есептеңіз:

 

 

анықтауышын есептеңіз:

 

 

анықтауышын есептеңіз:

 

анықтауышын есептеңіз:

 

 

анықтауышын есептеңіз:

 

 

анықтауышының элементінің минорын есептеңіз:

 

 

анықтауышының элементінің минорын есептеңіз:

 

 

анықтауышының элементінің минорын есептеңіз:

 

 

анықтауышының элементінің минорын есептеңіз:

 

 

анықтауышының элементінің алгебралық толықтауышын есептеңіз:

 

 

анықтауышының элементінің алгебралық толықтауышын

есептеңіз:

-4

 

 

анықтауышының элементінің алгебралық толықтауышын

есептеңіз:

-5

 

 

анықтауышының элементінің алгебралық толықтауышын есептеңіз:

-18

 

 

Теңдеуді шешіңіз

 

 

Теңдеуді шешіңіз

- 2

 

 

Теңдеуді шешіңіз

 

 

Теңдеуді шешіңіз

 

 

Теңдеуді шешіңіз

 

 

Теңдеуді шешіңіз

 

 

матрицасын есептеңіз, мұндағы ,

 

 

матрицасын табыңыз, мұндағы ,

табу мүмкін емес

 

 

, және матрицаларының қосындысын табыңыз:

қосу мүмкін емес

 

және матрицаларының айырымын табыңыз:

азайту мүмкін емес

 

 

матрицасын 2-ге көбейтіңіз:

 

 

көбейтіндісін есептеңіз:

 

 

көбейтіндісін есептеңіз:

 

 

көбейтіндісін есептеңіз:

 

 

көбейтіндісін есептеңіз:

көбейту мүмкін емес,

 

 

көбейтіндісін есептеңіз:

көбейту мүмкін емес

 

 

көбейтіндісін есептеңіз, мұндағы , :

 

 

көбейтіндісін есептеңіз, мұндағы , :

 

 

Есептеңіз

 

 

матрицасын бірлік матрицаға көбейтіңіз:

 

 

және берілгендері бойынша көбейтіндісін табыңыз:

 

матрицасына кері матрицаны табыңыз:

 

 

-матрицалық теңдеуді шешіңіз:

 

 

теңдеуін шешіңіз:

 

 

теңдеуін шешіңіз:

 

 

матрицасына кері матрицаны табыңыз:

 

 

матрицасына кері матрицаны табыңыз:

 

 

матрицасына кері матрицаны табыңыз:

 

 

- теңдеуін шешіңіз:

 

 

- теңдеуін шешіңіз:

 

 

теңдеуін шешіңіз:

 

 

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

 

 

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

 

 

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

 

 

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

 

 

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

 

 

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

 

 

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

 

 

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

 

 

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

 

 

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

 

 

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

 

 

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

 

 

т еңдеулер жүйесін шешіңіз:

 

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

 

 

теңдеулер жүйесін шешіңіз:

 

векторының модулін табыңыз

 

 

және нүктелері берілген. векторының координаталарын табыңыз

 

және нүктелері берілген. бірлік векторының координаталарын көрсетіңіз

 

 

Бір түзуде немесе параллель түзулердің бойында жатқан векторлар қалай аталады?

Коллинеарлы

 

 

Бір жазықтықта жатқан векторлар қалай аталады?

Компланарлы

 

векторлары берілген. векторының ұзындығын есептеңіз

 

 

және векторлары мен -ның қандай мәндерінде коллинеар болады?

 

 

және нүктелері берілген. векторының координаталарын табыңыз

 

 

Егер векторының ұшы нүктесінде болса, онда осы вектордың басының координаталары неге тең?

 

 

векторының бағыттаушы косинустарын табыңыз

 

векторының базистік векторларымен жасайтын бұрыштарының косинустарын табыңдар

 

 

және нүктелері берілген. векторының ұзындығын табыңыз