Тяговий баланс трактора та диференціальне рівняння руху

Тяговий баланс трактора характеризує розподіл дотичної сили тяги на подолання сил опору руху.

Якщо всі сили, що діють на машину, спроектувати на опорну поверхню, отримаємо рівняння:

.

Запишемо рівняння відносно :

.

Сума сил опору коченню ведучих і відомих коліс дорівнює силі опору перекочуванню всієї машини:

.

Сила опору перекочуванню обумовлена: деформаціями ґрунту (дороги) під колесами або гусеницями; гістерезисними втратами в пневмошинах (вони складаються, насамперед, із втрат на зминання ґрунту та деформування його у вертикальній площині на глибину сліду і пов'язані із залишковими деформаціями ґрунту, які дуже повільно відновлюються); втратами на тертя при ковзанні відомих коліс і ін.

Відношення сили опору перекочуванню до нормальної складової , що притискає колеса до дороги називається коефіцієнтом опору перекочуванню машини, і визначається:

.

Складова дорівнює силі опору підйому (спуску), тобто . Залежить вона від двох факторів: сили ваги і кута підйому .

Тоді рівняння тягового балансу для загального випадку руху можна записати:

.

Сили і беруться зі знаком “+” – при русі на підйом і розгоні, а при русі на спуск і гальмуванні – зі знаком “–“.

Тому що швидкості руху тракторів незначні (до 10 км/ч), приймаємо, що сила опору повітря дорівнює 0. Тоді рівняння тягового балансу колісноготрактора має вигляд:

.

При сталому русі трактора, коли прискорення дорівнює нулю () по горизонтальній поверхні () рівняння тягового балансу трактора прийме вид:

.

Диференціальне рівняння руху.

Сила інерції визначається вираженням:

,

де – маса машини, кг, ;

– прискорення мас, що рухаються поступально, м/с ², ;

– коефіцієнт, що враховує обертові маси, .

Тоді

.

Позначимо, у рівнянні тягового балансу суму сил опору коченню, сил опору підйому, тягового опору на гаку й сил опору повітря сумою сил опору

.

Тоді отримаємо .

Підставивши сюди вираження для визначення сили інерції , отримаємо

.

Після перетворень, отримаємо диференціальне рівняння руху:

.

Дата добавления: 2014-11-20