Тема 5. Теория производства экономических благ

5.1. Основы производства товара: производственная функция.

5.2. Производство в краткосрочном периоде: закон убывающей предельной производительности.

5.3. Производство в долгосрочном периоде: отдача от масштаба.

Рекомендуемая литература: [1, гл. 9], [2, гл. 7], [3, гл. 10], [4, гл. 6], [5, гл. 5].

5.1. Основы производства товара: производственная функция

Теория производства изучает соотношение между количеством применяемых фирмой ресурсов и объемом выпуска товара. Методологически теория производства схожа с теорией потребления, однако ее основные категории имеют не субъективно-психологическую основу, а объективную природу и могут быть измерены в определенных единицах.

Основным инструментом экономического анализа производства является производственная функция, которая показывает зависимость количества продукта, производимого фирмой, от количества затраченных ресурсов. Производственной функции присущи общие свойства функции полезности блага в теории потребления, и это объясняется тем, что по отношению к ресурсам фирма является потребителем (покупателем экономических ресурсов).

Производственная функция описывает множество технически эффективных способов производства (технологий). Каждая технология характеризуется определенной комбинацией ресурсов, необходимых для получения одного и того же объема выпуска. При этом следует различать техническую и экономическую эффективность способа производства. Техническая эффективность – это максимально возможный объем производства, достигаемый в результате использования имеющихся ресурсов. Экономическая эффективность – это производство данного объема продукции с минимальными издержками.

В теории производства традиционно используется 2-факторная производственная функция, в которой объем производства является функцией использованных ресурсов труда L (от англ. labor) и капитала K (от англ. capital): Q = f (K, L). Графически каждый способ производства (технология) может быть представлен точкой, характеризующей минимальный необходимый набор двух факторов, нужных для производства данного объема продукции (рис. 7.1).

Рис. 7.1. Технология и производственная функция (изокванта) [5]

На графике показаны различные технологии производства товара: T₁, T₂, T₃. Они характеризуются разными соотношениями в применении труда L и капитала K: T₁ = L₁K₁; T₂ = L₂K₂; T₃ = L₃K₃. Наклон луча показывает размеры применения двух ресурсов – труда и капитала. Чем выше угол наклона луча, тем больше затраты капитала и меньше затраты труда. Например, технология T₁ наиболее капиталоёмка по сравнению с технологией T₂.

Линия на графике, показывающая разные сочетания производственных ресурсов и данный объем выпуска Q, называется изоквантой (от англ. isoquant), или линией равного выпуска. Изокванты для процесса производства означают то же, что и кривые безразличия для процесса потребления. Они обладают аналогичными свойствами: имеют отрицательный наклон, выпуклы относительно начала координат и не пересекаются друг с другом.

Объем производства Q может быть достигнут при разных комбинациях факторов производства K и L. Верхняя часть изокванты отражает капиталоемкие технологии, а нижняя – трудоемкие технологии. Выпуклость изокванты связана с взаимозаменяемостью ресурсов. Когда ресурсы являются взаимодополняемыми (комплементы), то изокванта имеет L-образную форму. Когда ресурсы являются взаимозаменяемыми (субституты) изокванта принимает форму прямой линии. Изокванты отражают альтернативные варианты затрат ресурсов (факторов производства) для производства определенного объема продукции. Совокупность изоквант, отражающая максимально достижимый выпуск продукции при любом заданном наборе факторов производства, называется картой изоквант. Чем дальше от начала координат располагается изокванта, тем больше объем выпуска товара (Q₁, Q₂, Q₃ на
рис. 7.1).

При переходе из одной точки изокванты в другую происходит уменьшение затрат одного ресурса K с одновременным увеличением затрат другого ресурса L, но при этом выпуск продукции остается постоянным (Q = const), т. е. имеет место замещение одного ресурса (капитала) другим (трудом). Наклон изоквант характеризует предельную норму технического замещения MRTS (от англ. marginal rate of technical substitution) одного ресурса другим:

MRTS_LK = – ΔK / ΔL,

где – ΔK – изменение (уменьшение) затрат капитала; ΔL – изменение (увеличение) затрат труда.

С увеличением затрат труда от L₁ до L₂ уменьшаются затраты капитала от K₁ до K₂ (рис. 7.1). Это означает, что уменьшается предельная производительность труда MP_L (от англ. marginal product of labor)) и увеличивается предельная производительность капитала MP_K (от англ. marginal product of capital). В результате формула нормы технической замены (замещения) примет вид:

MRTS_LK = – ΔK / ΔL = – MP_L / MP_K.

С увеличением применения труда на ∆L выпуск продукции возрастет на ∆L × MP_L, а уменьшение применения капитала на – ∆K сократит объем выпуска на – ∆K × MP_K. Следовательно, увеличение количества применяемого труда полностью компенсирует сокращение применения капитала, если выполняется равенство:

∆L × MP_L = – ∆K × MP_K.

Уменьшение предельной нормы технического замещения одного фактора другим (в данном случае замещение капитала трудом) свидетельствует о том, что эффективность использования любого ресурса ограничена. По мере замены капитала трудом отдача последнего (производительность труда) снижается. Аналогичная ситуация происходит и в результате замены труда капиталом. Это означает, что – ∆L × MP_L + ∆K × MP_K = 0.

Изокванты показывают равные объемы выпуска при разных сочетаниях используемых ресурсов, но для производителя важно знать, как выбрать такое сочетание ресурсов, чтобы достичь максимального объема выпуска товара при минимальных издержках. В этом случае будет достигнут оптимум производителя (по аналогии с оптимумом потребителя), поскольку цель производителя товара – достичь максимального выпуска при данных затратах на приобретение ресурсов.

В теории производства оптимум производителя определяется равенством предельной нормы технического замещения одним ресурсом другого и соотношением их цен:

MRTS_LK = W / r = MP_L / MP_K или MP_L / W = MP_K / r.

Это означает, что оптимум производителя достигается тогда, когда последняя денежная единица, затраченная на труд, дает тот же прирост выпуска, что и последняя денежная единица, израсходованная на капитал.

Общие затраты фирмы на труд и капитал отражаются уравнением бюджетного ограничения производителя, которое имеет вид:

C = W L + r K,

где W – заработная плата как цена труда; r – ставка процента как цена капитала.

Из уравнения бюджетного ограничения выводится уравнение равных затрат (изокоста) для капитала и труда:

K = c / r – (W / r) L и L = c / W – (r / W) K.

Уравнение равных затрат (прямая линия MN на рис. 7.2) представляет комбинацию ресурсов (труда и капитала), использование которых ведет к одинаковым затратам, израсходованным на производство.

Рис. 7.2. Изокоста [5]

Рост бюджета производителя или снижение цен ресурсов сдвигает изокосту вправо (в положение M′N′), а сокращение бюджета или рост цен – влево (в положение M″N″).

Касание изокванты с изокостой определяет положение равновесия производителя, поскольку позволяет достичь максимального объема производства при имеющихся ограниченных средствах, которые можно затратить на покупку ресурсов (рис. 7.3). Учитывая, что в точке E изокванта и изокоста имеют одинаковый наклон, а наклон изокванты измеряется предельной нормой технического замещения, то условие равновесияпроизводителя примет вид:

MRTS_LK = –ΔK / ΔL = –W / r.

Рис. 7.3. Равновесие производителя [5]

Если бюджет производителя товара возрастает, то он получает возможность выходить на изокванты более высокого уровня. Каждая точка касания будет показывать такую комбинацию факторов, которая соответствует минимуму затрат на производство данного объема продукции, обозначенного на изокванте. Соединение точек касания изокосты и изокванты покажет линию роста фирмы, которая получила название изоклиналь.

5.2. Производство в краткосрочном периоде: закон убывающей предельной производительности

В краткосрочном периоде, когда один из факторов может быть переменным, а другие факторы – постоянными, расширение производства подчиняется принципу убывающей отдачи переменного фактора.
По мере изменения объемов выпускаемой продукции пропорции постоянного и переменного факторов также изменяются. Влияние изменения этих пропорций в экономической теории исследуется исходя из общего объема выпуска или совокупного продукта TP (от англ. total product), среднего продукта AP (от англ. average product) и предельного продукта MP (от англ. marginal product).

Совокупный продукт TP – это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества переменного фактора. Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора (труда или капитала), получают средний продукт переменного ресурса:

AP_L = TP / L и AP_K = TP / K.

Предельным продуктом переменного ресурса называют прирост совокупного продукта, полученный в результате увеличения количества используемого переменного фактора на одну единицу:

MP_L = ∆TP / ∆L и MP_K = ∆TP / ∆K.

Совокупный продукт с ростом использования в производстве продукта переменного фактора будет увеличиваться, однако этот рост имеет опре­деленные пределы в рамках имеющейся технологии. При неизменном состоянии, например техники (капитала), рост использования труда ограничен. Достигнув определенного уровня, увеличение производства от каждого дополнительного работающего начнет снижаться. Это связано с законом убывающей предельной производительности (снижающейся отдачи) факторов производства, который утверждает, что когда увеличивается объем используемого переменного фактора при данной величине фиксированного фактора, то имеется некоторый уровень, после которого каждая дополнительная единица переменного фактора будет давать меньше отдачи, чем предшествующие единицы.

Закон убывающей производительности отражает реально наблюдаемый факт определенных пропорций между различными факторами и носит не абсолютный, а относительный характер. Во-первых, он применим лишь в краткосрочном периоде, когда хотя бы один из факторов производства остается неизменным. Во-вторых, технический прогресс постоянно раздвигает его границы.

Факторы производства используются в производстве только тогда, когда их производительность представляет собой положительную величину. Спрос на ресурсы является производным от спроса на потребительские блага. Если обозначить предельный продукт в денежном (стоимостном) выражении через MRP (от англ. marginal revenue product), а предельные издержки фирмы через MRC (от англ. marginal resource cost), то правило использования ресурсов может быть выражено равенством: MRP = MRC. Это означает, что для того, чтобы максимизировать прибыль, каждый производитель (фирма) должен использовать дополнительные (предельные) единицы любого ресурса (фактора) до тех пор, пока каждая дополнительная единица ресурса будет давать прирост совокупного дохода, превышающий прирост совокупных издержек.

Как потребитель оказывается в положении равновесия в кардиналистской теории потребления (когда максимизирует свое благосостояние), так и равновесие производителя обеспечивается тогда, когда он достигает максимума объема производства при имеющихся ресурсах.
Для этого определяется средневзвешенная предельная производительность факторов производства (MRP / P). Фирма будет перераспределять используемые ресурсы до тех пор, пока средневзвешенные предельные производительности не будут равны друг другу.

Это правило применимо для любого количества используемых фирмой факторов производства и называется правилом наименьших издержек (правилом минимизации издержек). Оно означает условие, при котором издержки минимизируются в том случае, когда последний рубль, затраченный на каждый ресурс, дает одинаковую отдачу – одинаковый предельный продукт (MRP):

MRP₁ / P₁ = MRP₂ / P₂ = … = MRP_N / P_N.

Когда отдача всех факторов одинакова, то задача их перераспределения отпадает, так как уже нет ресурсов, которые приносят больший доход по сравнению с другими. Производитель находится в положении равновесия. В этом положении достигается оптимальная комбинация используемых факторов производства, обеспечивающая максимизацию выпуска. Правило наименьших издержек аналогично правилу максимизации полезности для потребителя.

Производителю важно знать, в какой степени нужен тот или иной ресурс при производстве товара и чем определяется степень его использования. степень использования ресурса определяется, прежде всего, разницей между доходом (выручкой), которую он приносит, и издержками, связанными с его использованием. Рациональный производитель будет стремиться максимизировать эту разность (прибыль).

Правило максимизации прибыли является дальнейшим развитием правила минимизации издержек. Правило максимизации прибыли означает, что предельные продукты всех факторов производства в стоимостном выражении равны их ценам или что каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном выражении не станет равен его цене. Фирма будет использовать, например, дополнительную единицу труда, если его предельная производительность будет не меньше издержек на заработную плату. Это означает, что цена P ресурса (в данном случае заработная плата) измеряет предельную производительность этого ресурса (MRP). Таким образом, ресурс будет вовлекаться в производство до тех пор, пока MRP = P.
Отсюда условие максимизации прибыли производителя:

MRP₁ / P₁ = MRP₂ / P₂ = … = MRP_N / P_N = 1.

Смысл данного равенства заключается в том, что каждый ресурс используется до тех пор, пока его предельный продукт в денежном (стоимостном) выражении не сравняется с ценой ресурса. каждому фактору производства, согласно теории предельной производительности, соответствует тот доход, который он создает.

5.3. Производство в долгосрочном периоде: отдача от масштаба

В долгосрочном периоде, когда фирма может изменять все факторы производства, действует принцип экономии от масштаба. Если при данной технологии увеличение выпуска осуществляется за счет пропорционального увеличения всех производственных ресурсов (труда и капитала), то происходит изменение масштабов производства. Если производственная функция первоначального выпуска имеет вид: Q₀ = f (K, L), то после увеличения количества применяемых ресурсов в N раз производственная функция примет вид: Q₁ = f (NK, NL).

При этом рост объемов производства может быть различным:

а) если вместе с ростом затрат факторов производства в N раз происходит пропорциональное увеличение выпуска продукции (Q₁ = N×Q), то наблюдается постоянная отдача от масштаба (рис. 7.4, а) и расстояния между изоквантами увеличиваются равномерно (0a = ab = bc);

б) если выпуск увеличивается менее чем в N раз (Q₁ < N×Q0), то имеет место убывающая отдача от масштаба (рис. 7.4, б). Расстояния между изоквантами увеличиваются, то есть увеличение выпуска требует всё бóльших затрат ресурсов (0a < ab < bc);

в) если выпуск увеличивается более чем в N раз (Q₁ > N×Q₀), то имеет место возрастающая отдача от масштаба (рис. 7.4, в). Расстояния между изоквантами уменьшаются, то есть увеличение выпуска достигается при относительной экономии ресурсов (0a > ab > bc).

		а
		б
	в

Рис. 7.4. Отдача от масштаба: а – постоянная; б – убывающая; в – возрастающая [2]

Дата добавления: 2014-11-20