Информационно-измерительная техника 2 страница

78. В сеть однофазного тока через трансформатор тока и трансформатор напряжения включены амперметр, вольтметр и ваттметр. Определить показания всех приборов, если известно, что ток в цепи 168 А, напряжение 3300 В и cosj = 0,74.

Решение. Находим коэффициент трансформации трансформатора тока:

Коэффициент трансформации трансформатора напряжения:

Показание амперметра:

Показание вольтметра:

Показание ваттметра:

79. Амперметр на 5 А предназначен для включения в цепь с измерительным трансформатором тока и имеет шкалу, градуированную на 200 А. Каким будет ток через прибор при протекании в цепи тока 100 А?

80. Для измерения тока в цепи однофазного переменного тока амперметр класса точности 0,5 с верхним пределом измерения 5 А включен через трансформатор тока класса точности 0,2. Определить величину тока в цепи, абсолютную и относительную погрешности измерения, если амперметр показал 4 А.

81. В цепь однофазного тока через измерительный трансформатор напряжения класса точности 3,0 включен вольтметр на 100 В класса точности 1,5. Определить величину напряжения сети, предельную и граничную абсолютную и относительную погрешности измерения, если вольтметр показал 95 В.

82. К сети постоянного тока напряжением 220 В подключен нагревательный прибор с сопротивлением 55 Ом. Как с помощью милливольтметра с пределом измерения 150 мВ и током полного отклонения 15 мА измерить ток нагрузки? Определить также чувствительность милливольтметра к напряжению, если прибор имеет 300 делений.

83. Амперметр, рассчитанный на 5 А, со шкалой, отградуированной на 200 А, имеющей 200 делений, предназначен для включения с трансформатором тока 200/5, а включен в сеть через трансформатор тока 500/5.

Чему равно показание амперметра, если нагрузка составляет 475 А?

Решение. Коэффициент трансформации трансформатора 500/5 равен:

Следовательно, после трансформации нагрузочного тока, равного 475 А, по амперметру будет протекать ток:

Теперь можно найти показание амперметра (в делениях):

Откуда:

84. Два вольтметра с пределами измерения по 250 В и с разными внутренними сопротивлениями (r ₁ = 4200 Ом и r ₂ = 4800 Ом) соединены последовательно и подключены к напряжению 300 В. Чему равны показания каждого вольтметра?

85. К сети переменного тока напряжением 500 В подключен потребитель, расходующий 160 А. Потребляемая мощность контролируется с помощью амперметра и вольтметра, которые подключены через трансформатор тока 200/5 и трансформатор напряжения 600/100. Определить погрешности по току и напряжению, если показания приборов составляют соответственно 3,8 А и 85 В.

86. В схеме на рис. 9 измеряются падения напряжения на резисторах R ₁ и R ₂ c помощью вольтметров с номинальными значениями 75 и 300 В. Класс точности вольтметров 0,5. Показание первого вольтметра 60 В, второго – 250 В. Определить суммарное напряжение на резисторах и погрешность определения этого напряжения.

Решение.

Суммарное напряжение u будет равно , где и показания приборов. Каждый из вольтметров измеряет напряжение с погрешностью, соответствующей классу точности. Абсолютные погрешности показаний приборов могут быть вычислены по формуле:

;

где приведенная относительная погрешность прибора, равная его классу точности.

Имеем:

; ; .

Абсолютная погрешность определения суммарного напряжения определим по формуле:

;

Абсолютная погрешность будет равна:

Относительная погрешность измерения равна:

87. При измерении напряжения воспользовались вольтметром на 60 В и измерительным трансформатором напряжения с коэффициентом трансформации . Класс точности вольтметра 0,5, класс точности трансформатора 1. Определить величину измеренного напряжения и предельные погрешности его измерения, если показание вольтметра 50 В.

Решение. Коэффициент трансформации . Измеряемое напряжение В. Абсолютная погрешность измерения вычисляется по формуле:

Абсолютные погрешности приборов равны:

;

Абсолютная погрешность определения измеряемого напряжения равна:

Относительная погрешность измерения равна:

89. Вольтметр и амперметр имеют следующие показания и характеристики: вольтметр: U = 200 В; шкала 300 В; класс, точности 1,0; амперметр: I = 12 А; шкала 15 А, класс точности 1,0; сопротивление r = 10 Ом.

Определить предельную относительную и абсолютную погрешности при измерении неизвестного сопротивления r_х методом амперметра и вольтметра, если последовательно с неизвестным сопротивлением включено известное сопротивление, как показано на рис. 10.

90. Для измерения неизвестного сопротивления r _х по методу амперметра и вольтметра воспользовались магнитоэлектрическими амперметром и вольтметром. При проведении измерений были выполнены две схемы соединений приборов, изображенных на рис. 11а и 11б соответственно.

Амперметр при номинальном токе I_н = 10 А имеет падение напряжения D U_a = 75 мВ; вольтметр при номинальном значении напряжения U_н = 150 В имеет ток полного отклонения I_н-в = 8,5 мА. Какова величина погрешностей измерений, выполненных по этим схемам, если амперметры показали практически одну и ту же величину I = 10 А, а вольтметры - одинаковое напряжение U = 80 В?

91. В цепи переменного тока измерены: ток 2 А, напряжение 220 В и мощность 380 Вт. Все изменения произведены приборами класса 0,5. амперметра 2,5 А; вольтметра 300 В. Вычислить полное и активное сопротивления цепи, cosj и погрешность измерения Z.

92. Известно, что вольтметр показал 100 В, амперметр 2,5 А сопротивление вольтметра 10000 Ом, а сопротивление амперметра 1 Ом.

Определить сопротивление приемника энергии методом амперметра и вольтметра (рис.11а, б). Оценить, с какой относительной и абсолютной погрешностями будет определено сопротивление r_х по этим схемам.

93. Амперметр и вольтметр включены по схеме рис. 11а. Показание вольтметра равно 150 В, амперметра 0,5 А, сопротивление вольтметра 2500 Ом. Определить сопротивление r_х, абсолютную и относительную погрешности измерения.

94. Амперметр и вольтметр включены по схеме рис. 11б; вольтметр показал 40 В, амперметр 4 А. Сопротивление амперметра равно 1 Ом.

Определить сопротивление r_х по показаниям приборов и вычислить относительную и абсолютную погрешности.

95. Для измерения сопротивления r_х используется метод амперметра и вольтметра. Приборы включены по схеме рис. 11а. Сопротивление вольтметра равно 2000 Ом, миллиамперметра – 50 Ом. Определить величину сопротивления r_х, если вольтметр показал 8 В, а миллиамперметр 20 мА. Какова будет относительная погрешность измерения, если сопротивление r_х определить по показаниям приборов? Решить задачу и для схемы рис. 11б.

96. R _х измеряется методом амперметра и вольтметра. Амперметр состоит из миллиамперметра с током 5 мА, сопротивлением 200 Ом и шунта R _ш = 0,1 Ом. Показание амперметра 2,5 А. Вольтметр состоит из такого же миллиамперметра и добавочного резистора R _д = 10000 Ом. Показание вольтметра 50 В. Определить R _х и граничную относительную погрешность его измерения. Измерения производятся по схемам 11 а, б.

97. R _х измеряется методом амперметра и вольтметра. Амперметр состоит из миллиамперметра с током 1 мА, сопротивлением 100 Ом и шунта R _ш = 0,1 Ом. Показание амперметра 2 А. Вольтметр состоит из такого же миллиамперметра и добавочного резистора R _д = 10000 Ом. Показание вольтметра 100 В. Определить R _х и граничную относительную погрешность его измерения. Измерения производятся по схемам рис.11 (а, б).

98. Сопротивление R _х измеряется по схеме, приведенной на рис. 12. Показания приборов 1 А и 15 В. Сопротивления приборов: R _A = 1 Ом; R _V = 10 кОм. Определить R _x и относительную погрешность измерения.

Рис. 12.

99. Сопротивление R _х измеряется по схеме, приведенной на рис.13. Показания приборов 0,5 А и 15 В. Сопротивления приборов: R _A = 0,1 Ом; R _V = 10 кОм. Определить Rx и относительную погрешность измерения.

Рис. 13.

100. Определить погрешность измерения сопротивления r _х при помощи моста постоянного тока (рис. 14), если погрешности изготовления сопротивлений плеч мостовой схемы r ₂, r ₃, r ₄, выраженные в относительных значениях, равны:

Решение. Из уравнения равновесия моста

следует, что:

то есть:

Для определения относительной погрешности результата воспользуемся выражением:

После дифференцирования получим:

101. Имеется мост переменного тока для измерения емкости (мост " С "). Найти значение емкости С _х, если при равновесии моста С ₂ = 0,5 мкФ, r ₃ = 100 Ом, r ₄ = 1×10³ Ом. Считать, что резисторы r ₃ и r ₄ – чисто активные элементы, а C _x, С ₂ – реактивные элементы. Проверить отвечает ли схема данного моста фазовому уравнению (рис. 15).

102. Имеется мост переменного тока для измерения индуктивности (мост " L "). Нужно измерить параметры индуктивности L _х и r _x, если значения плеч при равновесии моста равны: r ₂ = 1×10² Ом, r ₄ = 1×10³ Ом, r ₃ = 1×10⁴ Ом и С ₃ = 0,1 мкФ (рис. 16).

103. Имеется мост переменного тока для измерения индуктивности (мост " L "). Найти значение L _х, если при равновесии моста r ₂ = 200 Ом, r ₄ =

2×10³ Ом, и С ₃ = 0,5 мкФ. Считать, что r ₂ и r ₄ – чисто активные элементы, а С ₃ и L_х – реактивные элементы. Проверить отвечает ли данный мост фазовому уравнению, рис. 17.

Рис. 16 Рис. 17

104. Имеется мост для измерения емкости (мост " С "). Нужно найти С _х и r _x (параметры плеча, куда включена емкость) при условии, что равновесие моста имеет место при: r ₃ = 1×10² Ом, r ₄ = 1×10³ Ом, С ₂ = 0,1 мкФ; r ₂ = 1×10³ Ом, рис. 18.

105. Ваттметр включен в цепь с напряжением 240 В, ток 5 А и cos j = 0,5. Ваттметр рассчитан на 300 В, 5 А и имеет 150 делений. Определить показание ваттметра в указанных условиях.

106. Электродинамический ваттметр со шкалой на 150 делений имеет предел измерения по току 5 А и предел измерения по напряжению 150 В. Сопротивление параллельной цепи ваттметра на пределе 150 В составляет 5000 Ом. Этим ваттметром необходимо измерить мощность в однофазной цепи переменного тока с напряжением 220 В и током 5 А.

Подсчитать величину добавочного сопротивления, которое необходимо подключить к параллельной цепи ваттметра, и определить цену деления ваттметра с добавочным сопротивлением.

107. При измерении в трехфазной цепи активной мощности методом двух ваттметров при симметричной нагрузке один ваттметр показал 976 Вт, а другой 2000 Вт. Определить коэффициент мощности сети.

108. Для определения энергии, затрачиваемой в проводнике, были измерены: напряжение, сопротивление проводника и время. Каждая из перечисленных величин была измерена с погрешностью (соответственно): ±1; ±0,5 и ±1,5%. Определить наиболее реальную погрешность при измерении энергии.

109. Номинальная мощность трансформатора равна 40 кВА, номинальное рабочее напряжение 220 В. В опыте короткого замыкания были измерены: индуктивное сопротивление короткого замыкания, равное 0,5 Ом, и мощность короткого замыкания 5 кВт. Определить номинальное напряжение короткого замыкания.

Решение. Определим номинальный ток трансформатора:

Зная номинальный ток и мощность короткого замыкания, можем найти сопротивление:

Чтобы определить номинальное напряжение короткого замыкания, надо найти полное сопротивление короткого замыкания:

Теперь можно найти номинальное напряжение короткого замыкания:

110. В сеть однофазного тока через трансформатор тока и трансформатор напряжения включены амперметр, вольтметр и фазометр. Определить мощность приемника, ток и напряжение сети, если амперметр показал 3,5 А, вольтметр 95 В и фазометр cos j = 0,8. Начертить схему включения приборов (рис. 20).

Рис. 20

Решение. Определяем коэффициент трансформации трансформатора тока:

Определяем коэффициент трансформации трансформатора напряжения:

Определяем ток приемника:

Определяем напряжение сети:

Определяем мощность приемника:

111. В сеть однофазного тока через трансформатор тока и трансформатор напряжения включены амперметр, вольтметр и ваттметр (рис. 21). Определить ток в цепи, напряжение, мощность и коэффициент мощности, если амперметр показал 4 А, вольтметр - 100 В и ваттметр - 350 Вт. Начертить схему включения приборов трансформатора напряжения.

Рис. 21

Решение. Определяем коэффициенты трансформации трансформатора тока и трансформатора напряжения:

Определяем ток в цепи:

Определяем напряжение в сети:

Определяем мощность приемника:

Определяем коэффициент мощности приемника:

112. В сеть однофазного тока через трансформатор тока класса точности 0,2 и трансформатор напряжения класса точности 0,5 включены измерительные приборы: амперметр класса точности 0,5 со шкалой на 5 А, вольтметр класса точности 0,5 со шкалой на 150 В и ваттметр класса точности 0,5 со шкалой на 750 Вт. Определить ток в цепи, напряжение, мощность, коэффициент мощности и возможные погрешности измерения, если амперметр показал 4 А, вольтметр 100 В, ваттметр 300 Вт.

Решение. Ток, напряжение, мощность и коэффициент мощности приемника можно определить из следующих выражений:

где k_I и k_U - коэффициенты трансформации трансформатора тока и трансформатора напряжения;

I ₂; U ₂; P ₂ - показания приборов.

Предельные погрешности при измерении величин U ₁; P ₁ и соsj обусловлены допустимыми погрешностями приборов:

амперметра

вольтметра

ваттметра

трансформатора тока

трансформатора напряжения

Абсолютная погрешность измерения тока:

Относительная погрешность измерения тока:

или

Абсолютная погрешность измерения напряжения:

Относительная погрешность измерения напряжения:

Абсолютная погрешность измерения мощности и коэффициента мощности:

Относительные погрешности:

Учитывая, что погрешности измерения U ₁ и I ₁ могут быть как положительными, так и отрицательными, принимаем наиболее неблагоприятный случай (предельная погрешность):

Итак,

113. Для поверки трехфазного счетчика воспользовались двумя одинаковыми однофазными ваттметрами, включенными по схеме двух приборов. В течение одной минуты ваттметры давали постоянные отклонения - 60 и 90 делений, а диск за это время сделал 26 оборотов. Номинальные данные ваттметров: 5 А, 100 В, 150 делений. У счетчика 1 кВт-ч соответствует 3000 оборотам диска. Определить погрешность счетчика при этих условиях.

114. В цепи переменного тока требуется измерить расходуемую мощность, для чего в измерительную схему включены следующие приборы: ваттметр с номинальными данными: 5 А, 150 В, шкала 300 делений; трансформатор напряжения. k_U = 400/100 и трансформатор тока k_I = 200/5.

Определить требуемую мощность, если показания ваттметра равны 240 делений. Дать схему включения приборов.

115. В цепи переменного тока требуется произвести измерение мощности, для чего в измерительную схему включены следующие приборы: трансформатор тока 600/5, трансформатор напряжения 3000/100 и ваттметр, рассчитанный на 5 А,и 150 В, имеющий шкалу 150 делений.

Чему равна потребляемая мощность, если показания ваттметра составляют 40 делений?

116. В цепь однофазного тока через трансформатор тока и трансформатор напряжения включены амперметр, вольтметр и фазометр. Определить мощность приемника, ток и напряжение сети, если амперметр показал 0,4 А, вольтметр 90 В, а cos j = 0,9. Начертите схему включения приборов.

117. В однофазную цепь переменного тока через трансформатор тока и трансформатор напряжения включены амперметр, вольтметр и ваттметр. Определить ток, напряжение, мощность в первичной цепи и коэффициент мощности, если амперметр показал 0,3 А, вольтметр – 45 В, ваттметр – 14 Вт. Начертите схему включения приборов.

118. В однофазную цепь переменного тока через трансформатор тока класса точности 0,5 и трансформатор напряжения класса точности 0,2 включены приборы: амперметр класса точности 0,5 с номинальным током 0,5 А, вольтметр класса точности 0,2 с номинальным значением напряжения 150 В и ваттметр класса точности 0,5 с номинальным значением 75 Вт. Определить ток в цепи, напряжение, мощность, коэффициент мощности и наиболее реальные погрешности измерения этих величин, если амперметр показал 0,4 А, вольтметр – 80 В, ваттметр – 27,2 Вт. Начертите схему включения приборов.

119. Мощность, потребляемая нагрузкой на постоянном токе, была измерена по показаниям: вольтметра с пределом измерения 150 В класса точности 1,5; амперметром с пределом измерения 20 А класса точности 2,5. Приборы показали U = 100 В, I = 18 А. Определите мощность, потребляемую нагрузкой, предельные и граничные абсолютную и относительную погрешности измерения мощности.

Рис. 22

120. Для измерения мощности постоянного тока использован ваттметр с номинальным током I _н = 1A и номинальным напряжением 150 В. Сопротивление последовательной цепи r _а = 0,2 Ом, номинальный ток параллельной цепи I_в = 30 мА. По какой схеме (рис. 22 а, б) следует включить обмотки ваттметра, чтобы при токе в нагрузке I _н = 1 А и напряжении на нагрузке U _н = 100 В получить граничную относительную погрешность измерения?

121. Для измерения активной мощности трехфазного тока используются два ваттметра класса 0,5 с пределами измерения U _н = 150 В, I _н = 5 А, имеющие шкалу со 150 делениями и включенные по схеме рис. 23. Отклонения ваттметров равны: a ₁ = 70 дел, a ₂ = 100 дел.

Определите потребляемую мощность, коэффициент мощности и предел допускаемой основной погрешности при измерении мощности ваттметрами, если трехфазная цепь симметрична.

122. Активная мощность трехфазной симметричной цепи измеряется с помощью двух ваттметров класса 0,5 с U _н = 150 В, I _н = 5 A (рис. 23), которые показали Р ₁ = 500 Вт, Р ₂ = 600 Вт. Определите активную и реактивную мощности, cos j и предельную относительную погрешность измерения активной мощности.

123. Однофазный индукционный счетчик на 5 А и 127 В, у которого 1 кВт·ч соответствует 2000 оборотов диска, поверяется с помощью электродинамического ваттметра класса 0,5, имеющего U _н = 150 В, I _н = 5 А и шкалу с 150 делениями. Определите относительную погрешность счетчика, если за t = 30 с. он сделал 10 оборотов, а отклонение стрелки ваттметра равно a = 117 дел.

Решение. Действительная постоянная счетчика:

где - постоянная ваттметра.

Тогда:

Номинальная постоянная счетчика:

Относительная погрешность счетчика:

124. Определите относительную погрешность измерения энергии счетчиком, если при поверке его при U = 127 В и I = 5 А, соs j = 1, его диск сделал 22 оборота за 1 мин. На счетчике написано «1 кВт·ч = 2000 оборотов».

125. Поверка однофазного счетчика (U _н = 127 В, I _н = 5А, 1 кВт·ч = 2500 об.) проводилась с помощью ваттметра и секундомера с ценой деления секундной стрелки 0,2 с. При некоторой постоянной нагрузке диск счетчика сделал за 3 мин n = 87±0,5 оборотов. Определите номинальную и действительные постоянные счетчика, абсолютную и относительные погрешности измерения постоянной счетчика, если ваттметр класса 0,5 с пределом измерения (U _н = 150 В, I _н = 5 А) показывает Р = 690 Вт. Определите погрешность измерения мощности ваттметром и секундомером.

Дата добавления: 2014-11-20