Правило максимизации полезности

Потребительский выбор. Правило максимизации полезности.

Построение индивидуальной кривой спроса.

Исторически на основе понятия предельной полезности впервые была построена кривая спроса и объяснены ее свойства. Напомним (см. тему 3, объяснение закона спроса): если каждая последующая единица товара обладает для потребителя все меньшей полезностью, он станет приобретать эти единицы лишь при условии снижения цен.

1. Выражаем полезность в денежных единицах. В этом случае предельная или общая полезность – это максимальное количество денег, которые потребитель готов отдать соответственно за одну единицу товара или за некоторое его количество.

2. Сопоставим полезность единицы товара с рыночной ценой товара.

Т.6-2 Спрос потребителя

P	Q

P – цена, Q – количество товара, приобретаемого по этой цене, т.е. величина спроса.

На рынке установилась цена P =4 денежные единицы. Сколько единиц товара приобретет потребитель исходя из его предпочтений?

1-я единица: платит 4, следовательно, его потери - P =4, приобретение MU =4, следовательно, эта единица товара приобретена (+).

2-я единица: потери - P =4, приобретение - MU =3, следовательно, потребитель эту единицу не приобретет (-).

Итак, по цене 4 потребитель приобретет одну единицу товара.

Пусть на рынке установилась цена P =3

1-я единица: потери P =3, приобретение MU =4 (+).

2-я единица: потери P =3, приобретение MU =3 (+).

3-я единица: потери P =3, приобретение MU =2 (-).

И т.д.

Г.6-2 Кривая индивидуального спроса

Сравним графики 6-1 и 6-2. Сделаем вывод: если полезность, выраженная в денежных единицах, и полезность денежной единицы остается неизменной, то линия предельной полезности является также линией индивидуального спроса. Закон убывающей предельной полезности превращается в закон спроса.

Как любая модель, модель потребительского выбора содержит цель и ограничения. Цель - удовлетворение потребности, но не только это, но и максимизация полезности. Ограничения при достижении этой цели - доход потребителя и цены на товары.

Какой именно набор товаров и услуг выберет потребитель, исходя из своего бюджета и существующих цен на товары с тем, чтобы максимизировать полезность?

Потребитель максимизирует полезность, распределив денежный доход таким образом, чтобы каждый товар, входящий в набор, приносил полезность строго пропорционально его цене. В формализованном виде:

.

Это правило также называется вторым законом Госсена. При таком условии ничто не будет побуждать потребителя к изменению структуры расходов. Потребитель находится в состоянии равновесия.

Доказательство на примере:

Почему не может существовать равновесие, когда предельная полезность товара А в два раза большее предельной полезности товара В? Для простоты пусть P_A = P_B. Сокращение покупок товара В увеличивает покупки товара А. При этом потребитель получает разность в полезностях. Будет происходить «перебрасывание» денег с одного товара на другой пока предельные полезности не сравняются.

Задача.

Рассмотрим на примере, как на основе кардиналистского подхода анализируется потребительское поведение и выбор.

Доход потребителя: I =9; цена товара A: P_A =2; цена товара B: P_B =1.

Определим:

1) Сколько единиц каждого товара следует купить, чтобы максимизировать полезность.

2) Величину общей полезности, которая будет при этом получена.

Предельные полезности товаров А и В представлены следующей таблицей:

Единица товара	MUA	MUB

Решение представим в таблице:

Варианты выбора	MU/P	Решение	Затраты	Остаток
1-я т. A		1-я т. В
1-я т. В
1-я т. A		2-я т. В
2-я т. В
1-я т. A		3-я т. В
3-я т. В
1-я т. A		1-я т. A
4-я т. В		4-я т. В
2-я т. A		2-я т. A
5-я т. B		5-я т. B

Две единицы товара A и пять единиц товара B нужно приобрести, чтобы максимизировать полезность. При этом правило максимизации полезности соблюдено. Общая полезность, полученная при этом: TU =48.

Дата добавления: 2014-11-20