Дискретные величины и их виды

Одинаково распределенные взаимно-независимые случайные величины.

Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства.

Математическое ожидание и его свойства.

Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины.

Дискретные величины и их виды.

Тема 3. Дискретные случайные величины

Лекция 1 Вопросы:

Случайной величиной (СВ) называют такую величину, которая в результате опыта может принимать те или иные значения, причем до опыта мы не можем сказать какое именно значение она примет. Случайные величины обозначаются последними буквами латинского алфавита – X,Y,Z… Случайные величины могут быть трех типов:

- дискретные:

- непрерывные;

- смешанные (дискретно-непрерывные).

Дискретная случайная величина (ДСВ) может принимать конечное или бесконечное счетное число значений. Например, подбрасываем монету 5 раз. Случайная величина Х - число появлений герба: 0, 1, 2, 3, 4, 5.

Непрерывная случайная величина (НСВ) в отличие от ДСВ принимает бесконечное несчетное число значений. Например, мишень имеет форму круга радиуса R. По этой мишени произвели выстрел с обязательным попаданием. Обозначим через Y расстояние от центра до точки попадания в мишень, Y [0; R]. Y - непрерывная случайная величина, так как она принимает бесконечное неcчетное число значений.

Пусть Х - дискретная случайная величина, которая принимает значения: x₁, x₂, …,x_n некоторой вероятностью р_i, где i = 1, 2,…,п, тогда можно говорить о вероятности того, что случайная величина Х приняла значение x_i: р_i=P(X =x_i).

Дата добавления: 2014-11-20