Малая выборка

Основные способы формирования выборочной совокупности

Классификация:

по виду индивидуальный, групповой и комбинированный отбор.

Индивидуальный – в выборочную совокупность отбираются отдельные единицы генеральной совокупности;

Групповой – группы единиц

Комбинированный – предполагает сочетание группового и индивидуального отбора.

По методу: бесповторный – отбор, при котором попавшая в выбору единица не возвращается в совокупность, из которой осуществляется дальнейший отбор.

Повторный – единица после регистрации возвращается в выборку. При этом все единицы совокупности имеют одинаковую вероятности попасть в выборку, т.к. совокупность остается неизменной. (население, покупатели и т.д)

По способу отбора: (определяется конкретный механизм или процедура выборки):

Собственно-случайная

Механическая

Типическая

Серийная

Комбинированная

Собственно-случайная – отбор наугад, без какой-либо системности. Однако необходимо знать,что все без исключения единицы имеют равные шансы попасть в выборку, нужно иметь четкие границы исследуемой совокупности. (жеребьевка, лотерея)

Механическая выборка используется при упорядоченной совокупности, т. имеется определенная последовательность(списки, табельные номера, номера домов). Отбирается 20-я, 50-я, 101-я и т.д.единица.

Типический отбор применяется тогда, когда все единицы генеральной совокупности разбиты (или можно разбить) на несколько типических групп (отрасль, районы, социальные, возрастные группы, форма собственности) Типический отбор предполагает выборку единиц из каждой группы механическим или собственно- случайным способом. Отбор организуется либо пропорционально объему групп либо пропорционально внутригрупповой дифференциации признака.

Серийный отбор Единицы совокупности объединены в небольшие группы или серии. (упаковки продуктов, студенческие группы. Сущность заключается в собственно-случайном или механическом отборе серий, внутри которых производится сплошное обследование единиц.

При контроле качества товаров в экономических исследованиях эксперемент может проводиться на основе малой выборки. Под малой выборкой понимается несплошное статистическое обследование, при котором совокупность образуется из сравнительно небольшого числа единиц генеральной совокупности. Объем обычно не более 30 единиц, а может доходить до 4-5. В торговле к минимальному объему выборки прибегают, когда большая выбока или невозможна, или нецелесообразна (порча или уничтожение образцов).

Средняя ошибка малой выборки , для малой выборки , поскольку имеет существенное значение вычисление дисперсии малой выборки происходит с участием числа степеней свободы.

Под числом степеней свободы понимается количество вариантов, которые могут принимать произвольные значения, не меняя средней.

Предельная ошибка малой выборки - . При этом, значение коэффициента доверия t зависит не только от заданное доверительной вероятности, но и от численности выборки n.. Для определения вероятности используют таблицы Стьюдента.

Приведем выдержку из таблицы распределения Стьюдента.

Распределение вероятности в малых выборках в зависимости

от коэффициента доверия t и объема выборки n*

n t										∞
0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0

* При n = ∞ в таблице даны вероятности нормального распределения. Для определения вероятности соответствующие табличные значения следует разделить на 1000.

Как видно из таблицы, при увеличении n это распределение стремится к нормальному и при n = 20 уже мало от него отличается.

Дата добавления: 2014-11-08