Закон Дарси (линейный закон фильтрации)

СКОРОСТЬ ФИЛЬТРАЦИИ.

При исследовании фильтрационных течений удобно отвлечься от размеров пор и их формы, допустив, что флюид движется сплошной средой, заполняя весь объём пористой среды, включая пространство, занятое скелетом породы. В связи с этим удобно использовать не действительную скорость ` w флюида в порах, а среднерасходную скорость

u= `w m, 35

которая называется скоростью Т.к. m<1, то и скорость фильтрации всегда меньше средней. Физический смысл введения скорости фильтрации заключается в том, что при этом рассматривается некоторый фиктивный поток, в котором расход через любое сечение равен реальному расходу, поля давлений фиктивного и реального потоков идентичны, а сила сопротивления фиктивного потока равна реальной. Предполагается, что скорость фильтрации непрерывно распределена по объёму и связана со средней действительной скоростью течения равенством (2.2).

Закон Дарси показывает, что между потерей напора и расходом существует линейная связь и в дифференциальной форме имеет вид

, 36

где напор , р – давление; g - удельный вес; z - высота положения; (см. рис.24), а

(a)- декартовые координаты; (b) - сферические координаты; (c) - цилиндрические координаты; i, j, k, e_Q, e_j, e_r, e_z - единичные вектора по осям координат x, y, z, Q, j, r и z (цилиндрическая система).

Коэффициент фильтрации с характеризует среду и жидкость одновременно, т.е зависит от размера частиц, от их формы и степени шероховатости, пористости среды, вязкости жидкости. Этот коэффициент обычно используется в гидротехнических расчетах, где приходится иметь дело с одной жидкостью - водой. При наличии различных жидкостей, что чаще бывает в подземной гидромеханике, использовать его неудобно. Поэтому закон Дарси записывается обычно в несколько ином виде

37

или

, 38

где h - коэффициент динамической вязкости; k - коэффициент проницаемости, характеризующий среду ; р^* =g H - приведённое давление, равное истинному при z=0.

Дата добавления: 2014-11-08