![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Диаграммы Карно
Данный метод состоит в том, чтобы занести логическое выражение, подлежащее упрощению, в сетку двух, трех, четырех, пяти и, возможно, шести переменных. Когда логическое выражение занесено в диаграмму Карно, оно упрощается графическими методами. Диаграммой Карно называется сетка (решетка) содержащая некоторое число пустых клеток, количество которых равно числу комбинаций переменных логической функции, подлежащей упрощению. Диаграмма двух переменных A и B будет содержать четыре клетки:
Диаграмма трех переменных A, B и C будет содержать восемь клеток:
Диаграмма четырех переменных A, B, C и D будет содержать уже шестнадцать клеток, поскольку число клеток определяется как степень двойки от числа переменных:
В случае размещения двух переменных по одной стороне диаграммы, порядок следования их комбинаций должен быть таким, чтобы при переходе от одной клетки к другой соседней клетке только одна переменная меняла свое значение, а именно: 00, 01, 11, 10. Этот порядок всегда должен соблюдаться для избежания серьезных ошибок. Для того, чтобы занести логическую функцию в диаграмму Карно, необходимо поместить единицы в клетки, соответствующие комбинациям переменных, на которых функция равна единице. Пусть, например, необходимо занести в диаграмму Карно функцию четырех переменных:
Первый терм После занесения булевой функции в диаграмму Карно, приступают к ее чтению. При этом функция будет упрощаться, если сгруппировать единицы, находящиеся в соседних клетках. Под соседними клетками понимают две клетки диаграммы Карно, для которых имеется различие в значении только одной единственной переменной. Каждый раз, когда имеются хотя бы две соседние клетки, содержащие единицы, функция, представленная в диаграмме Карно, может быть упрощена. При чтении функции единицы соседних клеток заключаются в замкнутый контур, что означает, что эти единицы сгруппированы вместе для получения упрощенного выражения функции. В одной и той же диаграмме может существовать множество соседних единиц. В этом случае организуют множество контуров и записывают сумму полученных упрощенных термов. Имеется возможность получения наиболее простого решения, т. е. содержащего минимум логических переменных для рассматриваемой функции, заключая в контур максимум соседних клеток. Для этого контуры делают максимально возможно большими. Пусть, например, необходимо записать аналитическое выражение логической функции, представленной в заданной диаграмме:
Заключая единицы в соседних клетках в три контура, получают следующее логическое выражение: Использование диаграмм Карно представляет собою элегантный и эффективный метод упрощения логических схем. Он состоит в следующем: на основании определенной логической схемы записывается логическое выражение выхода, выраженное в функциях входных переменных, затем выражение, занесенное в диаграмму Карно, упрощается методом контуров, рассмотренным выше, и на основании полученного выражения создается новая схема. Пусть, например, необходимо упростить логическую схему, представленную на рис. 4.1. В соответствии с этой схемой логическое выражение, описывающее ее выход, будет иметь следующий вид:
После упрощения мы получим следующее значение функции: и для функции Откуда получим схему, представленную на рис. 4.2., эквивалентную схеме рисунка 4.1.
Контрольные задания Произвести минимизацию одной из заданных логических функций двумя способами – используя законы и тождества Булевой алгебры и с помощью диаграмм Карно. 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 4.5. 4.6. 4.7. 4.8. 4.9. 4.10. Глава 5. Программное обеспечение В программное (математическое) обеспечение (ПО) компьютера (с середины 50-х годов) входят программы, обеспечивающие работу компьютера. ПО делится на две части. Одна часть - это комплекс программных средств, предназначенных для организации выполнения программ. Вторая - множество тех программ, которые нацелены на решение конкретных задач. Эти две части ПО принято соответственно называть системными программами и прикладными программами.
Дата добавления: 2014-11-20; Просмотров: 1799; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |