Основные формулы

ЗАДАЧИ

Контрольная работа №1

Вычисления

Вычисления

Ответ: Е = 101 кВ/м.

Задача 7. Циклотрон предназначен для ускорения протонов до энергии

5 МэВ. Определить наибольший радиус орбиты, по которой движется протон, если индукция магнитного поля В = 1 Тл.

Дано: Решение

Протон движется в циклотроне по спиральной

орбите, состоящей из полуокружностей с

В = 1 Тл постепенно увеличивающимся радиусом.

В магнитном поле на него действует сила Лоренца

___________________ ,

R -? так как движение происходит

перпендикулярно вектору магнитной индукции , то

угол , , тогда . Протон движется по окружности с ускорением . Второй закон Ньютона в скалярной форме запишется , откуда .

По определению кинетическая энергия , тогда искомый радиус окружности

Проверка размерности

.

Ответ: .

100. Два тела начали одновременно двигаться равноускоренно: одно с начальной скоростью 5м/с и ускорением 1,5м/с , другое без начальной скорости с ускорением 2,5м/с . Построить графики их движений и по графикам определить, через сколько времени оба тела будут иметь одинаковую скорость и какой путь пройдет каждое тело за это время.

101. Маховик, вращающийся со скоростью 120 об/мин, останавливается в течение 1,5 мин. Определить сколько оборотов сделает маховик до полной остановки и с каким угловым ускорением он останавливается.

102. Движение материальной точки задано уравнением , где м/с, м/с . Определить момент времени, в который скорость материальной точки равна нулю. Найти координату и ускорение в этот момент. Построить графики зависимости координаты, пути, скорости и ускорения этого движения от времени.

103. Точка движется по окружности радиусом R = 2 см. Зависимость пути от времени дается уравнением s = Сt³ , где С= 0,1 см/с³. Найти нормальное a_n и тангенциальное а_т ускорение точки в момент, когда линейная скорость точки V = 0,3 м/с.

104. Период вращения одного колеса вдвое меньше периода другого колеса, а его радиус втрое больше радиуса другого колеса. Сравнить нормальные ускорения для точек обода обоих колёс.

105. Радиус вектор материальной точки изменяется со временем по закону

. Определите: 1) скорость , 2) ускорение , 3) модуль скорости в момент времени .

106. Мяч падает на плоскую поверхность с высоты 20м и вновь подпрыгивает на высоту 5м. Чему равна скорость мяча в момент падения на площадку? Сколько времени проходит от начала падения до момента достижения им точки наивысшего подъёма? Какова скорость мяча в момент отрыва его от площадки?

107. Поезд отошёл от станции с ускорением 20 см/с . Достигнув скорости 36 км/час, он стал двигаться равномерно в течение 2 мин, а затем, затормозив, прошёл до остановки 100 м. Найти среднюю скорость поезда. Построить график зависимости скорости от времени.

108. Мяч брошен вертикально вверх с балкона, находящегося на высоте 25м над Землей, со скоростью 20 м/с. Найти скорость мяча в момент его приземления.

109. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением

м/с . Определить полное ускорение точки на участке кривой с радиусом кривизны м, если точка движется на этом участке со скоростью м/с.

110. Груз массой 50 кг с помощью каната поднимают вертикально вверх на высоту 10 м в течение 2с. Считая движение груза равноускоренным, определите силу упругости каната во время подъёма.

111. Средняя высота движения спутника над поверхностью Земли равна 1700км. Определите скорость обращения спутника вокруг Земли. (Считать радиус Земли равным 6400км).

112. Тонкий однородный стержень длиной см и массой 400г вращается с угловым ускорением рад/с около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент М.

113. Два груза массой 200 г и 300г подвешены к нерастяжимой невесомой нити, переброшенной через неподвижный блок. С каким ускорением движется система грузов? Чему равна сила упругости нити, соединяющей грузы?

114. Вал массой 100 кг и радиусом 5 см вращался с частотой = 8с . К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колодку с силой

F= 40 Н, под действием которой вал остановился через 10 с. Определить коэффициент трения .

115. Поезд массой 500т, двигавшийся по горизонтальному участку пути со скоростью 13м/с остановился под действием постоянной силы трения равной 100кН. Сколько времени потребовалось для торможения?

116. Платформа в виде диска радиусом 1м вращается по инерции с частотой

= 6 мин . На краю платформы стоит человек массой 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в её центр? Момент инерции платформы кг·м . Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки.

117. Найти силу тяги, которую развивает мотор автомобиля, движущегося в гору с постоянным ускорением 1 м/с . Масса автомобиля равна кг. Уклон прямолинейной трассы составляет 1 м на 25 м пути. Коэффициент трения 0,1.

118. Расстояние между центрами Земли и Луны равно 60 земным радиусам, а масса Луны меньше массы Земли в 81 раз. В какой точке прямой, соединяющей их центры, тело будет притягиваться с одинаковой силой?

119. Маховик в виде диска массой 50 кг и радиусом 20 см был раскручен до частоты вращения =480 мин и затем предоставлен самому себе. Вследствие трения маховик остановился. Найти момент М сил трения, ели маховик до полной остановки сделал 120 оборотов.

120. Поезд массой 500 т поднимается равномерно со скоростью 36 км/ч по уклону 1 м на 10 м пути. Коэффициент трения 0,002. Определить мощность, развиваемую локомотивом поезда.

121. Два шара массами 6 кг и 4 кг движутся вдоль одной прямой со скоростями 8м/с и 3 м/с. С какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого удара, если: 1) первый шар догоняет второй, 2) шары движутся навстречу друг другу.

122. Снаряд массой 100 кг, летящий горизонтально вдоль железнодорожного пути со скоростью 500 м/с, попадает в вагон с песком массой 10 т и застревает в нем. Какую скорость получит вагон, если он двигался со скоростью 36 км/ч направлении противоположном движению снаряда?

123. Какую работу нужно произвести, чтобы маховику массой m = 0,6 т, распределенной по ободу диаметром d = 1,6 м, сообщить вращение с частотой ν = 240 об/мин?

124. Пуля массой 10 г, летящая со скоростью 800 м/с, пробила доску толщиной 8 см. После этого скорость пули уменьшилась до 400 м/с. Найти среднюю силу сопротивления, с которой доска действовала на пулю.

125. Тело массой 0,5 кг брошено вертикально вверх со скоростью 10 м/с. Чему равна работа силы тяжести: а) при подъёме на максимальную высоту, 2) при его падении до первоначального уровня?

126. При подвешивании груза массой 15 кг пружина динамометра растянулась до максимального деления шкалы. Жесткость пружины

10000 Н/м. Какая работа была совершена при растяжении пружины?

127. Баба копра массой 500 кг падает на сваю массой 120 кг со скоростью

4 м/с. Определить КПД удара бабы копра о сваю. Удар неупругий.

128. С какой скоростью вылетит из пружинного пистолета шарик массой

10 г, если пружина была сжата на см. Жесткость пружины 200 Н/м?

129. Определите массу однородного сплошного диска, насаженного на ось, к ободу которого приложена постоянная касательная сила , если через

5 с после начала действия силы его кинетическая энергия составляла

2,5 кДж.

130. Даны два шарика массой 1 г каждый. Какой заряд нужно сообщить каждому шарику, чтобы сила взаимного отталкивания зарядов на шариках уравновесила гравитационную силу взаимного притяжения шариков? Шарики находятся в вакууме.

131. В две вершины равностороннего треугольника со стороной а = 0,1 м помещены точечные заряды +10 Кл и - 10 Кл. Определите значение напряжённости поля в третьей вершине.

132. Два одинаковых металлических шарика имеющих заряды Кл и

Кл, приведены в соприкосновение и разведены на прежнее расстояние. Определить отношение модулей сил взаимодействия шариков до и после соприкосновения.

133. Шар радиусом 2,5 м зарядили до потенциала 80 В. Найти потенциал поля в точке, отстоящей от поверхности шара на расстоянии 1,5 м.

134. Расстояние между двумя точечными зарядами нКл и нКл равно 40 см. Вычислить напряженность Е поля в точке, лежащей посередине между зарядами. Чему равна напряжённость, если второй заряд будет положительным?

135. Два шарика с зарядами 8·10 Кл и 5·10 Кл находятся на расстоянии

0,4 м друг от друга. До какого расстояния их можно сблизить, если совершить работу 2,7·10 Дж?

136. Определить напряженность электрического поля в точке, удалённой на расстояние 0,10 м от точечного заряда, если в точке, удалённой от него на 0,05 м напряженность равна 40 В/м.

137. Свинцовый шарик диаметром 0,5 см помещён в глицерин. Определить заряд шарика, если в однородном электростатическом поле шарик оказался взвешенным в глицерине. Электростатическое поле направлено вертикально вверх, и его напряжённость Е = 4 кВ/м. Плотность свинца г/см , плотность глицерина г/см .

138. Конденсатор ёмкостью 0,02 мкФ соединили с источником тока, в результате чего он приобрёл заряд 10 Кл. определите значение напряжённости поля между пластинами конденсатора, если расстояние между ними 5 мм.

139. Двигаясь между двумя точками в электрическом поле, электрон приобрёл скорость равную 2·10 м/с. Чему равно напряжение (разность потенциалов) между этими точками?

140. К сети напряжением 120 В присоединяются два сопротивления. При их последовательном соединении ток в цепи равен 3 А, а при параллельном соединении суммарный ток равен 16 А. Найти величину сопротивлений R₁ и R₂.

141. Два параллельно соединенных резистора с сопротивлениями R₁= 40 Ом и R₂= 10 Ом подключены к источнику тока с ЭДС 10 В. Ток в цепи равен

1А. Найти внутреннее сопротивление источника тока и ток короткого замыкания I_кз.

142. Участок электрической цепи составлен из трех кусков провода одинаковой длины, изготовленных из одного и того же материала, соединенных последовательно. Сечения кусков провода равны 1мм ,

2мм и 3мм . Разность потенциалов на концах участка 12 В. Найти разность потенциалов на каждом куске провода.

143. Две группы из трех последовательно соединенных элементов соединены параллельно. ЭДС каждого элемента 1,2 В, внутреннее сопротивление

0,2 Ом. Полученная батарея замкнута на внешнее сопротивление 1,5 Ом. Найти силу тока во внешней цепи.

144. ЭДС батареи 12 В. При силе тока равном 4 А КПД батареи составляет 60%. Определить внутреннее сопротивление батареи.

145. Проводник длиной 50 см и площадью поперечного сечения 0,2 мм изготовлен из материала с удельным сопротивлением 1,2 Ом·м и подключен к источнику тока, ЭДС которого 4,5 В и внутреннее сопротивление 3 Ом. Найти напряжение на концах проводника и значение напряжённости электрического поля в нём.

146. Цепь состоит из источника тока с ЭДС равной 4,5 В и внутренним сопротивлением 1,5 Ом и проводников сопротивлением =4,5 Ом и =3 Ом, соединенных последовательно. Определить напряжение на проводнике . Чему равна работа, совершаемая током в проводнике за 20 мин?

147. Во сколько раз необходимо изменить диаметр сечения подводящих проводников, чтобы потери мощности в них сократились в 2 раза?

148. Электропечь должна давать количество тепла Q = 100,6 кДж за время 10 мин. Какова должна быть длина нихромовой проволоки сечением S = 5∙10 м , которая служит нагревателем печи, если печь предназначена для электросети напряжением 16 В? Удельное сопротивление нихрома

ρ =1,1 мкОМ∙м.

149. Найти внутреннее сопротивление и ЭДС источника тока, если при силе тока I₁= 30 А мощность во внешней цепи Р₁= 180 Вт, а при силе тока I₂= 10 А

Эта мощность равна Р₂= 200 Вт.

150. Прямой провод длиной 40 см движется в однородном магнитном поле со скоростью 5 м/с под углов 45 к линиям индукции. Разность потенциалов между концами провода равна 0,6 В. Вычислить индукцию В магнитного поля.

151. Круговой проволочный виток площадью 20 см находится в однородном магнитном поле, индукция которого равномерно изменяется на 0,1 Тл за 0,4 с. Плоскость витка перпендикулярна линиям индукции. Чему равна ЭДС индукции, возникающая в проводнике?

152. Электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции со скоростью м/с. Индукция магнитного поля равна 2·10 Тл. Определить радиус кривизны траектории движения электрона. Величина заряда электрона и его масса равны соответственно Кл, кг.

153. Рамка, сила тока в которой 0,5 А, помещена в однородное магнитное поле таким образом, что на неё действует максимальный момент сил 0,01 Н·м. Площадь рамки 0,1 м . Вычислите значение вектора магнитной индукции магнитного поля. Какая из величин, приведённых в условии, изменится и во сколько раз, если силу тока в рамке увеличить вдвое?

154. Найти модуль и направление индукции магнитного поля, в котором горизонтально расположенный проводник длиной 20 см и массой 4 г может висеть в воздухе, когда по нему течёт ток 10 А. Архимедову силу не учитывать.

155. В однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции влетает электрон с кинетической энергией 4,8·10 Дж. Какова индукция магнитного поля, если радиус кривизны траектории движения электрона равен 5,8 см?Величина заряда электрона и его масса равны соответственно Кл, кг.

156. Прямой провод длиной 30 см движется в однородном магнитном поле со скоростью 6 м/с под углом 30 к линиям индукции. Разность потенциалов

U между концами проводника равна 0,4 В. Вычислить индукцию В магнитного поля.

157. Электрон, ускоренный разностью потенциалов U=0,5 кВ, движется параллельно прямолинейному длинному проводнику на расстоянии r =1 cм

от него. Определите силу, действующую на электрон, если через проводник пропустить ток I =10 А.

158. Соленоид диаметром 3 см, имеющий N =600 витков, помещён в магнитное поле, индукция которого изменяется со скоростью 1 мТл/с. Ось соленоида составляет с вектором магнитной индукции угол . Определит ЭДС индукции, возникающей в соленоиде.

159. В магнитное поле, изменяющееся по закону ( Тл, ), помещена квадратная рамка со стороной 50 см, причём нормаль к рамке образует с направлением поля угол . Определите ЭДС индукции, возникающую в рамке в момент времени t =5 с.

Дата добавления: 2014-12-08