Пара сил. Моментом силы относительно неподвижной точкиО называется физическая величина, определяемая

Момент силы

ДИНАМИКА ВРАЩАТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ ТВЕРДОГО ТЕЛА

Моментом силы относительно неподвижной точкиО называется физическая величина, определяемая векторным произведе­нием радиуса-вектора , проведенного из точки О в точку А приложения силы, на силу (рис. 4.1):

.

Здесь – аксиальный вектор, его направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при его вращении от к .

Модуль момента силы

, (4.1)

где – угол между и ; r sin = l – плечо силы – кратчайшее расстояние от оси вращения до точки приложения силы.

Если на тело действует несколько сил, равнодействующая которых равна нулю, а результирующий момент относительно какой-либо оси не равен нулю, то тело не останется в равновесии. Так будет, например, если на тело действуют две равные и противоположные силы, не лежащие на одной прямой.

Такие две силы, совместно действующие на тело, называют парой сил. Если тело закреплено на оси, то при действии на него пары сил оно начнет вращаться вокруг этой оси.

Момент пары сил одинаков относительно любой оси, перпендикулярной к плоскости пары. Действительно, пусть О – произвольная ось, перпендикулярная к плоскости, в которой лежит пара сил (рис. 4.2). Суммарный момент М равен M = F·OA + F·OB = F (OA + OB) = F · l, где l – расстояние между силами, составляющими пару.

Силы, действующие на твердое тело, могут вызвать как поступательное, так и вращательное движение тела. Чтобы тело находилось в равновесии, необходимо выполнение следующих условий:

– равнодействующая всех действующих на тело сил равна нулю;

– сумма всех моментов сил равна нулю.

Если силы лежат в одной плоскости, получаем следующие условия равновесия:

; (4.2)

. (4.3)

Дата добавления: 2014-12-08