Расчет динамических механических нагрузок в конструкции

Различают следующие виды динамических нагрузок:

1. Вибрации. Характеризуются: частотой, амплитудой, максимальным ускорением (при форме колебаний отличной от синусоиды)
2. Ударные нагрузки (например, удары при падении). Характеризуются: Числом одиночных ударов, длительностью ударного импульса, перемещением соударяющихся сил.
3. Линейные ускорения. Характеризуются: величиной ускорения, длительностью, знаком воздействия (разгон/торможение).

Линейные ускорения рассчитываются как статические нагрузки – защиты почти нет.

Для защиты от вибраций и ударных нагрузок использую амортизирующие системы.

В общем случае конструкция РЭА представляет собой сложную колебательную систему, состоящую из конечного числа простых механических узлов

Рассмотрим каждый элемент в отдельности:

Блок массой m, закреплен пружиной жесткостью k, и демпфер (амортизатор) с коэффициентом демпфирования b. На блок воздействует вибрация P₀ sin wt.

Динамичесие нагрузки – это механическая энергия, привнесенная в конструкцию. Циркуляция этой энергии в конструкции может разрушить элементы конструкции, участвующие в передаче энергии. В общем случае, механическая энергия пытается высвободится из конструкции и превратиться в тепло. Демпфер – устройство, превращающее механическую энергию колебаний в тепло. Если в конструкции отсутствуют явно приведенные на рисунке элементы, то схему следует рассматривать как с приведенными параметрами, где пружина – жесткость (прочность) несущих элементов, демпфер – трение между элементами конструкции, и, в первую очередь, трение волокон печатной платы между собой, что способствует ее выходу из строя.

Согласно принципу Даламбера, сумма всех сил в системе равна нулю.

Разделим правую и левую часть на m

где - круговая частота собственных колебаний системы;

x_ст = P₀/k - удлинение/сжатие пружины, которую бы она получила при статической силе P₀;

- параметр демпфирования.

Решение уравнения, для случая, когда внешнее воздействие было снято и система продолжит колебаться в свободном режиме:

где v – скорость в момент снятия внешнего воздействия.

Скорость затухания колебаний задается как

Для несвободных колебаний

где j - соотношение фаз колебаний и внешних воздействий в момент приложения вибраций.

m имеет максимум при w = w₀

Вывод: Рассчитывать конструкцию таким образом, что-бы частота вибраций не совпадала с собственной частотой конструкции. Если достичь этого принципиально невозможно – частота меняется во всем диапазоне, то собственную частоту конструкции нужно выбирать такой, в которой время воздействия вибраций минимально.

Дата добавления: 2014-12-08