Формулы дифференцирования

Правила дифференцирования.

Вычисление производных.

Понятие производной.

ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ

Определение 1.5.1. Производной функции в точке называется предел отношения приращения функции к приращению аргумента при :

Определение 1.5.2. Если функция в точке имеет конечную производную, то функция называется дифференцируемой в этой точке.

Пусть - дифференцируемые функции в точке x. Тогда справедливы следующие формулы:

1. ;

2. ;

3.

4. Если функция дифференцируема в точке , а функция дифференцируема в точке , то сложная функция дифференцируема в точке :

5. Если - дифференцируема и строго монотонна на промежутке Х, то функция, обратная к данной , также дифференцируема и ее производная определяется соотношением:

Пример 2. Используя правила и формулы дифференцирования, найти производные функций:

Решение:

Дата добавления: 2014-12-08