Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

Алгоритмы циклической структуры




Часто при решении задач приходится многократно вычислять значение по одним и тем же алгоритмам. Такие многократно повторяемые алгоритмы называются циклами. Различают циклы с заданным и неизвестным числом повторений. К последним относятся итерационные циклы, характеризующиеся последовательным приближением к искомому значению с заданной точностью.

Для организации цикла необходимо выполнить следующие действия: 1) задать перед циклом начальное значение переменной, изменяющейся в цикле; 2) изменять переменную перед каждым новым повторением цикла; 3) проверять условие окончания или повторения цикла; 4) управлять циклом, т.е. переходить к его началу, если он не закончен, или выходить из него по окончании. Последние три функции выполняются многократно.

Переменная, изменяющаяся в цикле, называется параметром цикла.

1. Вычислить значения функции , если Х задано массивом, состоящим из 40 элементов.

2. Вычислить и вывести на печать положительные значения функции у=sin (nx) ‑ cos (n/x) при n = 1, 2, …, 50.

3. Вычислить значения функции z = xk/k, большие а, если k=1, 2, ….

4. Вычислить значения функции у = а3/(а2 + х2) при х, изменяющемся от 0 до 3 с шагом 0,1.

5. Напечатать таблицу значений аргумента х и функции

у(х) = а3/(а2 + х2) при значении х, изменяющихся от 0 до 3 с шагом 0,1.

6. Составить программу для вычисления значения функции у = при одновременном изменении аргументов t от 2 до 3 с шагом 0,2 и х от 1 до 2 для а = ‑2,1.

7. Составить программу вычисления n! (1 . 2 . 3 . 4.... . n):

8. Составить программу, вычисляющую экстремальное значение функции при изменении аргумента х от 0 до 4 с шагом h.

9. Вычислить:

а) у = (2n ‑1)! = , n >0;

б) у = (2n)! = , n >0;

в) у = n!, n > 0.

10. Вычислить: у = .

11. Определить, является ли заданное натуральное число со­вер­шен­ным, т.е. равным сумме всех своих делителей, кроме самого этого числа (на­­пример, число 6 совершенно: 6=1+2+3).

12. Дано целое n >2. Напечатать простые числа из диапазона [2, n].

13. Найти сумму цифр заданного натурального числа.

14. Вычислить k ‑ количество точек с целочисленными коорди­на­та­ми, попадающих в круг радиуса R (R>0) с центром в начале координат.

15. Напечатать в возрастающем порядке все трехзначные числа, в де­­сятичной записи которых нет одинаковых цифр.

16. Даны целое n и вещественные числа Рассматривая пары как координаты точек на плоскости, определить радиус наименьшего круга (с центром в начале координат), внутрь которого попадают все эти точки.

17. Напечатать все простые делители натурального числа.

18. Уравнение (предложена М.В. Дякиным).

Дана последовательность , ‑ натуральное число. Квадратные скобки обозначают в формуле взятие целой части (округление до ближайшего меньшего целого числа). Обозначим .

Написать программу, которая для заданного натурального решает уравнение ,

где - обозначение числа - факториал: .

Программа должна найти и сообщить:

1) точное значение x в виде несократимой дроби;

2) сумму цифр числителя и сумму цифр знаменателя этой дроби.

Образец вывода результата:

Число 6, числитель дроби X=10, знаменатель дроби X=63.

Сумма цифр числителя =1, сумма цифр знаменателя =9.

19. Задача « Кучи и яма»(предложена А.Б. Дернятиным).

Имеются яма и несколько куч (не более пяти) кирпичей. Разре­шает­ся перекладывать кирпичи из куч в яму по следующему правилу: если коли­чество кирпичей в куче больше, чем в яме, то можно переложить столько кирпичей, сколько находится в яме в данный момент. Требуется разработать алгоритм, который позволяет уложить в яму как можно боль­ше кирпичей.

Образец вывода результатов:

К1=150001 К2=81234 Я=70000 было

К1=150001 К2=11234 Я=140000 в яму из кучи 2‑й

К1=10001 К2=11234 Я=280000 в яму из кучи 1‑й

20. Представления натурального числа (предложена Д.Я.Шараевым).

Известно, что любое натуральное число N (0<N 1000) может быть пред­­ста­вле­но в виде суммы квадратов не более четырех поло­жи­тель­ных целых чисел. Составьте программу, которая в ответ на ввод числа N вы­водит ко­ли­чество S всех различных представлений этого числа. Пред­­став­ления, отличающиеся лишь порядком слагаемых, считаются одинаковыми.

Пример. N=4. S=2. (12+12+12+12=4, 22=4)

21. Задача «Многоугольник»(предложена Н.Ю. Лукояновым).

На плоскости декартовыми координатами своих вершин дан вы­пук­лый -угольник. Его вершины пронумерованы от 1 до n в порядке следо­ва­ния против часовой стрелки. Задан номер . Требуется провести че­рез -вершину -угольника два луча (назовем их a и b) так, чтобы эти лучи делили -угольник на три равновеликие по площади части.

Входные данные: - число вершин; (х1, y1), (x2, y2), …, (xn, yn) - координаты 1-й, 2-й, и т.д. -й вершины соответственно; - номер выделенной вершины.

Выходные величины: координаты (ха, ya) и (xb, yb) точек пересечения лучей a и b с границей -угольника.

 




Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 701; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы!


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



studopedia.su - Студопедия (2013 - 2024) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.017 сек.