КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Алгоритмы работы с рядами
При работе с рядами обычно составляют рекуррентную формулу, которая задает значение i+1-го члена ряда (Y(i+1)) через значения предыдущих членов, чаще ‑ i-го члена ряда (Y(i)). Обычно используют отношение i+1-го члена к i-му члену, подставляют их значения, и после преобразований получается рекуррентная формула. Пример. Вычислить значение членов бесконечного ряда точностью до члена . Считать, что требуемая точность (ε) достигнута, если очередное слагаемое по модулю меньше указанной точности и все последующие слагаемые можно уже не учитывать. Определим рекуррентную формулу Y(i+1)/Y(i)=(x(i+1)/(i+1)!)/(xi/i!)=x/i. Получим рекуррентную формулу Y(i+1)=Y(i)*x/(i+1). 1. Вычислить сумму членов для следующих рядов с точностью до 10-4: а) б) Для вычисления текущего значения члена ряда использовать рекуррентную формулу , где n ‑ номер члена ряда. Начальное значение у принять равным ; в) ; г) ; д) ;. е) ; ж) . Текущий член ряда вычислять, используя рекуррентную формулу. 2. Составить программу вычисления значений членов убывающей последовательности … с точностью до10-4. 3. Составить программу вычисления членов бесконечного ряда z = с точностью до10-4. 4. Не используя стандартные функции (за исключением abs), вычислить с точностью до 10-4: а) б) в) г) 5. Вычисление f = 10! 6. Вычислить: а) у = cos(x)+ cos(x2) + cos(x3) +…+cos(x30); б) у = 1! + 2! + 3! + …+ n! (n>1);
в) у ‑ первое из чисел sin(x), sin(sin(x)), sin(sin(sin(x,…))), меньшее по модулю 10-4. 7. Числа Фибоначчи («fn») определяются по формулами f0 = f1 = 1; fn = fn-1 + fn-2 при n = 2, 3, …: а) определить четвертое число Фибоначчи; б) вычислить первое число Фибоначчи, большее m (m > 1); в) вычислить s ‑ сумму всех чисел Фибоначчи, которые не превосходят 1000.
Дата добавления: 2014-12-08; Просмотров: 488; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |