Количество ступеней. Промежуточное давление

Самым выгодным компрессорным процессом, обусловливающим наименьший расход энергии на привод, является изотермический процесс.. Но такой процесс практически неосуществим. Приближение к изотермическому процессу при заданном общем повышении давления компрессора возможно путем увеличения количества ступеней при выносном охлаждении и, следовательно, уменьшении степени повышения давления одной ступени. При этом уменьшается мощность привода, но усложняется конструкция компрессорной установки и увеличивается её стоимость.

В компрессоростроении выработаны нормативы по определению необходимого количества ступеней: для поршневых и роторных компрессоров – в зависимости от температуры вспышки паров смазочного масла; для лопастных – в зависимости от допустимых условий прочности, окружных скоростей концов лопастей и минимума потерь энергии в проточной полости машины.

Рассмотрим вопрос о распределении работы по ступеням компрессора и вычислении промежуточного давления. Из термодинамических диаграмм ступенчатого сжатия видно, что промежуточное давление влияет на распределение затрат энергии между ступенями компрессора.

Если полная ступень повышения давления компрессора и число ступеней z заданы, то минимум затрат энергии достигается при вполне определённом соотношении энергии отдельных ступеней.

Определение условий минимума энергии, затрачиваемой в компрессорном процессе, может быть произведено с помощью известного математического метода отыскания минимума функции.

Если пренебречь незначительными газовыми сопротивлениями охладителей и полагать, что относительные термодинамические КПД ступеней сжатия одинаковы, то можно, пользуясь указанным приемом обнаружить, что минимум затрат энергии обеспечивается равенством энергий отдельных ступеней процесса

,

где L – полная энергия, z – количество ступеней компрессора.

Полагая, что охлаждение в промежуточных охладителях проводится от начальной температуры компрессорного процесса и показатели политроп сжатия отдельных ступеней одинаковы, можно записать

;

,

где п=const для всех ступеней.

Следовательно, для отдельных ступеней

; ; …

Поэтому

, (6.28)

где - степень повышения давления одной ступени.

Минимум затрат энергии в ступенчатом компрессорном процессе имеет место при равенстве степеней повышения давления во всех ступенях.

Очевидны соотношения

(6.29)

Отсюда следует, что оптимальная степень повышения давления ступени компрессора

(6.30)

где - конечное давление (за последней ступенью компрессора); - степень повышения давления компрессора в целом; z – количетво ступеней компрессора.

В практике компрессоростроения обычно отступают от принципа равномерного распределения затрат энергии по ступеням и относят на ступени высокого давления несколько меньшие степени повышения давления.

В лопастных компрессорах степень сжатия состоит из совокупности венцов рабочих и направляющих лопастей и количество ступеней может быть большим (до 40). В этом случае ступени разбивают на группы (секции) и холодильники ставят между секциями. В пределах группы ступени не охлаждают.

В объемных компрессорах ступень давления состоит из замкнутого герметичного корпуса, в котором перемещается рабочее тело (поршень, двигающийся в цилиндре поршневого компрессора), камер всасывания и нагнетания.

6.1.6 Характеристики лопастных компрессоров. Пересчёт характеристик

Характеристиками лопастной компрессорной машины называется графически изображенные зависимости между подачей и основными параметрами – конечным давлением (или степенью повышения давления), мощностью, внутренним (политропным или изотермическим) КПД при определённых свойствах газа и заданной частотой вращения.

Аргументом, как правило считают подачу машины при условии всасывания.

Характеристики получают испытанием на стенде завода – изготовителя при нескольких постоянных частотах вращения; испытание ведут на воздухе.

Характеристики изображают обычно в одном графике для нескольких частот вращения с обязательным указанием начальной температуры и давления и названия перемещаемого газа.

В соответствии с требованиями производства компрессор может работать при частоте вращения, отличающейся от таковой при стендовом испытании. Кроме того, в производственных условиях компрессоры работают с параметрами всасывания, отличающимися от параметром на стенде, и могут служить для подачи газов с физическими свойствами, существенно отличающимися от свойств воздуха. Поэтому компрессорная машина в производственных условиях будет работать иначе, чем на стенде, и её характеристики будут другими. Отсюда возникает задача пересчета стендовых характеристик на новую частоту вращения, другие условия всасывания и иные физические параметры газа. Точных методов пересчета с учетом всех влияющих факторов не существует.

Применительно к объему настоящего курса ограничимся рассмотрением приближенного метода пересчета, основанного на следующих допущениях:

1) вследствие больших скоростей газа в проточной полости компрессора значения Re высоки и режимы движения турбулентные;

2) число Маха существенно ниже критического, и влияние его при переходе от одного режима к другому не проявляется;

3) параллелограммы скоростей при разных режимах остаются геометрически подобными (сохраняется кинематическое подобие);

4) КПД компрессора в подобных режимах остаются постоянными;

5) охлаждение компрессора неинтенсивное, процесс сжатия близок к изоэнтропийному.

Пересчет при изменении частоты вращения. Заданы характеристики компрессора при частоте вращения .

Требуется перестроить характеристики на новую частоту вращения , большую или меньшую при неизменных составе газа и начальных параметрах.

Объемная подача компрессора определяется по уравнению неразрывности значением абсолютной скорости (радиальной в центробежных машинах и осевой в осевых), которая по условию кинематического подобия пропорциональна окружной скорости, и, следовательно частоте вращения. Поэтому при небольших степенях сжатия для пересчета подачи можно пользоваться обычной формулой пропорциональности.

. (6.31).

Пересчёт подачи по (6.31) дает тем большую неточность, чем выше степень сжатия.

Из уравнения энергетического баланса компрессорного процесса, связывающего механическую энергию, подводимую к лопастям, с энергией газового потока компрессора следует. Что в изоэнтропийном процессе степень сжатия и частота вращения связаны между собой. Поэтому для двух частот вращения может быть принята следующая зависимость

(6.32)

Следовательно, степень повышения давления при частоте вращения

(6.33)

Для воздушных компрессоров формула (6.33) приближенно записывается

. (6.34)

По рассчитанным для разных подач значениям вычисляют давление и строится характеристика режима b.

При допущениях, указанных ранее, и имея в виду, что мощность компрессора пропорциональна плотности газа, пересчёт мощности можно вести по приближенной формуле

(6.35)

Пересчет при изменении физических свойств газа. Физические свойства газа применительно к рассматриваемой задаче характеризуются величинами R, , v.

Даны характеристики компрессора при начальной температуре и давлении и работе с частотой вращения на газе с константами , , . Требуется пересчитать характеристики для работы компрессора при неизменной частоте вращения, но на газе с константами , , и при начальных параметрах и .

Наиболее часто встречаются случаи работы компрессоров на двухатомных газах. Поэтому полагаем .

Степень сжатия (без вывода) имеет вид

(6.36)

Или в упрощенной форме при к = 1,41

(6.37).

Дата добавления: 2014-12-08