Термоэлектронная эмиссия. Электрический ток в вакууме

Классическая теория электропроводности металлов

Лекция №13

Электрический ток в различных средах. Классическая теория электропроводности металлов. Термоэлектронная эмиссия. Электрический ток в вакууме. Электрический ток в газах. Виды газового разряда.

Носителями тока в металлах являются свободные электроны, т. е. электроны, слабо связанные с ионами кристалличе­ской решетки металла. Это представление о природе носителей тока в металлах осно­вывается на электронной теории проводи­мости металлов, созданной немецким фи­зиком П. Друде (1863—1906) и разрабо­танной впоследствии нидерландским фи­зиком X. Лоренцем, а также на ряде классических опытов, подтверждающих положения электронной теории.

Первый из таких опытов — опыт Рикке(1901), в котором в течение года электрический ток три последовательно соединенных с тщательно отшлифованными торцами металлических пропускался через цилиндров (Сu, Аl, Сu) одинакового ради­уса. Несмотря на то, что общий заряд, прошедший через эти цилиндры, достигал огромного значения (»3,5•10⁶ Кл), ни­каких, даже микроскопических, следов пе­реноса вещества не обнаружилось. Это явилось экспериментальным доказательст­вом того, что ионы в металлах не участву­ют в переносе электричества, а перенос заряда в металлах осуществляется части­цами, которые являются общими для всех металлов. Такими частицами могли быть открытые в 1897 г. английским физиком Д. Томсоном (1856—1940) электроны. Для доказательства этого предполо­жения необходимо было определить знак и величину удельного заряда но­сителей (отношение заряда носителя к его массе). Идея подобных опытов за­ключалась в следующем: если в металле имеются подвижные, слабо связанные с решеткой носители тока, то при резком торможении проводника эти частицы дол­жны по инерции смещаться вперед, как смещаются вперед пассажиры, стоящие в вагоне при его торможении. Результатом смещения зарядов должен быть импульс тока; по направлению тока можно опреде­лить знак носителей тока, а зная размеры и сопротивление проводника, можно вы­числить удельный заряд носителей. Идея этих опытов (1913) и их качественное воплощение принадлежат советским физи­кам С. Л. Мандельштаму (1879—1944) и Н. Д. Папалекси (1880—1947). Эти опыты в 1916 г. были усовершенствованы и проведены американским физиком Р. Толменом (1881 —1948) и ранее шотландским физиком Б. Стюартом (1828—1887). Ими экспериментально доказано, что носители тока в металлах заряжены отрицательно, а их удельный заряд приблизительно оди­наков для всех исследованных металлов. По значению удельного заряда носителей электрического тока и по определенному ранее Р. Милликеном элементарному электрическому заряду была определена их масса. Оказалось, что значения удель­ного заряда и массы носителей тока и электронов, движущихся в вакууме, со­впадали. Таким образом, было оконча­тельно доказано, что носителями электри­ческого тока в металлах являются свобод­ные электроны.

Свободные электро­ны при обычных температурах практиче­ски не, покидают металл. Следовательно, в поверхностном слое металла должно быть задерживающее электрическое поле, препятствующее выходу электронов из ме­талла в окружающий вакуум. Работа, ко­торую нужно затратить для удаления электрона из металла в вакуум, называет­ся работой выхода. Укажем две вероятные причины появления работы выхода:

1. Если электрон по какой-то причине удаляется из металла, то в том месте, которое электрон покинул, возникает из­быточный положительный заряд и элект­рон притягивается к индуцированному им самим положительному заряду.

2. Отдельные электроны, покидая ме­талл, удаляются от него на расстояния порядка атомных и создают тем самым над поверхностью металла «электронное облако», плотность которого быстро убы­вает с расстоянием. Это облако вместе с наружным слоем положительных ионов решетки образует двойной электрический слой, поле которого подобно полю плоско­го конденсатора. Толщина этого слоя рав­на нескольким межатомным расстояниям (10^-10 — 10^{-9 м). Он не создает элек­трического поля во внешнем пространстве, но препятствует выходу свободных элек­тронов из металла.}

Таким образом, электрон при вылете из металла должен преодолеть задержи­вающее его электрическое поле двойного слоя. Разность потенциалов Dj в этом слое, называемая поверхностным скачком потенциала, определяется работой выхода (А) электрона из металла:

Dj=A/e,

где е — заряд электрона. Так как вне двойного слоя электрическое поле отсут­ствует, то потенциал среды равен нулю, а внутри металла потенциал положителен и равен Dj. Потенциальная энергия сво­бодного электрона внутри металла равна — еDj и является относительно вакуума отрицательной. Исходя из этого можно считать, что весь объем металла для элек­тронов проводимости представляет потен­циальную яму с плоским дном, глубина которой равна работе выхода А. Работа выхода выражается в элект­рон-вольтах (эВ): 1 эВ равен работе, со­вершаемой силами поля при перемещении элементарного электрического заряда (за­ряда, равного заряду электрона) при про­хождении им разности потенциалов в 1 В. Так как заряд электрона равен 1,6•l0^-19 Кл, то 1 эВ = 1,6•10^-19 Дж.

Работа выхода зависит от химической природы металлов и от чистоты их по­верхности и колеблется в пределах не­скольких электрон-вольт.

Если сообщить электронам в металлах энергию, необходимую для преодоления работы выхода, то часть электронов может покинуть металл, в результате чего на­блюдается явление испускания электро­нов, или электронной эмиссии. В зависи­мости от способа сообщения электронам энергии различают термоэлектронную, фо­тоэлектронную, вторичную электронную и автоэлектронную эмиссии.

1. Термоэлектронная эмиссия — это испускание электронов нагретыми метал­лами. Концентрация свободных электро­нов в металлах достаточно высока, поэто­му даже при средних температурах вслед­ствие распределения электронов по скоро­стям (по энергии) некоторые электроны обладают энергией, достаточной для прео­доления потенциального барьера на гра­нице металла. С повышением температуры число электронов, кинетическая энергия теплового движения которых больше ра­боты выхода, растет, и явление термоэлек­тронной эмиссии становится заметным.

Исследование закономерностей термо­электронной эмиссии можно провести с по­мощью простейшей двухэлектродной лам­пы — вакуумного диода, представляюще­го собой откачанный баллон, содержащий два электрода: катод К и анод А. В про­стейшем случае катодом служит нить из тугоплавкого металла (например, воль­фрама), накаливаемая электрическим то­ком. Анод чаще всего имеет форму ме­таллического цилиндра, окружающего ка­тод. Если диод включить в цепь, как это показано на рис. 13.1, то при накаливании катода и подаче на анод положительного напряжения (относительно катода) в анодной цепи диода возникает ток. Если поменять полярность батареи Б_а, то ток прекращается, как бы сильно катод ни накаливали. Следовательно, катод ис­пускает отрицательные частицы — элек­троны. Если поддерживать температуру на­каленного катода постоянной и снять за­висимость анодного тока I _а от анодного напряжения U _a — вольт-амперную харак­теристику (рис.13.2), то оказывается, что она не является линейной, т. е. для ваку­умного диода закон Ома не выполняется. Зависимость термоэлектронного тока I от анодного напряжения в области малых положительных значений U описывается законом трех вторых (установлен русским физиком С. А. Богуславским (1883— 1923) и американским физиком И. Ленгмюром (1881 — 1957)):

I = BU ^3/2,

где В — коэффициент, зависящий от фор­мы и размеров электродов, а также их взаимного расположения.

При увеличении анодного напряжения ток возрастает до некоторого

максималь­ного значения I_нас, называемого током на­сыщения. Это означает, что почти все электроны, покидающие катод, достигают анода, поэтому дальнейшее увеличение на­пряженности поля не может привести к увеличению термоэлектронного тока. Следовательно, плотность тока насыщения характеризует эмиссионную способность материала катода.

Плотность тока насыщения определя­ется формулой Ричардсона — Дешмана, выведенной теоретически на основе кван­товой статистики:

j_нас=CT²e^-A/(kT).

где А — работа выхода электронов из ка­тода, Т — термодинамическая температу­ра, С — постоянная, теоретически одина­ковая для всех металлов. На рис.13.2 представлены вольт-ам­перные характеристики для двух темпера­тур катода: T ₁и Т ₂, причем T ₂ >T ₁. С по­вышением температуры катода испуска­ние электронов с катода интенсивнее, при этом увеличивается и ток насыщения. При U _a=0 наблюдается анодный ток, т. е. некоторые электроны, эмиттируемые катодом, обладают энергией, достаточной для преодоления работы выхода и дости­жения анода без приложения электриче­ского поля.

Явление термоэлектронной эмиссии ис­пользуется в приборах, в которых необхо­димо получить поток электронов в вакуу­ме, например в электронных лампах, рен­тгеновских трубках, электронных микро­скопах и т. д. Электронные лампы широко применяются в электро- и радиотехнике, автоматике и телемеханике для выпрямле­ния переменных токов, усиления электри­ческих сигналов и переменных токов, гене­рирования электромагнитных колебаний и т. д. В зависимости от назначения в лампах используются дополнительные управляющие электроды.

2. Фотоэлектронная эмиссия — это эмиссия электронов из металла под действием света, а также коротковол­нового электромагнитного излучения (например, рентгеновского). Основные закономерности этого явления будут разобраны при рассмотрении фотоэлек­трического эффекта.

3. Вторичная электронная эмиссия — это испускание электронов поверхностью металлов, полупроводников или диэлек­триков при бомбардировке их пучком электронов. Вторичный электронный поток состоит из электронов, отраженных повер­хностью (упруго и неупруго отраженные электроны), и «истинно» вторичных элек­тронов — электронов, выбитых из металла, полупроводника или диэлектрика первич­ными электронами.

Отношение числа вторичных электро­нов n ₂ к числу первичных п ₁, вызвавших эмиссию, называется коэффициентом вто­ричной электронной эмиссии:

d=n₂/ n ₁.

Он зависит от природы мате­риала поверхности, энергии бомбардиру­ющих частиц и их угла падения на поверх­ность. У полупроводников и диэлектриков его значение больше, чем у металлов. Это объясняется тем, что в металлах, где концентрация электронов проводимости велика, вторич­ные электроны, часто сталкиваясь с ними, теряют свою энергию и не могут выйти из металла. В полупроводниках и диэлектри­ках же из-за малой концентрации элек­тронов проводимости столкновения вто­ричных электронов с ними происходят гораздо реже и вероятность выхода вторич­ных электронов из эмиттера возрастает в несколько раз.

Явление вторичной электронной эмис­сии используется в фотоэлектронных ум­ножителях (ФЭУ), применяемых для уси­ления слабых электрических токов.

4. Автоэлектронная эмиссия — это эмиссия электронов с поверхности метал­лов под действием сильного внешнего электрического поля. Эти явления можно наблюдать в откачанной трубке, конфигу­рация электродов которой (катод — острие, анод — внутренняя поверхность трубки) позволяет при напряжениях при­мерно 10³ В получать электрические поля напряженностью примерно 10⁷ В/м. При постепенном повышении напряжения уже при напряженности поля у поверхности катода примерно 10⁵—10⁶ В/м возникает слабый ток, обусловленный электронами, испускаемыми катодом. Сила этого тока увеличивается с повышением напряжения на трубке. Токи возникают при холодном катоде, поэтому описанное явление назы­вается также холодной эмиссией. Объяс­нение механизма этого явления возможно лишь на основе квантовой теории.

Дата добавления: 2014-12-08