Резонанс токов

Рассмотрим цепь переменного тока, со­держащую параллельно включенные кон­денсатор емкостью С и катушку индуктив­ностью L (рис.15.7). Для простоты до­пустим, что активное сопротивление обеих ветвей настолько мало, что им можно пре­небречь. Если приложенное напряжение изменяется по закону U=U_m coswt(см. (149.1)), то, согласно формуле (15-42), в ветви 1С2 течет ток

I ₁=I_m1cos(wt-j₁),

амплитуда которого определяется из вы­ражения (15-41) при условии R =0 и L=0:

Разность фаз токов в ветвях 1С2 и 1L2 равна j₁-j₂=p, т. е. токи в ветвях противоположны по фазе. Амплитуда силы тока во внешней (неразветвленной) цепи

I_m=│I_m1,-I_m2│=U_m│wC-l/(wL)|.

Если w=w_рез=1/ÖLС, то I_m1=I_m2 и I_m=0.

Явление резкого уменьшения амплитуды силы тока во внешней цепи, питающей параллельно включенные конденсатор и катушку индуктивности, при приближе­нии частоты w приложенного напряжения к резонансной частоте w_рез называется ре­зонансом токов (параллельным резонансом). В данном случае для резонансной частоты получили такое же значение, как и при резонансе напряжений.

Амплитуда силы тока I_m оказалась равна нулю потому, что активным сопро­тивлением контура пренебрегли. Если учесть сопротивление R, то разность фаз j₁-j₂ не будет равна p, поэтому при резонансе токов амплитуда силы тока I_m будет отлична от нуля, но примет наи­меньшее возможное значение. Таким об­разом, при резонансе токов во внешней цепи токи I ₁ и I ₂ компенсируются и сила тока I в подводящих проводах достигает минимального значения, обусловленного только током через резистор. При резонан­се токов силы токов I₁ и I₂ могут значи­тельно превышать силу тока I.

Рассмотренный контур оказывает большое сопротивление переменному току с частотой, близкой к резонансной, поэто­му это свойство резонанса токов использу­ется в резонансных усилителях, позволяю­щих выделять одно определенное колеба­ние из сигнала сложной формы. Кроме того, резонанс токов используется в ин­дукционных печах, где нагревание метал­лов производится вихревыми токами. В них емкость конденсатора, включенного параллельно нагревательной катушке, подбирается так, чтобы при частоте генератора получился резонанс токов, в результате чего сила тока через нагревательную катушку будет гораздо больше, чем сила тока в подводящих про­водах.

Дата добавления: 2014-12-08