Лабораторна робота № 1. Побудова графіка поверхні

Вступ.

Швидкий розвиток обчислювальних засобів, розширення їхніх можливостей є головними факторами для більш широкого впровадження персональних комп'ютерів в різні сфери наукової і практичної діяльності. Винятково інтенсивно розвивається напрямок комп'ютерної графіки.

Комп'ютерною графікою називається наукова дисципліна про математичне моделювання геометричних форм і вигляду об'єктів, а також методів візуалізації різної інформації за допомогою програмних і технічних засобів комп'ютера.

Зорове сприйняття інформації для людини відіграє виняткову роль. Ємність і швидкість сприйняття зорових образів дуже великі.

Розвиток комп'ютерної графіки почався з появою пристроїв графічного виводу - дисплеїв. Термін «інтерактивна» комп'ютерна графіка визначає, що можна вести діалог і впливати на формування зображення.

У багатьох застосуваннях комп'ютерної графіки потрібно побудувати тривимірний графік функції, що дозволяє отримати наочне уявлення про складні поверхні. Найчастіше використовують правосторонню систему координат.

При побудові функції поверхні на екрані монітора виникає необхідність в приведенні 3-х мірного завдання до двовимірного. Це можна здійснити шляхом перетину початкової поверхні послідовністю паралельних січних площин, що мають постійні значення координат , або . В цьому випадку поверхня представляється у вигляді послідовності кривих, лежачих в кожній з цієї плоскості. Найчастіше використовується плоскість з постійною координатою . При цьому функція зводиться до послідовності кривих або , де має постійне значення для кожної площини. Потім отримані криві проектуються на площину .

Узагальнивши цей алгоритм, можна відтворювати функції, використовуючи полігональну сітку.

При побудові тривимірних графіків поверхня найчастіше може бути задана: 1) у вигляді рівняння ; 2) у параметричному вигляді , , ; 3) обертанням деякої кривої довкола осі або .

Для побудови таких поверхонь застосовуються різні програмні засоби. Найлегше це можна виконати при використанні систем для математичних і інженерних розрахунків, таких як MathCad.

У системі Mathcad передбачена можливість побудови графіків функцій різного вигляду. У спільному випадку, для побудови двовимірного або тривимірного графіка необхідно виконати наступні дії:

1. Задати графік або у вигляді математичної залежності функцій від аргументів, або у вигляді масивів крапок по відповідних осях.

2. За допомогою панелі Insert (Вставити) вибрати кнопку Графік (Graph).

3. Серед набору шаблонів, що надаються, вибрати необхідний вид графіка.

4. Ввести в шаблони графіка по відповідних осях значення аргументів і функцій, заданих у вигляді функціональних залежностей або у вигляді масивів крапок на графіку.

5. У разі потреби задати межи зміни величин, що відображуються.

Використовуючи праву кнопку миші, можна змінювати параметри графіка (властивості).

Допускається побудова графіків функцій від однієї або двох змінних, графіків в декартовій або полярній системах координат, графіків з параметричним завданням функцій, побудова графіків лави функцій на одному малюнку, тривимірних графіків поверхонь, заданих у функціональному вигляді або по матриці аплікат їх крапок та інше.

Дата добавления: 2014-12-08