Термодинамический анализ идеального компрессора

Идеализация компрессора и его работы заключается в следующем:

- Геометрический объем цилиндра компрессора равен рабочему объему (отсутствует вредное пространство);

- Отсутствует трение, так что затраты работы на трение равны нулю;

- Отсутствуют потери работы на дросселирование в клапанах;

Идеальная индикаторная диаграмма компрессора представлена на рис. 19.3

При движении поршня слева направо давление газа в цилиндре 1 уменьшается и клапан 3 открывается и происходит наполнение цилиндра газом при равном р₁ т.1

соответствует положению поршня в цилиндре компрессора когда весь цилиндр заполнен и

газом низкого давления. Объем газа при этом .

Кривая 1-2(2`;2``;2```) соответствует процессу сжатия газа в компрессоре от давления р<sub>1</sub> до р<sub>2</sub> при закрытых всасывающем и нагнетательном клапанах. В т.2 процесс сжатия заканчивается - газ достигает заданного давления р<sub>2</sub>. Объем газа в конце процесса сжатия v<sub>2</sub>(v <sub>2</sub>`, v ₂``, v ₂```), т.2 соответствует моменту открытия нагнетательного клапана. Линия 2-3 соответствует процессу выталкивания газа из цилиндра в резервуар высокого давления (реси-

вер). Эта прямая наз. линией нагнетания. В про-

Рис. 19.3 цессе 2-3 количество газа, находящегося в цилиндре, уменьшается от v ₂ (v ₂`, v ₂``, v ₂```) до нуля. Т.4 соответствует открытию всасывающего клапана, а прямая 4-1 изображает процесс наполнения цилиндра газом (прямая всасывания). Здесь объем газа в цилиндре увеличивается от нуля до v ₁.

Следует отметить, что линии всасывания 4-1 и нагнетания 2-3 не изображают термодинамических процессов, т.к. параметры состояния раб. тела в них остаются неизменными.

Из рис. 19.3 видно, что удельная работа, затрачиваемая на сжатие 1 кг газа в одноступенчатом компрессоре, практически изображается пл. 1-2-3-4 и является алгебраической суммой площадей: пл. 1-2-3-4=пл. 2-3-0-5+пл. 2-5-6-1-пл. 0-4-1-6

где пл. 2-3-0-5= - работа выталкивания; пл. 2-5-6-1= - работа сжатия;

пл. 0-4-1-6= - работа всасывания; т.е.

, (19.3)

Работа , затраченная на сжатие 1 кг воздуха в процессе 1-2, определяется следующим образом: , (19.4)

Величина работы всегда отрицательна, т.к. работа совершается над газом , , и следовательно, .

Работа , совершаемая над газом в процессе 2-3, вычисляется по соотношению , т.к. в процессе 2-3 давление , то

, т.к. , (19.6)

Величина работы отрицательна, т.к. она производится над газом.

Работа всасывания в процессе 4-1

, эта работа положительна, т.к. совершается газом.

, т.к. , (19.7)

С учетом (19.4), (19.6), (19.7) уравнение (19.3) принимает вид

, (19.8)

Эта работа явл. технической работой сжатия.

Уравнение (19.8) можно преобразовать. С этой целью применим преобразование Лежандра

Тогда интеграл в выражении (19.8) можно записать в виде

, (19.9)

Подставляя значение интеграла (19.9) в уравнение(19.6), получим , (19.10)

Из уравнений (19.8) и (19.4) видно, что техническая работа существенно отличается от - собственно работы сжатия газа в компрессоре.

Необходимо отметить, что работа отрицательна, т.к. для сжатия газа в компрессоре необходимо затратить работу, подводимую от внешнего источника.

Дата добавления: 2014-11-29