Метод абсолютных разниц

Метод абсолютных разниц является упрощенным вариантом метода цепных подстановок. Может быть использован для решения задачи прямого детерминированного факторного анализа с мультипликативными и смешанными факторными системами типа: y = (a- b)c.

Благодаря своей простоте этот способ получил широкое применение в анализе хозяйственной деятельности предприятий. Наиболее эффективно он используется в том случае, если исходные данные уже содержат абсолютные отклонения по факторным показателям.

При использовании этого метода влияние факторов в мультипликативных факторных системах рассчитывают следующим образом: величину абсолютного прироста исследуемого фактора умножают на начальное значение факторов, находящихся справа от него в факторной модели, и на конечное значение факторов, находящихся слева от него.

Рассмотрим методику расчета в мультипликативной факторной модели типа Y = x x z x k x d. Заданы плановые и фактические значения по каждому фактору, а также их абсолютные отклонения:

∆x = xф – x пл; ∆z = zф – zпл; ∆ k = kф – kпл; ∆d = dф – dпл.

Определим изменение величины результативного показателя за счет изменения каждого фактора. Согласно определению:

· влияние фактора x —

∆ yx = ∆ x x zпл X kпл X dпл;

· влияние фактора z —

∆ yz = xф x ∆z X kпл X dпл;

· влияние фактора k —

∆ yk = xф x zф. X ∆k X dпл.;

· влияние фактора d —

∆yd = xф x zф X kф X ∆d.

Докажем, что прием абсолютных разниц является упрощенным вариантом метода цепных подстановок. Для примера используем факторную модель:

y=xxzxkxd

1. y₀=x₀z₀k₀d₀

2. y_x=x₁z₀k₀d₀

3. y_z=x₁z₁k₀d₀

4. y_k=x₁z₁k₁d₀

5. y_d=x₁z₁k₁d₁

6. Dy_x=y_x–y₀=x₁z₀k₀d₀–x₀z₀k₀d₀=(x₁-x₀)(z₀k₀d₀)=Dxz₀k₀d₀

7. Dy_z=y_z–y_x=x₁z₁k₀d₀–x₁z₀k₀d₀=(z₁-z₀)(x₁k₀d₀)=x₁Dzk₀d₀

8. Dy_k=y_Dk–y_Dz=x₁z₁k₁d₀–x₁z₁k₀d₀=(k₁-k₀)(x₁z₁d₀)=x₁z₁Dkd₀

9. Dy_d=y_Dd–y_Dk=x₁z₁k₁d₁–x₁z₁k₁d₀=(d₁-d₀)(x₁z₁k₁)=x₁z₁k₁Dd.

Рассмотрим методику расчета влияния факторов способом абсолютных разниц на примере модели

ТП = ЧР х КД х ПР х СЧВ,

где ЧР – среднегодовая численность рабочих, чел.;

ТП – объем товарной продукции, тыс.грн.

КД – количество отработанных дней одним рабочим за период;

ПР – средняя продолжительность рабочего дня;

СЧВ – среднечасовая выработка одного рабочего за период, тыс. грн.

Таблица 4.3

Данные для факторного анализа

Показатель	Начальный период	Конеч ный период	Отклоне- ние (+,-)	Темп роста, %
1.Товарная продукция, тыс. грн. 2. Среднегодовая численность рабочих, чел. 3.Отработано всеми рабочими за период: -дней -часов 4.Средняя выработка одного рабочего за весь период, тыс грн. 5. Количество дней отработанных одним рабочим за период 6.Среднедневная выработка продукции одним рабочим, грн. 7.Средняя продолжительность рабочего дня 8.Среднечасовая выработка продукции одним рабочим, грн.		166,67       651,04 7,6   85,663	+60000 +200   +57200 +334720 +26,67     +6   +91,04 -0,4   +15,66	142,86   122,88 116,736 119,05     102,4   116,26 95,0   123,37

Используя прием абсолютных разниц, получим:

∆ТП _ЧР = ∆ ЧР х КД₀ х ПР₀ х СЧВ₀ = (1200-1000) * 250*8*70 =2800 тыс.грн.

∆ТП _КД = ЧР₁ х ∆КД х ПР₀ х СЧВ₀ = 1200* (256-250)*8*70 = 4032 тыс.грн.

∆ТП _пр = ЧР₁ х КД₁ х ∆ПР х СЧВ₀ = 1200*256*(7.6 – 8)*70 = -8600 тыс.грн

∆ТП_счв = ЧР₁ х КД₁ х ПР₁ х ∆СЧВ = 1200* 256* 7.6 *(85.66-70) = 36568 тыс.грн.

Баланс отклонений: ∆ТП = ∆ТП _ЧР + ∆ТП _КД + ∆ТП _пр + ∆ТП_счв

+60000 = 28000 + 4032 – 8600 +36568,

т.е. сумма прироста результативного показателя за счет отдельных факторов равна его общему приросту.

Анализ приведенных выше расчетов показывает, что за счет роста численности рабочих в конечном периоде по сравнению с начальным на 200 человек объём товарной продукции увеличился на 28000 тыс. грн., за счет увеличения количества дней (КД), отработанных одним рабочим за 6 дней, объём продукции увеличился на 4032 тыс. грн. Рост среднечасовой выработки одного рабочего на 15.66 грн.(СЧВ) позволил увеличить объем товарной продукции на 36568 тыс.грн. Вместе с тем за счет снижения средней продолжительности рабочего дня на 0,4 часа (ПР) предприятие недополучило товарной продукции на сумму 8600 тыс.грн. Увеличение продолжительности рабочего дня на предприятии является резервом роста объёма товарной продукции.

Методика расчета влияния отдельных факторов методом абсолютных разниц для смешанных моделей типа y =x (z - k).

Выведем рабочие формулы, взяв за основу метод цепных подстановок:

Применение приведенных выше формул рассмотрим на примере (табл. 4.4).

Таблица 4.4

Исходные данные для факторного анализа

Показатели	План	Факт	Отклонение (+,-)
Объём реализации, (ОР) шт. Цена единицы продукции, (Ц), грн. Себестоимость единицы продукции (С), грн. Прибыль от реализации продукции (П), грн.			+10 +10 -5 +550

Как известно, прибыль от реализации продукции зависит от объема реализуемой продукции, цены и себестоимости единицы продукции, тогда факторная модель прибыли от реализации продукции будет иметь вид:

П = ОР (Ц – С),

где ОР– объём реализованной продукции, шт.;

Ц – цена единицы продукции, грн.;

С – себестоимость единицы продукции, грн.

Рассчитаем изменение прибыли от реализации продукции:

· за счет изменения объёма реализации продукции —

∆П_ор = ∆ОР (Ц₁ – С₁)= 10 (30-20) = 100 грн.

· за счет изменения цены реализации единицы продукции —

∆П_ц = ОР₁ ∆ Ц = 30 *10 = +300 грн.

· за счет изменения себестоимости единицы продукции —

∆П_с = ОР₁ (– ∆С)= 30 *5 = +150 грн.

Баланс отклонений: ∆П = ∆П_ор + ∆П_ц + ∆П_с

+550 = 100+300+150.

Таким образом, более половины прироста прибыли от реализации продукции (300: 550*100% = 54,5 %) получено за счет увеличения цены единицы продукции. За счет увеличения цен на продукцию прирост прибыли составил 300 грн., 27,3 % прироста прибыли получено за счет снижения себестоимости единицы продукции и лишь 18,2 % — за счет увеличения объёма производства.

Дата добавления: 2014-12-10