О четырехмерности пространства-времени

Одной из самых плодотворных идей новой физики, основанной на теории относительности, является признание, что время и пространство неразрывно связаны между собой и неразделимы в природных условиях.

В. И. Вернадский

В последнее время появляется все больше работ, посвященных попыткам переосмысления фундаментальных физических и философских понятий пространства и времени. Уже Эйнштейн в своей теории относительности дал четкое представление о единстве пространства и времени. Недаром в любой современной литературе говорится о континууме "пространство-время". Пространство-время в общей теории относительности искривлено, причем характер искривления в данном месте зависит от происходящих здесь физических явлений. С другой стороны, кривизна пространства-времени влияет на происходящие процессы. По образному выражению известного физика Дж. Уилера, "...пространство говорит веществу, как двигаться, а вещество говорит пространству, как искривляться".

Это новое метапонятие подразумевает и метауровень мышления по отношению к пространству Эвклида и времени Ньютона, т. е. подразумевает четырехмерность материального мира. Именно подразумевает, ибо увидеть или логически осмыслить четырехмерность практически невозможно. Тем не менее я постараюсь дать хотя бы основные понятия и ассоциации таинственного четырехмерного мира. В этом мне поможет книга В. Д. Успенского "Ключ к загадкам мира", где эта задача разобрана подробно и очень доступно [72].

Еще Кант, показывая иллюзорность наших представлений о пространстве и времени, писал, что пространство и время - это категории рассудка, т. е. свойства, приписываемые нами внешнему миру...

А. Хинтон (Hinton) в своей книге [81] делает интересные замечания относительно способа, при помощи которого мы можем подойти к вопросу о высших измерениях. Он говорит так: "Наше пространство несет в себе самом отношения, которые позволяют нам определить отношения известного нам пространства к высшему.

Мы знаем отношение в пространстве точки к линии, линии к поверхности, поверхности к телу. Такого же рода должно быть отношение трехмерного пространства к высшему".

Действительно, если мы остановимся на этой мысли и рассмотрим глубокое различие между точкой и линией, между линией и поверхностью, между поверхностью и телом, мы поймем, как много нового и непонятного для нас должно лежать в четвертом измерении.

Как в точке невозможно представить себе линию и законы линии, как в линии нельзя представить себе поверхность и законы поверхности, как в поверхности нельзя представить себе тело и понять законы тела, так и в нашем пространстве нельзя представить себе тело, имеющее больше трех измерений, и нельзя понять законы существования этого тела.

Попробуем рассмотреть эти отношения внутри нашего пространства и посмотрим, какие заключения мы можем сделать на основании их изучения (рис. 2).

Рис. 2

Мы знаем, что наша геометрия рассматривает линию как след от движения точки; поверхность - как след от движения линии и тело - как след от движения поверхности. На основании этого нельзя ли рассматривать тело четырех измерений как след от движения тела трех измерений?

Что же это за движение, и по какому направлению

Точка, двигаясь в пространстве и оставляя след своего движения в виде линии, движется по направлению, в ней не заключающемуся, потому что в точке нет никакого направления. Линия, двигаясь в пространстве и оставляя след своего движения в виде поверхности, движется по направлению, в ней не заключающемуся: линия всегда остается линией. Поверхность, двигаясь в пространстве и оставляя след своего движения в виде тела, тоже движется по направлению, в ней не заключающемуся. Если она будет двигаться по одному из направлений, заключающихся в ней, то она всегда останется поверхностью. Чтобы оставить след своего движения в виде тела или трехмерной фигуры, она должна отойти сама от себя - двигаться по тому направлению, которого нет в ней самой.

По аналогии и тело, для того чтобы оставить след своего движения в виде четырехмерной фигуры, должно двигаться по направлению, в нем не заключающемуся; иначе говоря, тело должно отойти от себя, выйти само из себя.

Мы можем сказать, что направление движения по четвертому измерению лежит вне всех тех направлений, которые возможны в трехмерной фигуре.

Если точку мы рассматриваем как разрез линии, линию - как разрез плоскости, поверхность - как разрез тела, то по аналогии с этим трехмерное тело - куб, шар, пирамиду, вероятно, можно рассматривать как разрез тела четырех измерений, а все трехмерное пространство - как разрез четырехмерного. Это приводит к мысли, что многие, отдельные для нас, трехмерные тела могут быть разрезами частей одного четырехмерного тела.

Представим себе некое двумерное сознание, существующее в плоскости. Предположим, что эта плоскость двигается вдоль оси трехмерной цилиндрической спирали (рис. 3).

Рис. 3

Что будет видеть двумерное сознание? Результат сечения плоскости и спирали, т. е. точку, причем вращающую точку. Но никогда это сознание не сможет себе представить объемную спираль.

А теперь давайте вспомним, сколько раз в нашей трехмерной жизни мы наблюдали плоское вращение. Ну, например, колесо обозрения. Бесконечное плоское вращение. Но давайте изменим точку наблюдения и учтем вращение земли вокруг оси, вокруг Солнца, учтем вращение Солнца вокруг центра галактики. В результате мы получим умопомрачительную траекторию движения кресла колеса обозрения, кажущегося нам абсолютно плоским.

Далее попробуем усложнить задачу (рис. 4).

Рис. 4

Представим, что уже знакомое двухмерное сознание, живущее в плоскости, пересекающей крону большого трехмерного дерева, будет наблюдать удивительную картину: бесконечное число сечений сучков, сучочков, листьев. Причем сечения листьев будут мистически появляться из небытия - сначала расти, потом уменьшаться и, наконец, исчезать в небытие. Так как дерево криволинейно, то сечения веток будут плавно перемещаться, но это все будет происходить в контексте законов двухмерного пространства-времени. А вот если представить, что в трехмерии дует ветер и дерево раскачивается, то покажется, что все сечения ожили и, имея свою личностную волю, перемещаются куда хотят. И никогда двухмерное сознание не сможет постичь единство всех этих сечений.

Не напоминает ли описанное выше генеалогическое древо каждого человеческого рода, и чей тогда ветер руководит нашей личностной волей?

Может быть, мы имеем право думать, что трехмерные тела нашего пространства являются как бы изображениями в нашей сфере непостижимых для нас четырехмерных тел.

Читателю может показаться, что мои рассуждения чисто умозрительны, но обратимся к миру животных. Например, улитка в своем мышлении одномерна, ибо ее путь по листу фактически определяет для нее ее вселенную.

Муравей, бегущий по лесной дорожке, мыслит уже двумерно. Если на его пути поставить куб, он может перейти с земли на плоскость грани куба. Но если перед муравьем поднять куб, он для муравья просто дематериализовался - мистика.

А вспомните, как ведут себя наши друзья кошки и собаки. Кошка будет охотиться за любым движущимся маленьким предметом. Даже если у кошки черный кончик хвоста, она может за ним гоняться и с ним играть. У собаки иная задача, и вы неоднократно видели, как ведут себя особенно деревенские собаки. Они будут облаивать велосипедиста, пролетку, машину, находящуюся в движении.

Для лошади, бегущей по дороге мимо дома, будет казаться, что дом вращается.

Мы, люди, не далеко ушли от друзей наших меньших и видим в основном плоскостной мир. Вернемся к нашему дальнейшему изложению. Мы знаем, что всякое движение в пространстве сопровождается тем, что мы можем назвать движением во времени. Кроме того, мы знаем, что, даже не двигаясь в пространстве, все существующее вечно движется во времени. Временем мы называем расстояние, разделяющее события в порядке их последовательности и связывающее их в различные целые.

Это расстояние лежит по направлению, не заключающемуся в трехмерном пространстве. Если мы будем мыслить это направление в пространстве, то оно и будет новым протяжением пространства.

Это новое протяжение отвечает всем требованиям, которые мы на основании предыдущих размышлений можем предъявить четвертому измерению.

Под идеей "времени" мы обозначили, с одной стороны, некоторое пространство, а с другой - движение по этому пространству. Причем движения этого в действительности не существует, а оно представляется нам существующим только потому, что мы не видим пространства -времени, т. е. ощущение движения во времени возникает у нас потому, что мы смотрим на мир как бы через узкую щель: видим только линии пересечения плоскости времени с нашим трехмерным пространством. Неполное ощущение времени (четвертого измерения) - ощущение сквозь щелку - дает нам ощущение движения, т. е. создает иллюзию движения, которого в действительности нет и вместо которого в действительности существует только протяжение по непостижимому для нас направлению.

Но мы не поймем четвертого измерения до тех пор, пока не поймем пятого.

Неопределенность, возникающую при четырехмерном описании пятимерного мира, можно пояснить следующим образом (рис. 5).

Рис. 5

Представим себе модернизированный вариант платоновской пещеры: кинозал, в котором места занимают "платоновские физики" (будем их называть П-физиками в благодарность Платону, подарившему человечеству замечательный образ), но на освещенном экране не демонстрируется фильм, а перемещаются тени от шаров, движущихся в зале в лучах прожектора.

Допустим, что у наших П-физиков есть возможность наблюдать все события, происходящие в (трехмерном) зале, только по теням на (двухмерном) экране. Таким образом, описывать события они могут только с помощью величин, характеризующих расположение и перемещение теней на экране. Предположим далее, что шары взаимодействуют друг с другом (в трехмерном зале) по законам упругого удара. Тогда в результате своих двухмерных исследований П-физики неизбежно столкнутся с тем, что "одни и те же" (двухмерные) условия приводят к существенно различным результатам: в одних случаях (двухмерное) столкновение шаров ведет к изменению их движения, а в других случаях шары беспрепятственно проходят друг через друга. Неопределенность результата взаимодействия шаров П-физики могли бы описать с помощью вероятности, которая с трехмерной точки зрения определяется, конечно, отношением диаметра шаров к глубине зрительного зала - величиной, не наблюдаемой П-физиками. Подобного рода неопределенность, вероятностный характер законов можно было бы ожидать, если бы оказалось, что мир можно уподобить пятимерному зрительному залу, а реальное пространство-время - четырехмерному экрану" [21].

Я предлагаю еще один ассоциативный образ для понимания пятого измерения, которое условно можно было бы назвать вечностью.

Представьте (рис. 6),

Рис. 6

что вы идете по дороге и видите немного вперед и немного назад, если оглянитесь. Но вот перед вами высокая вышка, и вы, поднимаясь вертикально вверх, чем выше, тем дальше видите и вперед и назад.

В действительности вечность есть не бесконечное протяжение времени, а линия, перпендикулярная ко времени, потому что если вечность существует, то каждый момент вечен, и мы можем считать у мер времени два измерения. Второе измерение, т. е. вечность, будет пятым измерением пространства. Движение первого измерения идет по порядку последовательности: сначала причина, потом следствие, т. е. время является продуктом причинно-следственных связей. Это предположение, выдвинутое примерно сто лет назад, нашло блестящее подтверждение в наши дни в работах ленинградского астронома, профессора Николая Александровича Козырева.

Дата добавления: 2014-12-10