Предельная норма технологического замещения. Предельные продукты труда и капитала. Закон убывающей предельной производительности

Количественной характеристикой способности замещения факторов производства есть предельная норма технологического замещения (MRTS). При замещении капитала трудом, MRTS_LK показывает объем капитала, который может быть замещен одной дополнительной единицей труда при сохранении постоянного объема выпуска.

,

где MP_L – предельный продукт труда;

MP_K – предельный продукт капитала.

Предельный продукт труда (MP_L) показывает, как изменяется объем выпуска с увеличением использования труда на одну единицу.

Предельный продукт капитала (MP_K) показывает, как изменяется объем выпуска с увеличением использования капитала на одну единицу.

При замещении труда капиталом MRTS_KL показывает объем труда, который может быть замещен одной дополнительной единицей капитала при сохранении постоянного объема выпуска.

По мере увеличения применения капитала, MP_K сокращается, и это уменьшает числитель уравнения, а MP_L имеет тенденцию к повышению, что увеличивает знаменатель уравнения. Оба этих эффекта приводят к тому, что MRTS_KL уменьшается по мере замещения труда капиталом.

Процесс трансформации ресурсов (L, K, M) в готовую продукцию характеризируется показателями совокупного и среднего продуктов.

Если все факторы производства, кроме одного (L) являются постоянными, то совокупный продукт переменного фактора производства (TP_L) определяется как объем выпуска продукции при определенном использовании труда (L) и постоянных объемах всех других факторов.

TP_K – совокупный продукт капитала.

Средний продукт переменного фактора производства (труда – AP_L, капитала – AP_K) – это отношение совокупного продукта переменного фактора к объему фактора, обеспечившего объем выпуска.

Эти показатели называются также продуктивность труда и продуктивность капитала.

Если построить график реакции выпуска продукции на изменение одного переменного фактора – труда (L) то будет очевидно, что, начиная с определенного момента, увеличение количества рабочих не приводит к увеличению выпуска на одного дополнительного рабочего, так как остальные факторы – рабочее пространство, оборудование постоянные.

Этот закон известен как закон убывающей предельной производительности или убывающей доходности. Согласно ему по мере увеличения использования одного из факторов производства (труд), при условии, что остальные факторы будут оставаться неизменными (земля, капитал), в определенный момент будет достигнута точка, за которой предельный физический продукт труда будет уменьшаться.

Это означает, что увеличение объема выпуска ограничено, если изменяется только один фактор. Точка, для которой предельная производительность уменьшается – это граница использования переменного фактора, после которой его предельный продукт начинает уменьшаться.

Примером действия закона убывающей предельной производительности может быть выращивание картофеля на приусадебном участке. Если вдвое увеличить количество часов работы на нем, количество урожая картошки вырастет в меньшей пропорции. Если бы такой зависимости не существовало, то весь мировой урожай картофеля можно было бы вырастить на этом приусадебном участке.

Выяснение динамики объемов производства в зависимости от динамики переменного фактора для конкретного производства имеет важное практическое значение. Оно используется, прежде всего, для определения пределов, в которых целесообразно осуществлять производство с точки зрения рационализации использования факторов. Для краткосрочного периода можно выделить три стадии производства:

первая стадия: от начала производства до достижения средним продуктом максимального значения. Она характеризируется излишком капитала и недостачей труда, что приводит к перерасходу ресурсов и, как правило, к убыткам предприятия;

вторая стадия: от максимального значения среднего продукта до достижения нулевого значения предельного продукта. Эта стадия наиболее притягательна для производителя, так как достигается нормальная сбалансированность факторов производства;

третья стадия: после достижения предельным продуктом нулевого значения. На ней производство стает перенасыщенным трудом и чаще всего приводит к убыткам производителя.

Другой сферой использования рассматриваемых закономерностей может быть принятие решений по оптимизации структуры затрат на производство. Допустим, что существует два участка, которые производят одинаковую продукцию. Как, маневрируя перераспределением, фиксированным количеством труда между ними в краткосрочном периоде достичь больших объемов производства?

Чтобы ответить на этот вопрос, следует сравнить предельные продукты переменного фактора на этих двух участках. Если при определенном распределении труда между участками MP₁ > MP₂, то ресурсы нужно перераспределить в пользу первого участка, если же соотношение противоположное MP₁ < MP₂ – в пользу второго. Максимальный объем продукции с двух участков предприниматель получит тогда, когда предельные продукты на двух участках будут равны: MP₁ = MP₂.

5.3. Изокоста. Равновесие производителя.

Карта изоквант может быть использована для того, чтобы показать возможности выбора среди множества вариантов организации производства в рамках краткосрочного периода, когда, например, капитал является постоянным фактором, а труд — переменным фактором.

Стоимостную оценку множества вариантов сочетания факторов производства (L, K) дает изокоста.

Изокоста — линия, демонстрирующая все комбинации факторов производства, которые можно купить за одинаковую общую сумму денег. Изокосту иначе называют линией равных издержек. Изокосты являются параллельными прямыми, поскольку допускается, что фирма может приобрести любое желаемое количество факторов производства по неизменным ценам. Наклон изокосты выражает относительные цены факторов производства. Каждая точка на линии изокосты характеризуется одними и теми же общими издержками. Эти линии прямые, поскольку факторные цены имеют отрицательный наклон и параллельны (рис. 38).

где ТС – изокоста (совокупные издержки);

L – труд;

K – капитал;

, - стоимость труда и капитала

Данное равенство называют бюджетным ограничением производителя.

Рис.38.Карта изокост

Равновесие производителя — состояние производства, при котором использование факторов производства позволяет получить максимальный объем продукции, т. е. когда изокванта занимает самую отдаленную от начала координат точку. Чтобы определить равновесие производителя необходимо совместить карту изоквант с картой изокост. Максимальный объем выпуска будет в точке касания изокванты с изокостой (рис. 39).

Из рис. 39 видно, что изокванта, расположенная ближе к началу координат, дает меньшее количество производимой продукции (изокванта Q₁). Изокванты, расположенные выше и правее изокванты Q₂, вызовут изменение большего объема факторов производства, нежели позволяет бюджетное ограничение производителя.

Таким образом, точка касания изокванты и изокосты (рис. 39 – точка Е) является оптимальной, поскольку в этом случае производитель получает максимальный результат.

Изменение цен на приобретаемые факторы производства вызывает изменение угла наклона изокосты. Как показано на рис. 40, при первоначальной изокосте E₁ фирма минимизирует свои издержки в точке A₁, применяя K₁ единиц капитала и L₁ единиц труда. Если, например, увеличится цена капитала, то его применяемая величина уменьшится.

Рис. 40. Замена применяемого фактора при изменении его цены.

Чтобы сохранить прежний объём выпуска (остаться на прежней изокванте Q), фирме необходимо осуществить технологическую замену капитала трудом. Угол наклона изокосты увеличится, и она примет положение E₂. Теперь фирма будет минимизировать свои издержки в точке A₂, применяя K₂ единиц капитала и L₂ единиц труда.

Угол наклона изокосты равен отношению цены единицы капитала к цене единицы труда и определяется отношением предельного продукта капитала к предельному продукту труда. А так как в точке обе эти прямые имеют одинаковую крутизну, то можно утверждать, что в данной точке соотношение предельных продуктов капитала и труда равно соотношению цен единиц соответственно капитала и труда.

MP_K/MP_L=P_K/P_L (1.1)

Известно, что предельная норма технологического замещения капитала трудом равна соотношению предельных продуктов капитала и труда:

MRTS=MP_K/MP_L (1.2)

Преобразовав формулу (1.1) с учётом формулы (1.2), получим

MP_K/P_K=MP_L/P_L (1.3)

Отсюда следует, что для минимизации своих издержек (при заданном объёме производства) фирме целесообразно замещать один фактор другим до тех пор, пока отношение предельного продукта каждого из факторов к цене единицы данных факторов не составит равную для всех вовлекаемых факторов величину. Иными словами, уравнение (1.3) показывает, что при минимальных суммарных издержках каждая дополнительная денежная единица затрат на производственные факторы добавляет одинаковое количество выпускаемой продукции. Фирма минимизирует свои издержки тогда, когда затраты на производство дополнительной продукции одни и те же независимо от того, какой дополнительный производственный фактор применяется.

5.4. Изменения масштаба производства.

В краткосрочном периоде увеличение объема производства происходит только за счет переменных факторов (труд, материалы). В долгосрочном периоде изменяются все факторы: труд, капитал, сырье и материалы.

Эффект масштаба выражает реакцию объема производства продукции на пропорциональное изменение всех факторов производства.

Существует три варианта эффекта масштаба:

Возрастающая отдача от масштаба — пропорциональное увеличение всех факторов производства приводит к все большему увеличению объема выпуска продукта (рис. 41). Предположим, что все факторы производства увеличились в два раза, а объем выпуска продукта увеличился в три раза. Возрастающая отдача от масштаба обусловлена двумя основными причинами. Во-первых, повышением производительности факторов вследствие специализации и разделения труда при росте масштаба производства.

Во-вторых, увеличение масштаба производства зачастую не требует пропорционального увеличения всех факторов производства. Например, увеличение вдвое производства цилиндрического оборудования (такого, как трубы) потребует увеличения металла меньше чем вдвое.

Постоянная отдача от масштаба — это изменение количества всех факторов производства, которое вызывает пропорциональное изменение объема выпуска продукта. Так, вдвое большее количество факторов ровно вдвое увеличивает объем выпуска продукта (рис. 42).

Убывающая отдача от масштаба – это ситуация, при которой сбалансированный рост объема всех факторов производства приводит к все меньшему росту объема выпуска продукта. Иначе, объем выпускаемой продукции увеличивается в меньшей степени, чем затраты факторов производства (рис. 43). Например, все факторы производства увеличились в три раза, а объем производства продукции – только в два раза.

Таким образом, в производственном процессе имеет место возрастающая, постоянная и убывающая отдача от масштаба производства, когда пропорциональное увеличение количества всех факторов приводит к увеличившемуся, постоянному или убывающему приростам объема выпуска продукта.

Западные экономисты считают, что в настоящее время в большинстве видов производственной деятельности достигается постоянная отдача от масштаба. Во многих отраслях экономики возрастающая отдача от масштаба потенциально значима, однако с некоторого момента она может смениться убывающей отдачей, если не будет преодолен процесс увеличения масштабов фирм, что затрудняет управление и контроль, несмотря на то, что технология производства стимулирует эту тенденцию.

Дата добавления: 2014-12-10