Требуется

Контроль за освоением дисциплины осуществляется в каждом дисциплинарном разделе отдельно.

Рубежный контроль: тестирования по отдельным разделам дисциплины.

Результаты текущего контроля и промежуточной аттестации формируют рейтинговую оценку работы студента. Распределение баллов при формировании рейтинговой оценки работы студента осуществляется в соответствии с «Положением о рейтинговой системе оценки успеваемости и качества знаний студентов в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова». Распределение баллов по отдельным видам работ в процессе освоения дисциплины «Эконометрика» осуществляется в соответствии с Приложением 1.

№ п/п	Наименование раздела дисциплины (темы)	Содержание	Формируемые компетенции	Результаты освоения (знать, уметь, владеть)	Образовательные технологии

1.	Эконометрика как наука	Роль и место дисциплины в современном экономическом анализе. Цели и задачи эконометрических исследований. Анализ и прогнозирование экономической ситуации в условиях некоторой неопределенности. Основные понятия экономического моделирования. Этапы развития эконометрики, как основной и самостоятельной научной дисциплины экономического анализа. Основные законы распределения случайных величин, используемых в эконометрическом анализе. Нормальное распределение, распределения Пирсона, Стьюдента, Фишера. Использование таблиц этих распределений для нахождения критических точек. Свойства выборочных оценок. Смещенные и несмещенные оценки. Определение доверительных интервалов параметров распределения по статистическим данным. Примеры доверительных интервалов для математических ожиданий и дисперсий Основные понятия. Основной принцип проверки статистических гипотез. Доверительная вероятность, уровень значимости и их соотношение с ошибками первого и второго рода. Порядок выбора основной и альтернативной гипотезы. Критические области и области принятия решения. Примеры проверки гипотез о значениях параметров распределения случайных процессов.	ОК-16, ПК-9	Знать: предмет и объект эконометрики как науки; основные категории эконометрики и ее задачи; основные законы распределения случайных величин; свойства выборочных оценок; основные принципы проверки статистических гипотез.	Лекции, самостоятельная работа с литературой

2.	Основные положения эконометрического моделирования	Основные математические предпосылки эконометрического моделирования. Понятия и определение моделей, математических моделей, эконометрических моделей. Свойства классической эконометрической модели. Основные этапы эконометрического моделирования. Общие принципы построения и использования эконометрических моделей и методов в экономических исследованиях. Пространственная выборка экспериментальных данных. Классическая пространственная регрессионная модель. Составные части пространственного оператора: объясненная часть, случайная составляющая. Эконометрические модели как отображение закономерностей развития процесса (модели цены, издержек, спроса, предпринимательской стратеги и др.) Программные средства эконометрического анализа и прогнозирования, их сравнительная характеристика. Особенности практического использования пакетов прикладных программ.	ОК-16, ОК-17, ПК-9	Знать: виды и этапы наблюдения, источники информации; основные этапы эконометрического моделирования; основные методы эконометрических исследований Уметь: собирать и анализировать информацию. Владеть: навыками выделения источников и сбора информации	Лекции, самостоятельная работа с литературой
3.	Парная линейная регрессия.	Два варианта связей между двумя переменными. Регрессионная связь в случае наличия объясняющих (независимых) переменных и объясняемой (зависимой) переменной. Причины обязательного присутствия в регрессионных моделях случайного фактора. Спецификация уравнения регрессии. Метод наименьших квадратов, свойства оценок МНК. Применение МНК для оценки параметров регрессии. Предпосылки МНК. Определение параметров уравнения парной линейной регрессии с помощью МНК. Показатели качества регрессии. Точность определения оценок коэффициентов регрессии. Проверка гипотез относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии. Интервальные оценки коэффициентов линейного уравнения регрессии. Доверительные интервалы для зависимой переменной. Коэффициент детерминации.	ОК-17	Знать: сущность причинно-следственный связей, виды связей, зависимостей и признаков, сущность корреляционно-регрессионного анализа, предпосылки и условия его применения, понятие и сущность парной регрессии и параметры их оценки. Уметь:применять корреляционно-регрессионный анализ, рассчитывать параметры парной регрессии, проводить статистическую значимость и адекватность параметров регрессии и корреляции. Владеть: навыками построения регрессионных моделей, проведения корреляционно-регрессионного анализа, расчета параметров парной регрессии, оценки значимости и адекватности параметров и уравнений регрессии, интерпретации результатов	Лекции, семинары, письменное домашнее задание, самостоятельная работа с литературой, расчетно-аналитическое задание, компьютерные занятия, консультации преподавателей

4.	Множественная линейная регрессия	Линейная модель множественной регрессии. Спецификация модели. Отбор факторов при построении множественной регрессии. Выбор формы уравнения регрессии. Представление модели множественной линейной регрессии в матричном виде. Оценка параметров множественной регрессии методом МНК Ковариационная матрица вектора оценок параметров модели и выборочная оценка параметров модели. Интервальные оценки коэффициентов теоретического уравнения регрессии. Анализ качества эмпирического уравнения множественной линейной регрессии. Проверка статистической значимости коэффициентов уравнения регрессии. Проверка общего качества уравнения регрессии. Проверка выполнимости предпосылок МНК.	ОК-15, ОК-17, ПК-10, ПК-36, ПК-42, ПК-47, ПК-50	Знать: сущность причинно-следственный связей, виды связей, зависимостей и признаков, сущность множественного корреляционно-регрессионного анализа, предпосылки и условия его применения, понятие и сущность множественной регрессии и параметры их оценки. Уметь:выбирать формы моделииприменять множественный корреляционно-регрессионный анализ, рассчитывать параметры множественной регрессии и корреляции, проводить статистическую значимость и адекватность параметров регрессии и корреляции. Владеть: навыками построения регрессионных моделей, проведения корреляционно-регрессионного анализа, расчета параметров множественной регрессии, оценки значимости и адекватности параметров и уравнений регрессии, интерпретации результатов.	Лекции, семинары, письменное домашнее задание, самостоятельная работа с литературой, расчетно-аналитическое задание, компьютерные занятия, консультации преподавателей
5.	Нелинейная регрессия	Нелинейные модели регрессии и их линеаризация. Некоторые виды нелинейностей, используемые в экономическом анализе. Два класса нелинейных регрессий. Регрессии, нелинейные относительно объясняющих переменных. Регрессии, нелинейные по оцениваемым параметрам. Преобразование случайного отклонения. Выбор формы модели. Признаки «хорошей» модели. Виды ошибок спецификации. Приведение нелинейной модели с помощью определенных преобразований к линейному виду. Оценка параметров нелинейной модели методом МНК. Обнаружение и корректировка ошибок спецификации. Исследование остаточного члена модели.	ОК-15, ОК-17, ПК-10, ПК-36, ПК-42, ПК-47, ПК-50	Знать: сущность причинно-следственный связей, виды связей, зависимостей и признаков, сущность нелинейного корреляционно-регрессионного анализа, предпосылки и условия его применения, понятие и сущность нелинейной регрессии и параметры их оценки. Уметь:выбирать формы моделииприменять нелинейный корреляционно-регрессионный анализ, рассчитывать параметры нелинейной регрессии и корреляции, проводить оценку статистической значимости и адекватности параметров регрессии; преобразовывать нелинейную модель к линейному виду. Владеть: навыками построения регрессионных моделей, проведения корреляционно-регрессионного анализа, расчета параметров нелинейной регрессии, оценки значимости и адекватности параметров и уравнений регрессии, интерпретации результатов; навыками преобразовывать нелинейную модель к линейному виду.	Лекции, семинары, письменное домашнее задание, самостоятельная работа с литературой, расчетно-аналитическое задание, компьютерные занятия, консультации преподавателей

6.	Нарушение условий Гаусса-Маркова: гетероскедастичность, автокорреляция, мультиколлинеарность	Линейные регрессионные модели с гетероскедастичными остатками. Суть гетероскедастичности. Последствия гетероскедастичности. Тесты на гетероскедастичность. Устранение гетероскедастичности. Линейные регрессионные модели с автокоррелированными остатками. Суть и причины автокорреляции. Последствия автокорреляции. Обнаружение автокорреляции. Методы устранения автокорреляции. Суть мультиколлинеарности. Последствия мультиколлинеарности. Определение мультиколлинеарности. Методы устранения мультиколлинеарности.	ОК-15, ОК-17, ПК-10, ПК-36, ПК-42, ПК-47, ПК-50	Знать: сущность условий Гаусса-Макркова, сущность гетероскедастичности, гомоскедастичности, автокореляции, мультиколлинеарности и последствия для корректности выводов ан основе проведенного анализа Уметь: применять корреляционно-регрессионный анализ при нарушении условий Гаусса-Маркова, рассчитывать параметры регрессии и корреляции, проводить оценку статистической значимости и адекватности параметров регрессии Владеть: навыками построения регрессионных моделей, проведения корреляционно-регрессионного анализа, расчета параметров регрессии, оценки значимости и адекватности параметров и уравнений регрессии, интерпретации результатов при нарушении условий Гаусса-Маркова; навыками устранения нарушения условий Гаусса-Маркова.	Лекции, семинары, письменное домашнее задание, самостоятельная работа с литературой, расчетно-аналитическое задание, компьютерные занятия, консультации преподавателей
7.	Анализ временных рядов	Определение временного ряда. Характеристики временных рядов, модели стационарных и нестационарных временных рядов, их идентификация. Формы зависимостей уровней ряда от времени. Тенденции и циклические компоненты ряда. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его структуры. Моделирование тренда. Определение тенденции временного ряда. Аналитическое выравнивание временного ряда. Выбор наилучшего уравнения тенденции ряда (тренда) Моделирование сезонных и циклических колебаний. Аддитивная и мультипликативная модель временного ряда. Выравнивание уровней ряда методом скользящей средней. Расчет значений сезонной компоненты. Анализ качества временного ряда по значениям остатков. Регрессионные модели с переменной структурой. Применение фиктивных переменных для моделирования сезонных колебаний.	ОК-15, ОК-17,ПК-13,ПК-9	Знать: виды и характеристики временных рядов; сущность аддитивной и мультипликативной модели; сущность анализа временных рядов по значениям остатков; суть регрессионных моделей с переменной структурой. Уметь: идентифицировать временные ряды; определять структуру временных рядов; применять корреляционно-регрессионный анализ для исследования временных рядов Владеть: навыками идентификации временных рядов; навыками построения регрессионных моделей временных рядов и проведения корреляционно-регрессионного анализа, расчета параметров моделей, оценки значимости и адекватности параметров и уравнений регрессии, интерпретации результатов.	Лекции, семинары, письменное домашнее задание, самостоятельная работа с литературой, расчетно-аналитическое задание, компьютерные занятия, консультации преподавателей

8.	Общие понятия о системах одновременных уравнений	Экономические предпосылки использования систем уравнений. Система линейных одновременных уравнений. Составляющие систем уравнений. Смещенность и несостоятельность оценок МНК для систем одновременных уравнений. Косвенный, двухшаговый и трехшаговый метод наименьших квадратов.	ОК-15, ОК-16, ОК-17, ПК-10, ПК-13, ПК-36, ПК-42, ПК-47, ПК-50	Знать: виды и характеристики систем одновременных уравнений; сущность систем линейных уравнений; сущность косвенного, двухшагового, трехшагового метода наименьших квадратов. Уметь: идентифицировать системы одновременных уравнений; применить различные методы для решения систем одновременных уравнений: проводить анализ на статистическую значимость и адекватность рассчитанных параметров. Владеть: навыками построения систем одновременных уравнений; навыками применения различных алгоритмов решения систем одновременных уравнений: навыками проведения анализа на статистическую значимость и адекватность рассчитанных параметров..	Лекции, семинары, письменное домашнее задание, самостоятельная работа с литературой, расчетно-аналитическое задание, консультации преподавателей

1. Дайте определение эконометрики как науки.

2. Перечислите основные этапы эконометрического исследования.

4. Основной принцип проверки статистических гипотез

5. Проверка гипотезы о значимости коэффициента корреляции.

1. На фирме проведен выборочный опрос 10% работников по вопросам изменения труда. Из 90 работников основного производства за изменение условий труда высказались 65 человек, из 30 работников вспомогательного производства – 20 чел., а из 25 работников, занятых управлением фирмы – 21чел. Требуется определить интервальную оценку доли людей высказавшихся «за».

2. Для отрасли, включающей 1200 фирм, составлена случайная выборка из 19 фирм. По выборке оказалось, что исправленное СКО для числа работников фирмы составляет 25 (чел.). Пользуясь 90%-ым доверительным интервалом, оценить СКО для числа работающих на фирме по всей отрасли, построив доверительный интервал.

3. Проектный контролируемый размер изделий, изготавливаемых станком автоматом равен 35мм. Измерения 20 случайно отобранных изделий дали следующие результаты.

Контролируемый размер, х_i	34,8	34,9	35,0	35,1	35,3
Частота (число изделий), n_i

Требуется при уровне значимости 0,05 проверить гипотезу Н₀: m=m₀, при конкурирующей гипотезе Н₁: m

m₀.

4. В результате длительного хронометража времени сборки узла различными сборщиками установлено, что дисперсия этого времени

= 2 мин². Результаты 20 наблюдений за работой новичка таковы:

Время сборки одного узла в минуту	х_i
Частота	n_i

Можно ли при уровне значимости 005 считать, что новичок работает ритмично (в том смысле, что дисперсия затрачиваемого им времени существенно не отличается от дисперсии остальных сборщиков)?

Тема 2. Основные положения эконометрического моделирования

1. Применив необходимое и достаточное условие идентификации, определите, идентифицируемо ли каждое из уравнений модели.

2. Определите метод оценки параметров модели.

3. Запишите в общем виде приведенную форму модели.

Модель протекционизма Сальватора (упрощенная версия):

где

– доля импорта в ВВП;

– общее число прошений об освобождении от таможенных пошлин;

– число удовлетворенных прошений об освобождении от таможенных пошлин;

– фиктивная переменная, равная 1 для тех лет, в которые курс доллара на международных валютных рынках был искусственно завышен, и 0 – для всех остальных лет;