![]() КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Аксонометрические проекции
11.1. Основные понятия и определения. Аксонометрические изображения широко применяются благодаря хорошей наглядности и простоте построения. Слово «аксонометрия» в переводе с греческого означает измерение по осям. Аксонометрический метод может сочетаться и с параллельным, и с центральным проецированием при условии, что предмет проецируется вместе с координатной системой. Сущность метода параллельного аксонометрического проецирования заключается в том, что предмет относят к некоторой системе координат и затем проецируют параллельно лучам на плоскость вместе с координатной системой. На рисунке 11.1 показана точка А, отнесенная к системе прямоугольных координат xyz. Проекции координатных осей пространственной системы называются аксонометрическими осями. Рисунок 11.1
Вектор Для создания аксонометрической (в нашем случае параллельной) проекции точки А проведем через нее проецирующий луч (параллельно вектору Но обратное, как известно, утверждать нельзя. Действительно, каждой точке А´ на плоскости П´ соответствует любая точка проецирующего луча А´А. Для того чтобы устранить эту неопределенность и обеспечить взаимную однозначность между точками пространства и точками картинной плоскости, поступают следующим образом: на плоскости П´ проецируют не только точку А, но и одну из ее ортогональных проекций (обычно горизонтальную проекцию А1). Аксонометрическую проекцию А´1, горизонтальной проекции точки А принято называть вторичной проекцией.. Этот термин хорошо выражает тот факт, что точка А´1 получается в результате двух последовательных проецирований. Рассмотрение того же рисунка 11.1 позволяет сделать вывод о том, что если заданы система координат xyz, направление проецирования На плоскости картины П´ (рисунок 11.1) показана и аксонометрическая проекция осей координат – плоская система x´y´z´. В общем случае длина отрезков осей координат в пространстве не равна длине их проекций. Искажение отрезков осей координат при их проецировании на плоскость П´ характеризуется так называемыми коэффициентами искажения. Коэффициентом искажения называется отношение длины проекции отрезка оси на картине к его истинной длине. Так, коэффициент искажения по оси x´ u = Зная коэффициенты искажения и свойства взаимного расположения точек, линий и плоскости фигур, которые сохраняются при их параллельном проецировании, можно построить аксонометрическое изображение точки А. это изображение определяется как граничная точка координатной ломанной, состоящей из отрезков длиной x´A, y´A, z´A, отложенных от начала аксонометрических осей О´ на соответствующих прямых, параллельных этим осям (рисунок 11.2) или совпадающих с ними. Рисунок 11.2 Построение координатной ломанной требует измерения трех прямоугольных координат точки x, y, z, перевода их при помощи коэффициентов искажения в аксонометрические и, наконец, вычерчивание этой ломаной, при построении которой попутно находится и одна из вторичных проекций точки.
11.2. Виды аксонометрических проекций. В зависимости от соотношения коэффициентов искажения, аксонометрические проекции могут быть: - изометрическими, если коэффициенты искажения по всем трем осям равны между собой; в этом случае u = v = w; - диметрическими, если коэффициенты искажения по двум любым осям равны между собой, а по третьей – отличается от первых двух; например, u = v ≠ w; - триметрическими, если все три коэффициента искажения по осям различны, т.е. когда u ≠ v ≠ w, u≠w. Аксонометрические проекции различаются так ж е и по тому углу φ, который образуется проецирующим лучом с плоскостью проекции П´. Если φ≠900, то аксонометрическая проекция называется косоугольной, а если φ = 900 – прямоугольной. Естественно, что изометрические, диметрические и триметрические проекции могут быть как прямоугольными, так и косоугольными.
Дата добавления: 2014-11-29; Просмотров: 936; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |