Установление соответствия между результатом и условиями задачи

Проверка решения задачи

Пояснения к действиям можно не записывать, а давать их в устной форме.

Запись решения по действиям с пояснением к каждому выполненному действию.

Осуществление плана решения задачи

Назначение данного этапа – найти ответ на требование задачи, выполнив все действия в соответствии с планом.

Для текстовых задач, решаемых арифметическим способом, используются следующие приемы:

- запись по действиям (с пояснением, без пояснения, с вопросами);

- запись в виде выражения.

Приведем примеры различных записей плана решения задачи: «На поезде, скорость которого 56 км/ч, турист проехал 6 ч. После этого ему осталось проехать в 4 раза больше, чем он проехал. Каков весь путь туриста?»

1) 56×6=336 (км) – турист проехал за 6 ч.

2) 336×4=1344(км) – осталось проехать туристу.

3) 336+1344=1680(км) – должен был проехать турист.

Если пояснения даются в устной форме (или совсем не даются), то запись будет следующей:

1) 56×6=336 (км)

2) 336×4=1344 (км)

3) 336+1344=1680 (км)

Запись решения по действиям с вопросами:

1)Сколько километров проехал турист на поезде?

56×6=336(км)

2) Сколько километров осталось проехать туристу?

336×4=1344(км)

3) Сколько километров турист должен был проехать?

336+1344=1680(км)

Запись решения в виде выражения:

Запись решения в этой форме осуществляется поэтапно. Сначала записываются отдельные шаги в соответствии с планом, затем составляется выражение и находится его значение. Так как обычно это значение записывают, то запись становится числовым равенством, в левой части которого – выражение, составленное по условию задачи, а в правой – его значение, оно – то и позволяет сделать вывод о выполнении требований задачи.

Так, для рассматриваемой задачи эта форма записи имеет вид:

56×6 (км) – расстояние, которое проехал турист на поезде за 6ч

56×6×4(км) – расстояние, которое осталось проехать туристу

56×6+56×6×4 (км) – путь, который должен проехать турист

56×6 + 56×6×4=1680 (км)

Тогда запись решения задачи примет вид:

56×6 + 56×6×4=1680 (км)

Назначение этого этапа – установить правильность или ошибочность выполненного решения.

Известно несколько приемов, помогающих установить, верно ли решена задача. Рассмотрим основные.

Для этого найденный результат вводится в текст задачи и на основе рассуждений устанавливается, не возникает ли при этом противоречия. Проверим, используя данный прием, правильность решения задачи о движении туриста.

Мы установили, что турист должен был проехать 1680 км. Пусть теперь этот результат будет одним из данных задачи. Далее, как известно, за 6ч турист проедет 336 км (56×6=336) и ему останется проехать 1680 – 336=1344 (км). Согласно условию задачи это расстояние должно быть в 4 раза больше того, которое турист проехал на поезде за 6 ч. Проверим это, разделив 1344 на 336. Действительно, 1344:336=4. Следовательно, если найденный результат подставить в условие задачи, то противоречий с другими данными, а именно отношением «быть больше в 4 раза», не возникает. Значит, задача решена верно.

Заметим, что при использовании данного приема проверяются все отношения, имеющиеся в задаче, и если устанавливается, что противоречия не возникает, то делают вывод о том, что задача решена верно.

Дата добавления: 2014-12-16