Тест по математической логике

Составитель Тагиров К.К.

Вариант №1

1. Общеутвердительное и общеотрицательное суждения находятся в отношении

А. частичной совместимости

Б. противности

2. По качеству суждения делятся на:

А. утвердительные и отрицательные

Б. простые и сложные

Г. выделяющие и исключающие

3. Понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности предметов, составляющих единое целое:

А. соотносительные

Б. конкретные

В. общие

Г. собирательные

4. Слова, совпадающие по звучанию, одинаковые по форме, но выражающие различные понятия

А. Омонимы

Б. Термин

В. Синонимы

5. (…) – это целостный образ предмета, возникающий при непосредственном воздействии его на органы чувств.

А. Восприятие

Б. Познание

В. Представление

6. Укажите знак соответствующий логической операции дизъюнкции.

А) ^

Б) |

В)v

Г) ¯

7. Двойное отрицание логической переменной равно

А) 1
Б) исходной переменной
В) обратной переменной
Г) 0

8. Какой из пунктов не относится к логическим законам

А) закон противоречия

Б)закон тождества

В) закон исключенного третьего

Г) закон непротиворечия

Д) закон достаточного основания

9. Определите истинность составного высказывания (а → в)↔(в̅→а̅)

А) ложно
Б) истинно
В) неопределенно

10. Логический термин «конъюнкция» соотвествует союзу

А) или
Б) если-то
В) либо-либо
Г) и

11. Логический термин «квантор общности» не соотвествует слову

А) все
Б) некоторый
В) существует
Г) каждый

12. Который из формул определяет закон де Моргана

__________
А) А v Q ~ (A̅^ Q̅)

Б) Ā v Ǭ ~ A vQ
В) Ā v Ǭ~ Ā |Q

Г) Ā v Ǭ ~ A ↓Q

13. Является ли конъюнктивным одночленом:

А) а^в ^с

Б) а|в↓ в ^с

В)а ~в

14. Какой из результатов является СКНФ для КНФ (xVzVȳ) ^ (xVy) ^ z

A) (xVzVȳ) ^ (xVy) ^ z
Б) (xVzVȳ) ^ (xVy)

В) (xVyVz) ^ (x̄VyVz) ^ (xVȳVz) ^ (xVyVz̄) ^ (x̄VyVz̄)

15. Сумма по модулю подчиняется следующим законам. Указать неверный ответ.

А) коммутативному
Б) распределительному
В) поглощения

16. Результат минимизации с помощью Карты Карно равен

	А̄^В̅	А̄^В	А^В	А^В̅
С
С̅

А)А

Б) А̄
В) С

Г) В

17. Что собой преставляет полином Жигалкина?

А) преставление функции в виде многочлена через конъюнкцию и суммы по модулю два

Б)) преставление функции в виде многочлена через штрих Шеффера
В) преставление функции в виде многочлена

18. Который из классов является классом функций, сохраняющих 0

А) f(11…1)=1

Б) f(00…0)=0
В) линейных функций

19. Какая из таблиц соотвествует таблице дизъюнкции АиВ?

А)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	Л
И	И	И

Б)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	И
И	И	Л

В)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	И
И	И	И

Г)

А	В	АиВ
Л	Л	И
Л	И	И
И	Л	И
И	И	И

20. Сколько значений имеет сложное высказыване, составленное из двух простых высказываний?

А) 4

Б) 9

В) 16

Г) 256

21. Какая из таблиц соотвествует таблице штриха Шеффера А*В?

А)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	Л
И	И	И

Б)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	И
И	И	Л

В)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	И
И	И	И

Г)

А	В	АиВ
Л	Л	И
Л	И	И
И	Л	И
И	И	Л

22. Какой из формул является истинным.

А) АvВ VА=А |В

Б) АvВ=А

В) АvВ=А |В

Г) АvВ=ВvА

23. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями:

А) Математика – царица наук.

Б) Ты знаешь теорию вероятности?

В) Выучи урок, заданный по алгебре.

Г) Есть школьники, которые знают математику на «5».

Д) Все школьники любят математику

24. Определите, какие высказывания являются тождественно истинными:

А) A и B → C

Б) Не A → A или B

В) (A → B) → ((A → C) → (A → B и C))

25. n-местный предикат – это...

А) произвольная функция Р: М в n-ой степени →В, заданная на произвольном множестве М, называется n-местным предикатом

Б) произвольная функция Р: М в n-ой степени →В, заданная на множестве действительных чисел, называется n-местным предикатом

26. Множеству (А∩В)\С соответствует диаграмма

А) 1

Б) 2

В) 3

Г)4

Д) 5

27. Выберите пропущенное

Множество А называется…, если оно бесконечное и его элемент можно пронумеровать.

А) конечное

Б) счетное

В) пустое

Г) нет правильного ответа

28. Задайте множества списком: А= {n, | n:N, 2<n<6}.

А) {2,3,4}

Б) {3,4,5}

В) {2,5}

Г) {2,3,4,5}

29.Даны множества А={a,b,c}, B={a,b}, C={a,b,c,d}. Из приведенных утверждений верным является

A) A⊆B

Б) А⊆С

В) С⊆В

30. Если множество A ={− 3;− 2;−1;0}, множество B= {− 2;0}⇒,

множество C = A \ B

А) {− 2;0}

Б) {− 3;−2;−1;0}

В) {−3;−1}

Г) {−1;0}

Тест Вариант №2

1. Логический квадрат – это:

А. объединенная классификация суждений

Б. графическое выражение отношения между простыми суждениями

В. выражает взаимосвязь простых суждений в составе сложного

Г. графическое выражение структуры простого суждения

2. Основные термины суждения. Указать неверный ответ.

А. субъект

Б. риторический вопрос

В.логическое отрицание

Г. предикат

Д. логический квадрат

3. Слово или словосочетание, обозначающее строго определенное понятие

А. Омонимы

Б. Термин

В. Синонимы

4. Слова, близкие или тождественные по своему значению, выражающие одно понятие, но отличающиеся оттенками значений или стилистической окраской

А. Синонимы

Б. Термин

В. Омонимы

5. Основатель формальной логики – (…)

А. Платон

Б. Аристотель

В. Гегель

6. Определите, какие из следующих предложений являются высказываниями

А)Учи русский язык

Б) Какой иностранный язык вы изучаете?

В) Переводчик должен знать хотя бы два языка.

7. Укажите знак соответствующий логической операции эквивалентности.

А) ^

Б) |

В) ~

Г) ¯

8. Двойное отрицание логической переменной равно

А) исходной переменной
Б) 1
В) обратной переменной

9. Какой из пунктов не относится к логическим законам

А) закон противоречия

Б) | закон тождества

В) закон исключенного третьего

Г) закон равномерного распределения

Д) закон достаточного основания

10. Логический термин «импликация» соотвествует союзу

А) или
Б) если-то
В) либо-либо
Г) и

11. Логический термин «квантор существования» соотвествует слову

А) все
Б) некоторый
В) существует
Г) каждый

12. Который из формул определяет закон идемпотентности
А) Ā v Ǭ ~ отрицание (A^ Q)

Б) Ā v Ǭ ~ A vQ
В) Ā v Ǭ~ Ā |Q

Г) А vА~А

13. Является ли дизъюнктивным одночленом:

А) а^в ^с

Б) а|в↓ в ^с

В)а ~в

Г) а v в v с

14. Найдите СДНФ и СКНФ функции, заданной таблицей

Х	Y	Z	F

А)(xVyVz) ^ (x̄VyVz) ^ (xVȳVz) ^ (x̄VyVz̄)

Б) (xVyVz) ^ (x̄VyVz) ^ (xVȳVz) ^ (x̄VȳVz̄)

15. Сумма по модулю подчиняется следующим законам. Указать неверный ответ.

А) склеивания

Б) распределительному
В) коммутативному

16. Результат минимизации с помощью Карты Карно равен

	А̄	А
С
С̅

А)А v С

Б) А̄
В) С

Г) А̄ v С

17. Определите истинность составного высказывания (А̄^С)^Е~А̄^(С^Е)

А) ложно
Б) истинно
В) неопределенно

18. Который из классов является классом функций, сохрающих 1

А) f(11…1)=1

Б) f(00…0)=0
В) линейных функций

19. Какая из таблиц соотвествует таблице конъюнкции АиВ?

А)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	Л
И	И	И

Б)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	И
И	И	Л

В)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	Л
И	Л	Л
И	И	И

Г)

А	В	АиВ
Л	Л	И
Л	И	И
И	Л	И
И	И	И

20. Сколько значений имеет сложное высказыване,составленное из трех простых высказываний?

А) 4

Б) 9

В) 16

Г) 256

21. Какая из таблиц соотвествует таблице штриха стрелки Пирса А*В?

А)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	Л
И	И	И

Б)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	И
И	И	Л

В)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	И
И	И	И

Г)

А	В	АиВ
Л	Л	И
Л	И	И
И	Л	И
И	И	Л

22. Какой из формул является истинным.

А) АvВ VА=А |В

Б) АvВ=А |В

В) АvВ=А |В

Г) АvВ=ВvА

23. Определите, какие высказывания являются тождественно истинными:

а) Не А → А

б) АvВ =ВvА

в) (A → (B → C)) →((A → B) → (А → C))

24. Убедитесь какое из следующих тождеств ложно, построив таблицы истинности для левой и правой частей:

а) X или (Y или Z) = (X и Y) или (X и Z)

б) Не (A или B) = не A и не В

25. Правило перестановки кванторов в логике предикатов означает

А) перестановку переменных

Б) перестановка функции и квантора
В) перестановку кванторов

26. Множеству АUВ/С соответствует диаграмма

А) 1

Б) 2

В) 3

Г) 4

27. Множество {x| x∈A или x∈B} называется…множеств A и B.

А) пересечением

Б) объединением

В) вычитанием

Г) отрицанием

28. Если множество A ={− 3;− 2;−1}, множество B ={0;1;2}⇒

Множество С=АUВ

А) {− 3;1;2}

Б) {− 3;− 2;−1}

В) {− 3;−2;−1;0;1;2}

Г) пустое множество С

29. Если множество A ={− 3;− 2;−1;0}, множество B= {− 2;0}⇒,

множество С=А/В

А) {− 2;0}

Б) {− 3;−2;−1;0}

В) {−3;−1}

Г) {−1;0}

30. Даны три множества A ={1;2;3;4;5}; B = {3;4;5}; C = {1;3;5}.

Определить множество D = A пересечение B пересечение C?

А) {3;5}

Б) {3}

В) {1;3;5}

Тест Вариант №3

1. Риторический вопрос:

А. утверждение или отрицание в форме вопроса

Б. открытый вопрос

В. закрытый вопрос

Г. выражает побуждение к действию

2. (…) – это термин суждения, выражающий признак предмета суждения.

А. Предикат

Б. Субъект

В. Квантор

3. Понятия, в которых мыслятся признаки некоторой совокупности предметов, составляющих единое целое:

А. соотносительные

Б. конкретные

В. общие

Г. собирательные

4. Тавтология: ошибочное определение, в котором

А. определяющее понятие повторяет определяемое

Б. ошибочное определение, в котором неизвестное понятие определяется через другое неизвестное понятие

В. ошибочное определение, раскрывающее понятие через его противоположность

Г. ложное по содержанию определение

5. Основные формы мышления.Указать неверный ответ.

А. восприятие

Б. суждение

В. умозаключение

Г. действие

Д. понятие

6.Определите, какое из следующих предложений является высказыванием.

А) Учиться

Б) Ты знаешь теорию вероятности?

В) Выучи урок, заданный по алгебре.

Г) Есть школьники, которые знают математику на «5».

Д) Все школьники любят математику.

7. Укажите знак соответствующий логической операции отрицания.

А) ^

Б) |

В) ~

Г) ¯

8. Высказывание относится

А) к повествовательным предложениям
Б) к вопросительным предложениям

9. Какой из пунктов не относится к логическим законам

А) закон двойного отрицания

Б)закон тождества

В) закон исключенного третьего

Г) закон противоречия

Д) закон достаточного основания

10. Определите истинность составного высказывания а|в|с=а̄^в^с

А) ложно
Б) истинно
В) неопределенно

11. Логический термин «квантор общности» соотвествует слову

А) каждый
Б) некоторый
В) существует
Г) все

12. Который из формул определяет закон де Моргана
А) Ā v Ǭ ~ отрицание (A^ Q)

Б) Ā v Ǭ ~ A vQ
В) Ā v Ǭ~ Ā |Q

Г) Ā v Ǭ ~ A ↓Q

13. Является ли конъюнктивным одночленом:

А) а^в ^с

Б) а|в↓ в ^с

В)а ~в

Г) а v в v с

14. Какой из результатов является СКНФ для КНФ (xVzVȳ) ^ (xVy) ^ z

A) (xVzVȳ) ^ (xVy) ^ z
B) (xVzVȳ) ^ (xVy) ^ z

Г) (xVyVz) ^ (x̄VyVz) ^ (xVȳVz) ^ (xVyVz̄) ^ (x̄VyVz̄)

15. Сумма по модулю подчиняется следующим законам. Указать неверный ответ.

А) склеивания

Б) распределительному
В) коммутативному

16. Результат минимизации с помощью Карты Карно равен

	А̄	А
С
С̅

А)А v С

Б) А̄
В) 0

Г) А̄ v С

17. Определите истинность составного высказывания (А̄^С)VЕ~А̄^(С^Е)

А) ложно
Б) истинно
В) неопределенно

18. Который из классов является классом функций, сохрающих 0

А) f(11…1)=1

Б) f(00…0)=0
В) линейных функций

19. Какая из таблиц соотвествует таблице сумме по модулю два АиВ?

А)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	Л
И	И	И

Б)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	И
И	И	Л

В)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	Л
И	Л	Л
И	И	И

Г)

А	В	АиВ
Л	Л	И
Л	И	И
И	Л	И
И	И	И

20. Сколько значений имеет сложное высказыване,составленное из двух простых высказываний?

А) 4

Б) 9

В) 16

Г) 256

21. Какая из таблиц соотвествует таблице истинности импликации А*В?

А)

А	В	АиВ
Л	Л	И
Л	И	И
И	Л	Л
И	И	И

Б)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	И
И	И	Л

В)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	И
И	И	И

Г)

А	В	АиВ
Л	Л	И
Л	И	И
И	Л	И
И	И	Л

22. Какой из формул является истинным.

А) АvВ VА=А |В

Б) АvВ=А |В

В) В | А=А |В

Г) АvВ=ВvА̄

23. Сколько значений высказываний получается при трех заданных высказываниях?

А) 64

Б) 32

В) 256

Г) 128

24.Определите, какие высказывания являются тождественно истинными:

а) A и B → C

б) Не A → A или B

в) (A → B) → ((A → C) → (A → B и C))

25. Логический термин «эквиваленция» соотвествует союзу

А) или
Б) если-то
В) тогда и только тогда
Г) и

26. Множеству ((А∪В)\С)∪С\(А∪В)) соответствует диаграмма

А) 1

Б) 2

В) 3

Г) 4

Д) 5

27.Множество не содержащее ни одного элемента, называется…

А) пустое

Б) ограниченное

В) конечное

Г) бесконечное

28.Задайте множества списком: А= {n, | n:N, 2<n<6}.

А) {2,3,4}

Б) {3,4,5}

В) {2,5}

Г) {2,3,4,5}

29. Даны два множества A = {20;30;40;50};B = {10;20;30;40;50;60}.

Определить множество D = (A U B) {30;40;50}

Б) {20;30;40;50}

В) {10;20;30;40;50;60}

Г) нет правильного ответа

30.Если a < b и c > b, d > c, тогда

А) a > c

Б) a < c

В) a = c

Тест Вариант №4

1. Кванторное слово выражает:

А. количество суждения

Б.модальность суждения

В.качество суждения

Г. структуру суждения

2. Логическая операция, раскрывающая содержание понятия:

А. ограничение

Б. определение

В. обобщение

Г. деление

3. Область определения булевой фукции содержит следующие числа.

А) 0,1,2

Б) 0,1

В) 1,2

4. Высказыванием называется...

А) всякое суждение, утверждающее что-либо, если можно сказать, истинно или ложно оно в данных условиях места и времени
Б) всякое суждение, утверждающее что-либо об истинности и ложности суждения
В) всякое суждение, утверждающее что-либо о ложности суждения

5. Логика – наука

А. о видах человеческой деятельности

Б. о физиологии высшей нервной деятельности человека

В. о взаимодействии человека и природы

Г. о взаимодействии между людьми

Д. о мышлении как средстве познания

6. Укажите знак соответствующий логической операции стрелке Пирса.

А) ^

Б) |

В) ~

Г) ↓

7. Двойное отрицание логической переменной равно

А) 1
Б) исходной переменной
В) обратной переменной
Г) 0

8. Какой из пунктов не относится к логическим законам

А) закон противоречия

Б) | закон тождества

В) закон коммутативности

Г) закон исключенного третьего

Д) закон достаточного основания

9. Определите истинность составного высказывания (xVzVȳ) ^ (xVy) ^ z

А) ложно
Б) истинно
В) неопределенно

10. Логический термин «конъюнкция» соотвествует союзу

А) или
Б) если-то
В) либо-либо
Г) и

11. Логический термин «квантор общности» соотвествует слову

А) все
Б) некоторый
В) существует
Г) каждый

12. Который из формул определяет закон де Моргана
А) Ā v Ǭ ~ A vQ

Б) Ā v Ǭ ~ отрицание (A^ Q)

В) Ā v Ǭ~ Ā |Q

Г) Ā v Ǭ ~ A ↓Q

13. Является ли конъюнктивным одночленом:

А) а^в ^с

Б) а|в↓ в ^с

В)а ~в

Г) а v в v с

14. Какая из таблиц является таблицей истинности для булевой фукции f(x,y,z)= (x↓y) ^ (y v z)

A)

x	y	z	g(x,y,z)

Б)

x	y	z	g(x,y,z)

В)

x	y	z	g(x,y,z)

Г)

x	y	z	g(x,y,z)

15. Импликация не подчиняется следующему закону.

А) ассоциативности

Б) коммутативности

16. Результат минимизации с помощью Карты Карно равен

	А̄	А
С
С̅

А)А v С

Б) А̄
В) 0

Г) А̄ v С

17. Определите истинность составного высказывания а^в v а^в̄ =а

А) ложно
Б) истинно
В) неопределенно

18. Двоичная система счисления определяется цифрами

А) 1 и 2

Б) 0 и 1

В) 0,1,2

19. Какая из таблиц соотвествует таблице сумме по модулю два АиВ?

А)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	Л
И	И	И

Б)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	И
И	И	Л

В)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	Л
И	Л	Л
И	И	И

Г)

А	В	АиВ
Л	Л	И
Л	И	И
И	Л	И
И	И	И

20. Сколько может быть булевых функций от двух переменных

А) 24

Б) 8

В) 16

Г) 32

21. Какая из таблиц соотвествует таблице истинности дизъюнкции А*В?

А)

А	В	АиВ
Л	Л	И
Л	И	И
И	Л	Л
И	И	И

Б)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	И
И	И	Л

В)

А	В	АиВ
Л	Л	Л
Л	И	И
И	Л	И
И	И	И

Г)

А	В	АиВ
Л	Л	И
Л	И	И
И	Л	И
И	И	Л

22. Какой из формул является истинным.

А) АvВ=А |В

Б) АvВ=А |В

В) А→В =В̅→А̅

Г) АvВ=В^А

23.Правило перестановки кванторов в логике предикатов означает

А) перестановку переменных

Б) перестановка функции и квантора
В) перестановку кванторов

24.Определите, какие высказывания являются тождественно истинными:

а) Не А → А

б) В → А или В

в) (A → (B → C)) →((A → B) → (А → C))

25. Множеству (А∩В)\С соответствует диаграмма

А) 1

Б) 2

В) 3

Г) 4

26. Подмножеством любого другого множества является

А) пустое

Б) универсальное множество

В) нет правильных ответов

27. Даны множества А={1, 2} и В={a, b}. Декартовым произведением A×B является множество

А) {1, 2, a, b}

Б) {(1,2),(a,b)}

В) {(1,a),(1,b),(2,a),(2,b)}

28.Истинными не является высказывание

А) (∀x):x +1 > 0

Б) (∃x):x +1 < 0

В) (∀x):x +1< x

Г) (∀x):x +1 < 1

29.Если множество A ={− 3;− 2;−1;0}, множество B= {− 2;0}⇒,

множество C = A \ B

А) {− 2;0}

Б) {− 3;−2;−1;0}

В) {−3;−1}

Г) {−1;0}

30. Что собой преставляет полином Жигалкина?

А) преставление функции в виде многочлена через конъюнкцию и суммы по модулю два

Б)) преставление функции в виде многочлена через штрих Шеффера
В) преставление функции в виде многочлена

Ответы

№ заданий	Вариант №1	Вариант №2	Вариант №3	Вариант №4
	Б	А	Г	А
	Б	Б	А	Б
	В	Б	В	Б
	В	А	А	А
	А	Б	Г	Г
	В	В	Г	Г
	В	В	Г	Г
	Г	А	А	А
	Б	Г	А	А
	В	Б	А	А
	Г	В	Г	Г
	А	Г	А	А
	Г	А	А	А
	В	А	Г	Г
	Г	А	А	А
	А	А	Б	Б
	А	Б	Б	Б
	Б	А	Б	Б
	В	В	Б	Б
	В	Г	В	В
	Г	Г	А	В
	Г	Г	В	В
	АГД	В	В	В
	В	А	В	А
	А	Б	В	А
	В	А	Г	А
	Б	Б	А	В
	Б	В	Б	В
	Б	А	В	В
	В	Б	Б	А

Кретирии оценки:

«2» - менее 15 правильных ответов

«3» - от 15 до 21 правильного ответа

«4» - от 22 до 26 правильных ответов

«5» - от 27 до 30 правильных ответов

Дата добавления: 2014-12-16