Студопедия

КАТЕГОРИИ:


Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748)

VII. Упрощенный метод обработки результатов прямых измерений с использованием средней абсолютной погрешности





Доверь свою работу кандидату наук!
1500+ квалифицированных специалистов готовы вам помочь

 

Пусть проведено измерений величины и получено её значений: . Полученные результаты необходимо свести в таблицу. Промахи отбрасывают.

 

№ п/п (i)

 

1. Находим среднее арифметическое значение измеряемой величины:

2. Вычисляем абсолютные погрешности результатов отдельных измерений , как разности между средним значением измеряемой величины и значением, полученным при данном измерении:

. . . . . . . . . .

Знак «+»( или « - » ) у абсолютной погрешности данного значения означает, что результат этого измерения получился больше (или меньше) среднего значения измеряемой величины.

3. Вычисляем среднюю абсолютную погрешность всего опыта, как среднее арифметическое абсолютных значений (модулей) абсолютных погрешностей отдельных измерений.

4. Сравнивают полученное значение средней абсолютной погрешности с абсолютной погрешностью измерительного прибора . Если при сравнении окажется, что больше , то конечный результат записывают в виде: .

Если окажется, что меньше , то конечный результат измерения должен быть записан в виде: .

Такая замена вызвана тем, что с помощью данного измерительного прибора принципиально нельзя измерить величину с большей точностью, чем точность самого прибора, определяемая его собственной погрешностью.

5. Вычисляют относительную погрешность результата серии измерений:

или

Данный метод не даёт точных результатов и поэтому в научных исследованиях, как правило, не используется. Его можно применять для расчета погрешностей в условиях учебного процесса, когда проведено не более 5 измерений, т.е. это облегченный вариант математической обработки результатов малого количества измерений.

Пример. При измерении сопротивления резистора омметром было сделано 5 измерений, результаты которых занесены в таблицу:

№ п/п
R, Ом

 

1. Вычисляем среднее арифметическое сопротивление резистора (промахи отсутствуют):



2. Вычисляем абсолютные погрешности результатов отдельных измерений:

ΔR1=3,00 Ом - 3,00 Ом=0,00 Ом

ΔR2=3,00 Ом - 2,99 Ом=0,01 Ом

ΔR3=3,00 Ом - 3,00 Ом=0,00 Ом

ΔR4=3,00 Ом - 3,01 Ом=-0,01 Ом

ΔR5=3,00 Ом - 3,00 Ом=0,00 Ом

3. Находим среднюю абсолютную погрешность серии измерения сопротивления резистора:

4. Сравним полученное значение средней абсолютной погрешности измерения сопротивления с абсолютной погрешностью используемого омметра.

Класс точности омметра 0,1. Верхний предел шкалы 5 Ом. Абсолютная погрешность омметра равна

Так как меньше , то за абсолютную погрешность измерения принимаем абсолютную погрешность омметра =0,005 Ом

5. Записываем конечный результат измерения сопротивления резистора:

.

6. Относительная погрешность равна:

 

Поможем в написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой




Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 849; Нарушение авторских прав?;


Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет



ПОИСК ПО САЙТУ:


Читайте также:
studopedia.su - Студопедия (2013 - 2022) год. Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав! Последнее добавление




Генерация страницы за: 0.023 сек.