Сложение

СЧЕТ

В основе всех вычислений лежит счет, поэтому у ребенка в первую очередь и следует развивать способность считать. Но "считать" означает, с одной стороны, знать названия чисел, а с другой - понимать суть самого процесса счета. Как всегда, если знание предшествует пониманию, ребенок быстрее пойдет вперед. С полутора лет малыш начинает извлекать для себя пользу из самых первых упражнений, при условии, что вы не будете спешить.

Числа от 1 до 10. Считайте вслух (громко и четко), прежде чем что-либо сделать: потушить свет, включить телевизор, открыть дверь. Старайтесь делать это хотя бы раз в день. Скоро ребенок сможет назвать числа от 1 до 10. Но это вовсе не означает, что он научился считать. Просто, когда он поймет, что такое счет, он сможет сконцентрировать все внимание на сути выполняемых действий, не слишком напрягая память, поскольку цифры он уже запомнил.

Считать что-либо должно стать столь же обычным делом, как и говорить. Ритуалы, связанные с приемом пищи, представляют для этого наибольшие возможности. Считайте тарелки, ножи, кусочки мяса, ложки каши... Видя, как считаете вы, малыш захочет последовать вашему примеру. Как только он проявит такое желание, поощряйте его попытки считать вместе с вами. А чтобы он лучше понял, что счет - не просто забавная абракадабра, поставьте перед ним тарелку и положите рядом с ней три одинаковых предмета. Скажите ребенку, чтобы он по одному клал предметы в тарелку и одновременно считал их. Помогите ему, если это необходимо. "Ты видишь, здесь три кубика, в тарелке три кубика! А теперь посмотрим, сколько их будет на этот раз..." Дайте ему два кубика и начните игру сначала. Когда он хорошо выучит числа один, два и три, добавьте четвертый кубик, и так далее.

Числа больше 10. Когда ребенок (обычно в возрасте трех лет) научится пересчитывать предметы, он будет делать все большие и большие успехи. И потому необходимо, чтобы вы все время опережали его. Как только он сможет сосчитать до 10, познакомьте его со следующим десятком, описанным выше способом. Можно также пропеть числа на знакомый малышу мотив (например, песни "Как мне маме объяснить..."). Когда он сможет сосчитать некоторое количество предметов, купите, например, фасоль, и пусть он считает фасолины, перекладывая их из одного сосуда в другой. Дайте ему кружку, в которую вы будете прибавлять несколько фасолин (или шариков) каждый день. Когда их число дойдет до 50, возьмите другую кружку и скажите: "В твоей кружке 50 фасолин. А следующие фасолины ты будешь класть в другую кружку!" Это позволит вам как-нибудь "убедиться", что в первой кружке по-прежнему 50 фасолин. В следующий же раз вы можете сосредоточиться на идущих далее числах, имея возможность не начинать весь счет с нуля.

Ноль. Объясните ребенку, что такое ноль. Это очень важно, так как при переходе к символам ноль вам понадобится, чтобы записывать числа после 9. Чтобы дать почувствовать малышу, что число, ничего не обозначающее, - совершенно особое число, задавайте ему шуточные вопросы: "Сколько коров у тебя в кармане? Сколько крокодилов у нас в ванной?" Вы можете быть уверены, что он никогда не забудет, что такое ноль!

Считать, дотрагиваясь. Когда ребенок как следует научится считать предметы, перекладывая их из одного сосуда в другой, покажите ему вашу руку с растопыренными пальцами и попросите пересчитать пальцы, дотрагиваясь до них. Вы можете помочь малышу, двигая пальцем, который он должен потрогать.

Потом предложите ему сосчитать расположенные перед ним предметы, дотрагиваясь до каждого из них. Необходимо, чтобы он понял, что должен по одному разу дотронуться до каждого предмета. Это нелегко, потому-то и желательно начинать упражнения в пересчете, перекладывая предметы из одного сосуда в другой. Наконец, научите его считать предметы, изображенные на картинках в книге.

Обратный счет - очень важное упражнение, так как ребенок не научится вычитать, если он не умеет "считать назад". Тем не менее, подождите, чтобы он освоил счет до 30 (по крайней мере), прежде чем начать эту новую игру. Иначе вы запутаете его. Вся процедура обучения подобна аналогичной процедуре для обычного счета. Когда малыш научится считать в обратном порядке (от 10 до 1), начинайте считать с 11, потом с 12, и так далее. Обратный счет от 20 до 10 часто представляет для ребенка наибольшую трудность, ну а когда он встречается с теми цифрами, которые уже узнал при счете от 10 до 1, дело идет гораздо лучше.

Счет до заранее заданного числа. Нужно научить ребенка считать до заранее заданной цифры. Положите перед малышом горсть фасолин и попросите отсчитать 3 из них. Когда он поймет это, попросите его сделать несколько кучек фасолин - например, по 3, 5, 9 штук в каждой. Если ребенок справится и с этой задачей, расположите перед ним предметы в ряд. Попросите его отсчитать (дотрагиваясь до них, но, не передвигая) меньшее число предметов, чем лежит перед ним. Наконец, проделайте то же упражнение, считая предметы, изображенные в книге. Регулярно просите малыша считать до определенной указанной вами цифры, не дотрагиваясь до предметов и не упоминая их.

N.B. Чтобы счет вошел в привычку, ребенок должен считать часто. Приведенные выше многочисленные варианты нужны, чтобы, с одной стороны, избежать монотонности, а с другой - научить его считать разными способами. В результате он начнет считать все, что его окружает. Поощряйте это его стремление. Ежедневные упражнения в счете готовят его ум к вычислениям.

Поочередный счет. Когда малыш хорошо выучит названия чисел, поиграйте с ним в поочередный счет: вы говорите 1, он говорит 2, вы говорите 3, он говорит 4 и т.д. Вначале он захочет называть ваши числа; объясните ему, что это запрещено правилами игры. В следующий раз начинать должен он: он говорит 1, вы говорите 2 и т.д. Когда ребенок будет легко справляться с подобным заданием, привлеките к игре кого-нибудь еще (скажем, другого ребенка, ему это тоже понравится!) и поиграйте втроем, потом вчетвером, и т.д. Теперь, когда он быстро разберется, что к чему, продолжайте играть только в том случае, если он проявляет интерес.

Четные и нечетные числа. Чтобы объяснить ребенку это понятие, возьмите две тарелки и горсть фасолин:

Это твоя тарелка, а это - моя. Вот две фасолины. Можешь ли ты положить столько же фасолин в мою тарелку, сколько и в свою? Да, конечно! Ты можешь положить одну фасолину в свою тарелку и одну - в мою. Теперь вот тебе три фасолины, посмотри, можно ли сделать с ними то же самое?.. Нет! В одной тарелке оказывается две фасолины, а в другой - одна. Видишь, оказывается, число 2 можно разделить на две равные части (такое число называется четным), а число 3 нельзя разделить на две равные части (его называют нечетным). Посмотрим теперь, как ведет себя 4...

Когда малыш поймет разницу между четным и нечетным числом, поиграйте с ним в поочередный счет, при этом один из вас будет называть нечетные числа, а второй - четные.

Цифры в их графической форме. Прежде чем показать ребенку абстрактные символы, обозначающие числа, нужно, чтобы он научился хорошо считать. В противном случае он уподобится большинству из нас (а это нежелательно!): счет будет означать для него лишь игру абстрактными символами. Представьте себе человека, для которого слова "банан", "стул", "ботинок" ассоциируются исключительно с их письменной формой, а не с конкретными предметами. Такой человек в действительности ничего не знал бы об окружающем его мире, и его знакомство с языком было бы поверхностным и бесполезным. Как он напоминает всех тех, кто в ужасе замирает при слове "математика". Такие люди знают символы, но не поняли по-настоящему, зачем они нужны и что символизируют!

Как и в случае с алфавитом, есть дети, которых очень увлекает процедура придания имени абстрактному символу. Они моментально выучивают цифры, достаточно их несколько раз им показать. Но есть и другие дети, которые, умея хорошо считать, не могут запомнить, какая цифра соответствует какому числу. Потому что это им неинтересно! Вот игра, которая должна им понравиться.

Сначала покажите малышу рисунок с тремя первыми цифрами. Когда он их выучит, вознаградите его, включив в игру четвертый персонаж. По-прежнему используйте только вопросительную форму. Только в этом случае число будет называть он, а не вы. Когда ребенок выучит цифры с маленькими рисунками, покажите ему те же. цифры, но без рисунков. Напомните малышу текст, если он его забудет. Таким способом даже самый упрямый ребенок быстро выучит цифры. НО ПЕРЕХОДИТЕ К ЦИФРАМ ТОЛЬКО ТОГДА, КОГДА ОН НАУЧИТСЯ НАЗЫВАТЬ ЧИСЛА И СЧИТАТЬ!

Какое число идет дальше? Когда ребенок хорошо освоит поочередный счет, спросите его: "Какое число стоит после цифры З?" Вначале малыш будет вынужден начать считать вслух. Не мешайте ему, пока он испытывает в этом необходимость. Затем скажите, что считать нужно про себя.

Чехарда с числами. После того как ребенок освоит первую игру, предложите ему вторую: "Теперь мы будем играть в чехарду с числами. Я говорю 3, а ты прыгаешь через следующее число и называешь то, которое идет за ним. То есть ты перепрыгиваешь через 4 и говоришь 5 (произносите 3 обычным голосом, 4 - высоким, 5 - обычным). Это очень интересно!".

Промежуточный символ между предметом и цифрой. Как говорит Энгельман, это поможет ребенку хорошо понять, что такое символ.

Каждая точка обозначает одну кошку. Покажите ребенку, что точки могут символизировать любой предмет: деревья, человечков, дома. Потом положите перед ним несколько фасолин и предложите нарисовать столько точек, сколько фасолин лежит на столе (большой фломастер позволит малышу рисовать точку, прижимая стержень к бумаге только один раз; если ребенок еще не может выстроить точки в ряд, нарисуйте их сами под его диктовку). Затем возьмите такое же количество других предметов, например вилок. Пусть малыш нарисует столько точек, сколько вилок он видит. Сравните число точек, изображающих фасолины, и число точек, обозначающих вилки. Заставьте ребенка убедиться, что количество нарисованных точек равно количеству предметов. Так он поймет, что точки могут изображать любые предметы: важно только их число.

Сложение. Покажите ребенку принцип сложения с помощью фасолин:

Положи в одну кучку 3 фасолины, а в другую - 2... Молодец! Теперь сложи их, то есть пересчитай все вместе. Готово.Получается...? Прекрасно! Итак, можно сказать, что 3+2=5. Это и называется сложением!

Сложение в обыденной жизни. Обратите внимание ребенка на то, что в повседневной жизни часто приходится прибегать к сложению: например, в случае прихода гостей на столе прибавляются приборы для них; когда становится холодно, надевают дополнительный свитер... Назовите малышу все слова, которые напоминают о сложении - о том, что что-то прибавляется: "добавлять", "покупать", "получать"...

Знаки "+" и "-" Когда ребенок научится прибавлять с помощью фасолин, возьмите листок бумаги и нарисуйте на нем три точки.

Сосчитай эти точки. Их 3. Смотри внимательно, я прибавила 2 точки, их стало... 5. Молодец! Теперь запишем пример сложения, как мы это делали с фасолью! У нас 3 фасолины, нарисуй 3 точки, а теперь, напишем плюс - это такой маленький крестик! Итак, 3 плюс 2 (нарисуй две точки) равно... (равно - это две черточки одна над другой), а теперь посмотрим, сколько получилось:

+ =

Да! Получается пять!

Впоследствии ребенок легко заменит точки цифрами, которые к тому времени выучит. Как только он начнет путаться в счете, возвращайтесь к системе точек.

Сложение двух одинаковых чисел. Покажите малышу, сколько будет 1 + 1, 2 + 2, 3 + 3 и т.д. на пальцах или с помощью фасолин. Когда он хорошо поймет это, регулярно возвращайтесь к данным примерам и давайте ему возможность проверять, так ли это, до тех пор, пока он чувствует в том необходимость.

При сложении самое большое число - это ответ. Обратите на это внимание ребенка, чтобы он понял, что вычитание есть сложение наоборот.

Алгебра. Научите малыша решать "странные примеры на сложение". То есть: 4 +... = 8,... + 3 = 5, и т.д. Когда он справится с этой задачей, замените... буквой: 4 + А = 8. А =?

Сам факт, что вы просите ребенка воспринимать сложение не в привычной форме, а в какой-то иной, готовит его к занятиям вычитанием, которое есть всего лишь сложение наоборот.

"Если... - то". Возвратитесь к игре, которая уже описана в главе "Логика".

Вот 4 + А = 8.

Если 4 + 4 = 8, то А = 4.

А если А = 4, то А + А = 8!

Используйте способ "если..., то..." для операций всех типов: "Если 3 + 2 = 5, то 3 + 2 < > 4 ", и т.д.

N.B. Не выходите за пределы малых чисел, важно, чтобы ребенок ПОНЯЛ операции. Побуждайте его объяснять вам, почему получается именно так.

Дата добавления: 2014-12-16