Контрольная работа по математике ( МО 2 семестр). 1 страница

ВАРИАНТ 1

1. Найти дифференциал

2. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3. Найти производную:

a)

b) ;

c)

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5. Исследовать функцию и построить её график:

6. Вычислить неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием:

a)

б)

в)

г)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной параболой , прямой и осью .

ВАРИАНТ 2

1. Найти дифференциал

2. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3. Найти производную:

a)

b)

c)

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5. Исследовать функцию и построить ее график:

6. Вычислить неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием:

a)

б)

в)

г)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной эллипсом .

ВАРИАНТ 3

1. Найти дифференциал

2. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3. Найти производную:

a)

b)

c)

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5. Исследовать функцию и построить ее график:

6. Вычислить неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием:

a)

б)

в)

г)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной гиперболой , осью и прямыми , .

ВАРИАНТ 4

1. Найти дифференциал

2. Вычислить приближенно с помощью дифференциала: .

3. Найти производную:

a) ;

b) ;

c) ;

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5. Исследовать функцию и построить её график:

6. Вычислить неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием:

a)

б)

в)

г)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривыми и .

ВАРИАНТ 5

1. Найти дифференциал .

2. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3. Найти производную:

a)

b)

c) .

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5. Исследовать функцию и построить ее график: .

6. Вычислить неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием:

a)

b)

c)

d)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Вычислить площадь фигуры, ограниченной астроидой .

ВАРИАНТ 6

1.Найти дифференциал

2.Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3.Найти производную:

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5.Исследовать функцию и построить ее график: .

6. Вычислить неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием:

г)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной линиями .

ВАРИАНТ 7

1. Найти дифференциал

2. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3. Найти производную:

а)

b)

c)

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5. Исследовать функцию и построить ее график:

6. Вычислить неопределенный интеграл, результаты проверить дифференцированием:

а)

b)

c)

d)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси ОХ фигуры, ограниченной параболами

ВАРИАНТ 8

1. Найти дифференциал

2. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3. Найти производную:

а)

b)

c)

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5. Исследовать функцию и построить ее график:

6. Вычислить неопределенный интеграл, результаты проверить дифференцированием:

а)

b)

c)

d)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Найти длину дуги кривой от точки до точки .

ВАРИАНТ 9

1. Найти дифференциал

2. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3. Найти производную:

а)

b)

c)

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5. Исследовать функцию и построить ее график:

6. Вычислить неопределенный интеграл, результаты проверить дифференцированием:

а)

b)

c)

d)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Найти объем тела, образованного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной линиями .

ВАРИАНТ 10

1. Найти дифференциал

2. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3. Найти производную:

а)

b)

c)

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5. Исследовать функцию и построить ее график:

6. Вычислить неопределенный интеграл, результаты проверить дифференцированием:

а)

b)

c)

d)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Найти длину одной арки циклоиды .

ВАРИАНТ 11

1.Найти дифференциал :

2.Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3.Найти производную:

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5.Исследовать функцию и построить ее график: .

6. Вычислить неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием:

д)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси параболы от до .

ВАРИАНТ 12

1. Найти дифференциал

2. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3. Найти производную:

a)

b)

c) .

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5. Исследовать функцию и построить ее график: .

6. Вычислить неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием:

a)

b)

c)

d)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Найти длину дуги полукубической параболы от точки , то точки .

ВАРИАНТ 13

1. Найти дифференциал

2. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3. Найти производную:

a)

b)

c)

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5. Исследовать функцию и построить ее график: .

6. Вычислить неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием:

a)

б)

в)

г)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Найти объем тела, полученного вращением вокруг оси фигуры, ограниченной гиперболой , осью и прямыми .

ВАРИАНТ 14

1.Найти дифференциал

2.Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3.Найти производную:

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5.Исследовать функцию и построить ее график: .

6.Вычислить неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием:

д)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Найти площадь фигур, на которые парабола делит окружность .

ВАРИАНТ 15

1. Найти дифференциал .

2. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3. Найти производную:

a)

b)

c) .

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5. Исследовать функцию и построить ее график: .

6. Вычислить неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием:

a)

b)

c)

d)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Найти площадь поверхность, образованной вращением вокруг оси ОХ астроиды

.

ВАРИАНТ 16

1. Найти дифференциал

2. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3. Найти производную:

a)

b)

c)

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5. Исследовать функцию и построить ее график: .

6.Вычислить неопределенные интегралы, результаты проверить дифференцированием:

д)

7. Вычислить определенные интегралы:

8. Провести необходимые вычисления, сделать чертеж.

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями

ВАРИАНТ 17

1. Найти дифференциал

2. Вычислить приближенно с помощью дифференциала:

3. Найти производную:

a)

b)

c)

4. Найти пределы, используя правило Лопиталя:

5. Исследовать функцию и построить ее график: .

6. Вычислить неопределенные интегралы.

a)

b)

c)

d)

Дата добавления: 2014-12-16