Венский кружок — группа ученых и фило­софов, в 1920-е ставшая центром разработки идей ло­гического позитивизма. 1 страница

В

"ВВЕДЕНИЕ В ЭКЗИСТЕНЦИАЛИЗМ" ("Introduzione all'esistenzialismo", 1942) — работа Аббаньяно. "В.вЭ." отразила сформировавшийся взгляд мыслите­ля на значение философии как экзистенциальной по своей природе.

"ВВЕДЕНИЕ В ЭКЗИСТЕНЦИАЛИЗМ" ("Introduzione all'esistenzialismo", 1942) — работа Аббаньяно. "В.вЭ." отразила сформировавшийся взгляд мыслите­ля на значение философии как экзистенциальной по своей природе. Подтверждая традиционное для экзис­тенциализма различение сущности (essentia) и сущест­вования (existensia), Аббаньяно предлагает особую по­зицию рассмотрения существующего субъекта, не сво­дя последнего: 1) "к опыту внутренней активности че­ловеческого существования как самотрансценденции" (Ясперс), или 2) "опыту существа озабоченного Быти­ем" (Хайдеггер). Человек, по мнению автора, сам для себя является проблемой собственного бытия: экзис­тенция проявляет себя не как процесс или данность, а как "единство мысли и жизни в форме проблематично­сти". Отсюда, по мысли Аббаньяно, вытекает важней­шее требование человека к философии: предъявлять себя в человеческом значении — как аспект экзистен­ции, как проблему человека, которую он ставит само­му себе относительно самого себя. "Истинное фило­софствование — пишет Аббаньяно — суть подлинное существование, а не сфера узких доктрин; это всегда акт сознания ограниченности той или иной доктрины, выход и обретение за ее пределами формы опыта или жизни, которая ее завершает и устанавливает всеоб­щий смысл жизни". Исходным условием и конечной целью подлинного существования является свобода как выбор позиции по отношению к жизни и миру, и тем самым это всегда экзистенциальный акт, включаю­щий в себя неопределенность и риск своей возможно­сти. Структура экзистенциального акта предстает у Аббаньяно как движение за его пределы, как соедине­ние будущей ситуации и прошлого в решении настоя­щего. И наполнена она не только временным содержа­нием (решение должно обновляться, оно никогда не может быть решением, принятым раз и навсегда), но и ценностным смыслом: мы решаем для себя то, что важно решать. Философствование оказывается тожде-

ственным экзистированию: "Человеку не дано бытие ни в какой форме, даже в форме процесса и становле­ния. Везде, даже в глубинах сознания бытие человека трансцендирует (движет к поиску), а последнее фор­мирует человека не как бытие, а как возможность отно­шения с бытием". Экзистенциальная философия Абба­ньяно пытается преодолеть субъект-объектное разли­чение и войти в Бытие путем личностного выбора, ус­тановлением отношения между онтической и онтоло­гической возможностями: "Бытие входит в мое реше­ние, как туда вхожу я сам, чтобы основать присущую мне возможность". Бытие, которое человек ищет в эк­зистенции — не объект. Все экзистенциальные фило­софы отвергают отождествление Бытия с объектами мышления, которое они считают величайшей угрозой человечеству. Вслед за Хайдеггером, отрицающим воз­можность приближения к бытию через объективную реальность и настаивающим на том, что экзистенци­альное бытие, dasein — самоотнесенность — единст­венный вход в само Бытие, Аббаньяно делает акцент на аксиологическом аспекте существования человека, предполагающем его заинтересованность и вовлечен­ность в поиск бытия: "Исследование бытия — это ре­шение относительно бытия". Объективного знания не­достаточно для человека, он хочет познать себя в бо­гатстве своих возможностей, и поэтому выбор челове­ка основывает в бытии возможность, которая присуща лишь ему и которая становится возможностью прису­щей бытию. Аббаньяно полемизирует с субъективист­ским рассмотрением существования человека, т.е. с идеей имманентности бытия субъекту. Если бы бытие было имманентно субъекту, утверждает мыслитель, то проблема индивидуальности и выбора была бы ли­шена смысла, так как индивид был бы растворен в Универсальном разуме, находился в рассеянии, дистракции, "модусе человеческого бытия как существо­вания не в истине" (Кьеркегор). Если человек рассеи­вает себя в потоке жизни, то не он, а жизнь выбирает

за него, поэтому выбор имеет решающее значение для человека (в нем присутствует момент сопряжения мыс­ли с жизнью) и по сути является индивидуализирую­щим отношением — экзистенцией. Отмеченное экзис­тенциальное отношение с изначальной проблематич­ностью существования человека — решение человека "быть в соответствии с самим собой, т.е. в соответст­вии со своей изначальной проблематичностью" — и составляет субстанцию экзистенции. Аббаньяно разли­чает "субстанцию в себе", как чистую изначальную проблематичность, абсолютную трансцендентальную неопределенность, в которой нет никакого выбора, и субстанцию человека, которая обнаруживается через выбор позиции, решения: "Решение — это выявление, а выявление — это решение". Первое раскрытие суб­станции бытия человека связано с самоопределением и самоограничением: чем больше человек ограничивает себя, тем больше он трансцендирует, раскрывает диа­пазон своих действий. Субстанция определяет обрат­ное движение человека к себе и предстает перед ним в виде трансцендентальной ценности, так как она вле­чет, подталкивает к решению, задаче в мире: "При­крепляя себя к субстанции своего бытия, я укореняюсь в мире". Ответственность человека за самого себя дает ему возможность увидеть мир не как безличный или абсурдный, но как устойчивую и прочную реальность, открытую для смысла. Неопределенность экзистенции вязнет в трансценденции к экзистенции, но никогда не уничтожается до конца. Благодаря неопределенности (как природе присущей человеку) бытие является для человека возможностью проблемы, что отмечают мно­гие философы экзистенциализма: "В человеке заклю­чена потерянность, из которой для него вырастает за­дача и возможность" (Ясперс). Осознание неопреде­ленности человеческого существования заставляет че­ловека с достоинством принять риск постоянного об­новления в своем предназначении: "Мое призвание ставит меня выше изменчивых обстоятельств. Я вы­брал быть тем, чем я субстанционально являюсь, моя судьба решена". Оставаться верным субстанции своего бытия значит обладать судьбой, — поясняет Аббанья­но. Экзистенция выступает интерпретацией субстан­ции, не дает себе умолкнуть. Находясь между Ничто и Бытием, обретший себя как постоянное экзистирова­ние, человек признает трансцендентность бытия, к ко­торому движется. Но это не означает неудачу человека по отношению к бытию, а наоборот выявляет его важ­нейшую задачу, как это признает близкий к экзистен­циальной философии "рациовитализм": "Наше высшее решение, наше спасение состоит в том, чтобы найти свою самость, вернуться к согласию с собой...для себя самой личность является задачей, а суть этой задачи

состоит в реализации предназначения к существова­нию, которое несет в себе каждый из нас" (Ортега-и-Гассет). Не забывая о мере своих возможностей, чело­век внутренне формирует себя путем приведения всех своих поведенческих установок к единству, находя норму своего формирования: норма выступает крите­рием активного и конструктивного суждения, как реор­ганизация себя, как разумность. Вслед за Кантом Абба­ньяно подтверждает: "Человек не есть разум, он может быть разумным". Мир раскрывается перед человеком настолько, насколько последний способен его осмыс­лить. Существование в экзистенциальной философии — это "бытие-в-мире" (Хайдеггер), где мир понимается не как нечто внешнее, к которому существование отно­сится, но как все то в человеке, от чего существование может дистанцироваться: мир — это все то, что чело­век устанавливает для самого себя. В экзистенциаль­ном существовании отсутствует идентичность между мышлением и бытием, человек создает свой остров по­рядка: "Бытие мира устанавливает бытие мира как его порядок" (Аббаньяно). На этот момент обращал вни­мание и Сартр: "Для-себя (человеческая реальность) не обладает никакой другой реальностью, как быть не-антизацией бытия". Порядок, по Аббаньяно, есть ра­зумность: "Действительность и разумность совпадают, но они совпадают в силу акта, который их трансценди­рует". Автор уточняет, что не Я полагает мир (мир име­ет свое бытие в себе), но бытие в себе может раскрыть Я в его подлинном формировании: "Бытие мира трансцендентно, как и трансцендентно бытие мира Я ".Дей­ствительный мир никогда не является окружающим миром, к которому человек был бы приспособлен: че­ловек не есть бытие, не имеет бытия, но есть отноше­ние с бытием. Бытие никогда не дано как тождество че­ловеку, но и экзистенция — это трансценденция инди­вида к экзистенции, и это трансценденция — коэкзистенция. Бытие трансцендирует человека, и он в экзис­тенциальном акте выхода за свои пределы открывается для возможности встречи, разумения и понимания с другими людьми. По мысли Аббаньяно, человек — всегда неповторимая реальность, не сводимая ни к ка­кой коллективности; человек никогда не замкнут в са­мом себе, он находится в постоянных отношениях с другими людьми. Данная идея была подтверждена многими философами-экзистенциалистами. Ясперс ввел понятие "экзистенциальной коммуникации" — связи с другим человеком, основанной на "любящей борьбе", — где нет хитрости, царит подлинная откро­венность, а душой всего выступает любовь. Смысл че­ловеческого существования в таком контексте основы­вается на неповторимости и своеобразии человека, а встреча дается как Дар. В частности, Ясперс писал:

"Человек находит другого человека как единственную действительность, с которой он может объединиться в понимании и доверии". Человек, подтверждает Аббаньяно, может идти к собственному бытию, лишь про­двигаясь к бытию другого. Человек нуждается в дру­гом человеке. Согласно Аббаньяно, "коэкзистенция выражает изначальную форму экзистенциальной трансцендентности". Аббаньяно артикулирует устрем­ленность экзистенциальной философии к преодоле­нию самоизоляции индивида следующим образом: "Изоляция — это разрыв человеческой солидарности, непонимание. Она не имеет ничего общего с одиноче­ством, в котором человек сосредоточивается, чтобы слышать голоса других... это сознательная слепота по отношению к себе и другим". Человек, по Аббаньяно, не обладает бытием полностью, но и экзистенция не дана ему в форме монопольного обладания. Коэкзистенциальная связь осуществляется на фоне свободы, которая выступает в свою очередь проблемой сущнос­ти человека, но не является столкновением абстракт­ных определений, каким являются природные законы с одной стороны, и моральные требования — с другой. Свобода тесно связана с существованием человеческо­го Я, интерпретируемое Аббаньяно как отношение к себе самому, к другим людям, миру. Вопрос о свободе человеческого существования задан у автора термином "отношение", что само по себе является традицион­ным в истории западноевропейской философии (Кьер­кегор, Бубер, Хайдеггер, Левинас). В частности, Кьер­кегор, отталкиваясь от Я человека как отношения к иному (Богу), перешагивает пределы этического, должного как всеобщего. То, чем человек должен быть, — должное — предусматривается всеобщим (должным), но первичным отношением является отно­шение к Абсолюту (Богу). В отличие от Кьеркегора Аб­баньяно делает акцент на проблематичности человече­ского существования: "Вопрос состоит в том, что есть человек, прежде чем касаться того, что делает человек". Проблема свободы разворачивается у Аббаньяно не столько в горизонте моральной жизни, сколько в исто­ричности и временности. Аббаньяно не приемлет кон­цепцию "фундаментальной онтологии", обосновываю­щей свободу через такие экзистенциалы, как "ничто", "страх", "смерть". Он стоит на более реалистических позициях, утверждая, что именно постановка проблемы свободы формирует природу человека, но никак не объективная или субъективная "разумность". Первая исключает экзистенцию из своего рассмотрения; вто­рая, сохраняя экзистенцию, устраняет ее проблематич­ность. Абсолютный Субъект или Универсальный Дух, по мнению Аббаньяно, не будет иметь каких-либо зна­чительных колебаний экзистенции, так как именно от-

ношение проблематичности с Абсолютом формирует человеческую экзистенцию: "...отношение с Абсолю­том не гарантировано a priori необходимостью Абсо­люта". Аббаньяно полемизирует с Кантом, у которого практический разум, направляющий волю, чистый от импульсов и страстей, исключает богатство мотивов и конкретных элементов человеческой жизни и выступа­ет условием морального закона. Критерий себя как ин­теллигибельной личности не затрагивает конкретное положение человека в мире, — считает Аббаньяно, — он является отрицанием человеческой экзистенции в силу абсолютного тождества всех субъектов как целей, хотя, как известно, экзистенциальные характеристики человеческого бытия имеют принципиально "местное" значение. При этом, по мысли Аббаньяно, следует ого­вориться, что Кант считал человека способным к разу­мению существом, но не всецело разумным. Если экзи­стенция — возможность отношения с бытием, то она не может быть бытием и следовательно она — ничто. Но это не означает признания абсурдности человечес­кого существования, — наоборот, осознание невоз­можности уйти от "ничто" освобождает человека от иллюзии обезличенной жизни, от возможностей, кото­рые скрывают ничто экзистенции. В данном случае мысли Аббаньяно сходны с идеей Хайдеггера в том ас­пекте, что "ничто" дает возможность "увидеть" сущее. К вопросу о "ничто" Хайдеггер обращался в лекции "Что такое метафизика?", прочитанной им в 1933. Со­гласно Хайдеггеру, "ничто" выявляет себя в вопрошании: "Почему есть сущее, а не "ничто"? "Ничто" таким образом эксплицирует себя в соотношении с Dasein, ибо Dasein как самоотнесенность, как отношение к "я" является в ощущении страха перед ничто. Но страх, по мнению Хайдеггера, не отрицает и не уничтожает су­щее: оно дается в нем вместе с "ничто". По мысли Хай­деггера, в светлой ночи страха свершается изначальная несокрытость сущего как такового: то, что оно сущее, а не "ничто". Таким образом, лишь на основе "изначаль­ной открытости ничто" человеческому бытию открыва­ется возможность быть собственным бытием и свобо­дой (Хайдеггер). Экзистенциальное понимание свобо­ды на основе ничто признает "ничто" формирующим экзистенцию. Но если признавать "ничто" довлеющим над экзистенцией, то в такой ситуации экзистенция на самом деле оказывается невозможностью вырваться из "ничто" — необходимостью, в которой погибает сво­бода. Следовательно, — делает вывод Аббаньяно, — бытие следует искать вне экзистенции. Но где же тог­да? Попыткой ответа на этот вопрос послужила для Аббаньяно экзистенциальная интерпретация свобо­ды на основе трансцендентности. Но и такая точка зрения не удовлетворительна, так как отношение с

бытием, понимаемое как отношение с трансцендент­ностью, не позволяет стать или быть трансцендентно­стью. Последняя, как и ничто, предлагает пограничные ситуации, в которых человек остается прикованным к ним: "Если экзистенция — это отношение с трансцен­дентностью, то она фундаментальная, неизбежная не­возможность; но если она невозможность, она — необ­ходимость". По мысли Аббаньяно, между двумя невоз­можностями (невозможностью не быть ничто и невоз­можностью быть) экзистенция не может и не должна выбирать. Экзистенция должна понять себя и реализо­ваться в самой себе; ее "цель" — это возможность от­ношения с бытием. Свобода понимается не на основе ничто и трансцендентности, но на основе проблема­тичности, формирующей ее. Свобода, согласно Абба­ньяно, не свойство человека, она выявляет его сущ­ность лишь в акте выбора самого себя и открывается в раскрытии собственной индивидуальности, личности и судьбы. Экзистирование как отношение с бытием яв­ляется постоянным возвращением в себе; но это не из­начальная непреодолимость себя, "прошлого", как предлагает Хайдеггер, а обращенность к себе как синергетическая связь интуитивного будущего "я" с про­шлым. Поэтому свобода у Аббаньяно представляет со­бой аккумуляцию "я", предназначения "я" и пред­назначения-судьбы. Осознание возможности отноше­ния с бытием репрезентируется как упрочение этого отношения и тем самым в этой свободе порождается и основывает себя межчеловеческое понимание. Про­цесс самовключения человека в мир подталкивается, по Аббаньяно, существенной характеристикой челове­ческого существования — временностью. Времен­ность, осознанная человеком, собирает личность в единство, выявляет его "фундаментальную норматив­ность — историчность, как должное человеческой лич­ности". Временность собственного существования по­началу обнаруживается как беспорядок, неустойчи­вость, формируясь постепенно в его единство, устой­чивость, определенность в истории. Какова стратегия осознания временности? Аббаньяно критикует концеп­ции историцизма и антиисторицизма, полемика кото­рых разворачивается в плоскости либо резкого проти­вопоставления временности и вечности или их тожде­ства. Если в концепции антиисторицизма отрицается временность, а порядок мира полагается независимо от человека, то, следовательно, игнорируется его при­рода как конечного существа. Концепция же просве­щенческого историзма строится, по мысли Аббаньяно, на тождестве времени и вечности: не существует вре­мени как области случайного, время человека — чис­тая иллюзия, а человек в данной ситуации представлен как "разумный", не имеющий права на ошибку, "беспа-

мятный". По мнению Аббаньяно, время — основное условие исторического исследования. Человек, осозна­ющий свою конечность, необходимо направлен к буду­щему через обращение к прошлому посредством вос­произведения в памяти его фрагментов, образуя един­ство временной структуры человека. Таким образом, временность, выступающая поначалу как рассеивание возможностей человека, обретает свою определен­ность в его выборе, оценке фактов прошлого. "Пробле­ма истории, — утверждает Аббаньяно, — это не про­блема исторической реальности, не проблема истори­ческого суждения, а проблема экзистенции существа, которое восходит к истории благодаря своей времен­ной структуре". По убеждению Аббаньяно, проблема истории — это не что иное, как проблема возможности исторического исследования. Основополагающим принципом отбора в историческом исследовании явля­ется единство прошлого и будущего, где настоящее ис­тории суть "не устойчивость обладания, а единство движения, которое беспрерывно формирует в будущем прошлое". Если бы человек был погружен в историю, его существование выглядело бы абстрактно: лишь осознание собственной конечности определяет его ре­ализацию как единство подлинной индивидуальности, личности. Посредством исторического исследования человек рождается для самого себя, для своей истин­ной личности, в ее единстве: "Единство этой личности — это единство историческое, благодаря которому и об­разуется исторический мир как порядок". История ре­презентирует себя как фундаментальная структура че­ловека, который на ее основе создает свой способ суще­ствования и решает проблему того, чем человек должен быть. Связь нравственного долженствования с историч­ностью фундируется, по Аббаньяно, двумя аспектами: самоограничением в задаче (осознание конечности своего существования) и связывает себя с универсаль­ным и вечным (трансценденция), что выражается в верности судьбе, акте свободного выбора. Более того, реализация человека в истории — никогда не монолог, но диалог, связь с другим человеком, так как вопроша­ние других и поиск ответа — это всегда "связь припо­минания отдельных свидетельств, фактов, узнавания того, чем были другие". В этом поиске исторического бытия, движения экзистенции последняя обнаруживает свою природу и реализуется как историческая: "В исто­рии человек ищет лишь человека. В истории существу­ет не неукоснительность и необходимость, а проблема­тичность и свобода". Мы свободны, но свободой sui qeneris особого рода — T.K./, она не может быть абсо­лютной, как предлагает Сартр. Возможность выбора у человека имеет пределы — объективные условия, хотя и выступает основой и нормативностью экзистенци-

ального выбора: "Свобода — это движение, посредст­вом которого экзистенция возвращается к своей изна­чальной природе, осознает эту природу и с ее осозна­нием реализует ее на самом деле". Свобода основыва­ет историчность экзистенции и предлагает человеку понимание самого себя и своего предназначения в ми­ре, хотя человек является неопределенным, зыбким су­ществом, нуждающимся в мире. Согласно Аббаньяно, не мир предпосылается экзистенции, но они обоюдно раскрываются друг для друга в экзистенциальном акте постижения отношений с другими людьми, акте пони­мания. Здесь позиция Аббаньяно перекликается с точ­кой зрения Хайдеггера, для которого "вот-бытие" озна­чает "быть-в-мире" и понимать. Человек не является центром мира, а предстает как его часть: его судьба не гарантирована в полной мере порядком и устойчивос­тью мира, он вынужден подчинять его своим потреб­ностям: "Потребность непрерывно взывает человека к телесности и к его зависимости от мира". Аббаньяно подчеркивает альтернативу приятия или неприятия ми­ра человеком. Приятие мира репрезентирует себя в двух формах: бегство от мира как тотальный отказ от него и частичный отказ от того, что отвлекает челове­ка и мешает ему в его реализации. Принятие же мира иногда характеризуется, как уступка ему, когда человек способен верить, что все в мире устроено для него. Та­кая ситуация возникает от незнания своего истинного положения в мире. Человек объявляет несуществую­щим все то, что ему непонятно или непригодно, мир выступает как определяющий судьбу человека: "Нель­зя предпосылать мир экзистенции и уступать ему ини­циативу и ответственность самой экзистенции". Чело­век вынужден подчинять мир своим потребностям, приобретая чувственный опыт, ощущая себя телом, из­мерением которого выступает пространство и время. На фоне развития человеческой чувственности про­буждается, по Аббаньяно, научное исследование, наука и искусство. Аббаньяно различает элементарную чув­ственность, как "восприятие вещей, манипулирование ими, использование их" для целей человека, и чистую чувственность, как конечную цель самой себя — ис­кусство. Но чистая чувственность не является харак­терной чертой человеческой экзистенции, человеку предоставляется выбор: следовать природе, выявлять инструментальную полезность вещей и направлять свою чувственность на внешние цели или возвращать­ся к природе. С точки зрения Аббаньяно, "возвращение — конститутивная нормативность человеческой природности". Но "возвращение" возможно, если человек "следует" природе, — отсюда не безразличность выбо­ра, его ценностный смысл. Таким образом, искусство определяет человеческое существование не во всех, а в

одном особом случае: когда человеческое существова­ние реализуется как возвращение к природе — воз­можность, которая может быть, а может и не быть. Проблематичность человеческого существования, ох­ватывающая все аспекты его жизни, связывается Абба­ньяно с категорией "трансцендентальной возможнос­ти", подробно проанализированной в работах "Пози­тивный экзистенциализм" и "Экзистенциализм как фи­лософия возможного".

Т.В. Комиссарова

ВЕЗДЕСУЩНОСТЬ (лат. — omnipraesentia) — понятие философской системы Фомы Аквинского,

ВЕЗДЕСУЩНОСТЬ (лат. — omnipraesentia) — понятие философской системы Фомы Аквинского, обозначающее феномен присутствия Бога во всех ве­щах, доступных Его взору, подвластных Ему и черпаю­щих собственную исходность в Его существовании. Именно в божественной В. мистицизм традиционно ус­матривал силу, наделяющую мир вещей сущностью — субстанцией, дабы они не оставались бы ирреаль­ными.

A.A. Грицанов

ВЕЙЛЬ (Weyl) Герман (1885—1955) — математик и философ, член Национальной Академии Наук США, лауреат Международной премии имени Лобачевского (1927).

ВЕЙЛЬ (Weyl) Герман (1885—1955) — математик и философ, член Национальной Академии Наук США, лауреат Международной премии имени Лобачевского (1927). Образование получил в Геттингенском Универ­ситете (1908). Профессор математики Политехничес­кого Института в Цюрихе (Швейцария, 1913—1930), Геттингенского Университета (Германия, 1930—1933), Принстонского Института перспективных исследова­ний (США, с 1933). Главные труды (в философии): "Континуум" (1918), "Пространство. Время. Материя" (1918), "Философия математики и естественных наук" (1922 — издание в Германии; 1934 — издание в СССР под названием "О философии математики" в виде сборника статей с сокращениями; 1949 — издание в США), "Теория групп и квантовая механика" (1928), "Разум и природа" (1934), "Математика и логика" (1946), "Полвека математики" (1951), собрание науч­ных трудов (1968, Берлин, в 4 тт.). Главные направле­ния исследований: алгебраическая теория чисел, тео­рии функций, интегральных и дифференциальных уравнений; проблемы симметрии. Основополагающие результаты достигнуты В. в направлении теории не­прерывных групп и их представлений с приложениями в современной математической физике и геометрии. В. принадлежит основополагающая концепция о клас­сификации физических объектов по свойственным им группам симметрии (1928, независимо от В. эту идею выдвинул Е.Вигнер, получивший за нее Нобелевскую премию по физике (1963), уже после ухода В. из жиз­ни). В. — автор самого первого и наиболее выдающе-

гося учебника по общей теории относительности ("Пространство. Время. Материя"), содержавшего так­же физические идеи, которые оказали определяющее влияние на развитие физических наук. Согласно В., математику многие выдающиеся мыслители рассмат­ривали как нечто, "далеко выходящее за пределы эмпи­рических данных или рациональных дедуктивных умозаключений". Одним из оснований для этого яви­лась несводимость, например, иррациональных и от­рицательных чисел (как достаточно элементарных по­нятий) ни к дедукциям из эмпирических данных, ни к объектам, заведомо существующим во внешнем мире. При этом В. писал по поводу "вечных истин": "Геделю, с его истовой верой в трансцендентальную логику, хо­чется думать, что наша логическая оптика лишь не­много не в фокусе, и надеяться, что после небольших коррекций мы будем видеть четко, и тогда всякий со­гласится, что мы видим верно. Но того, кто не разделя­ет этой веры, смущает высокая степень произвола в си­стеме Z /Цермело — C.C./ или даже в системе Гильбер­та... Никакой Гильберт не сможет убедить нас в непро­тиворечивости на вечные времена. Мы должны быть довольны, что какая-нибудь простая аксиоматическая система математики пока выдерживает проверку на­ших сложных математических экспериментов. Если на более поздней стадии появятся расхождения, то мы еще успеем сменить основания" ("Философия матема­тики и естественных наук"). В. также отмечал по это­му поводу, что "Бог существует, поскольку математика, несомненно, непротиворечива, но существует и дья­вол, поскольку доказать ее непротиворечивость мы не можем". В. по проблемам оснований математики ут­верждал (1940), что "несмотря на наше критическое озарение (а может быть, благодаря ему), мы сегодня менее, чем когда-либо раньше, уверены в основаниях, на которых зиждется математика", а вопрос об основа­ниях математики и о том, что представляет собой в ко­нечном счете математика, для В. оставался открытым, т.к. ему не было известно какое-либо направление, "ко­торое позволит в конце концов найти окончательный ответ на этот вопрос, и можно ли вообще ожидать, что подобный "окончательный" ответ будет когда-нибудь получен и признан всеми математиками. "Математизи­рование" может остаться одним из проявлений творче­ской деятельности человека, подобно музицированию или литературному творчеству, ярким и самобытным, но прогнозирование его исторических судеб не подда­ется рационализации и не может быть объективным". Для В. математика была не сводом точных знаний, а видом умственной деятельности, который необходимо рассматривать в исторической перспективе, т.к. "рацио­нальные конструкции и реконструкции оснований при

таком подходе предстают перед нами как попытки ис­казить историческую правду". В., как и Э.Борель, Р.Бэр и А.Лебег, выражая сомнения в применимости теоре­тико-множественных методов, тем не менее применял их прагматически и с существенными оговорками от­носительно надежности результатов: "сейчас мы ме­нее, чем когда-либо, уверены в первичных основаниях математики и логики. Мы переживаем свой "кризис" подобно тому, как переживают его все и вся в этом ми­ре....На первый взгляд кажется, что будто нашей по­вседневной работе он не особенно мешает. Тем не ме­нее я должен сразу же признаться, что на мою матема­тическую работу этот кризис оказал заметное практи­ческое влияние: он направил мои интересы в области, которые я считал относительно "безопасными", и по­стоянно подтачивал энтузиазм и решимость, с которой я занимался своими исследованиями. Мой опыт, веро­ятно разделили и другие математики, небезразличные к тому, какое место их собственная научная деятель­ность занимает в этом мире, в общем контексте бытия человека, интересующегося, страдающего и созидаю­щего" ("Математика и логика"). Исследования В. по основаниям математического анализа показали его ло­гическую необоснованность и необходимость пожерт­вовать некоторыми его разделами: "неконструктивные доказательства существования извещают мир о том, что сокровище существует, не указывая при этом его местонахождение, т.е. не позволяя это сокровище ис­пользовать. Такие доказательства не могут заменить построение — подмена конструктивного доказательст­ва неконструктивным влечет утрату смысла и значения самого понятия "доказательства"... Уверенным можно быть только в том, что доказано интуиционистскими методами" ("Континуум"). В 1927 В. по поводу отно­шения Д.Гильберта к интуиционизму писал о том, что с интуиционистской точки зрения обоснованна только "часть классической математики, причем далеко не са­мая лучшая, — горький, но неизбежный вывод. Гиль­берту была невыносима мысль об этой ране, нанесен­ной математике". Исследования В. привели его к выво­ду о бессодержательности формализованной матема­тики, даже при условии доказательства ее непротиво­речивости. Классическая математика была спасена Гильбертом ценой ее формализации и основательного пересмотра содержания, что превратило ее, как писал В., "из системы с интуитивно воспринимаемыми ре­зультатами в игру с формулами по определенным, раз и навсегда установленным правилам...Вполне возмож­но, что математика Гильберта представляет собой ве­ликолепную игру с формулами, более увлекательную, чем шахматы. Но что, спрашивается, дает такая игра нашему разуму, если ее формулы умышленно лишены

Дата добавления: 2014-12-16