Вычисление обратных тригонометрических функций

Вычисление прямых тригонометрических функций

Тригонометрические функции и их вычисление

С помощью калькулятора можно вычислять прямые и обратные тригонометрические функции.

Задача заключается в том, чтобы по данному аргументу найти числовое значение тригонометрической функции.

Аргумент может быть задан либо в радианах, либо в градах, либо в градусах (сдолями). В зависимости от задания аргумента должен быть установлен флажок в соответствующее положение: Градусы, Радианы, Грады (100^g = 90^o).

Аргумент надо вводить с клавиатуры как обычное десятичное число.

Для вычисления прямых тригонометрических функций предназначены клавиши sin, cos, tg – встроенные тригонометрические функции.

а) порядок вычисления функций f(x):sin x, cos x, tg x

- ввести x, т.е.аргумент функции f(x);

- нажать кнопку вычисляемой тригонометрической функции f(x);

- прочитать результат на индикаторе.

С помощью встроенных тригонометрических функций можно вычислить остальные прямые тригонометрические функции, используя следующие соотношения:

ctg x = ¹ / tg x sec x = ¹ / cos x cosec x = ¹ / sin x

Примечание: функции sin x, cos x и tg x будем называть соответствующими для функций cosec x, sec x и ctg x.

б) порядок вычисления функций f(x): ctg x, sec x, cosec x

- ввести x, т.е.аргумент функции;

- нажать кнопку тригонометрической функции f(x);

- нажать кнопку, вычисляющую обратную величину 1/x;

- прочитать результат на индикаторе.

-

Различают три формы градусной меры:

1. ГГГ^o,ГГГ… – градусы (доли градуса).

2. ГГГ^o ММ’,МММ… – градусы, минуты (доли минуты).

3. ГГГ^o ММ’ СС”,С – градусы, минуты, секунды (доли секунды).

Вводить такой аргумент следует как обычное десятичное число, отделяя десятичной точкой только целые градусы и занимая целымиминутами и целымисекундами обязательно два разряда индикатора.

Например: 15 ^o 7’ 6” = 15.0706100 ^o 1” = 100.0001

Если аргумент задан в форме 2 или 3,т.е. ГГГ^o ММ’,МММ…или ГГГ^о ММ’ СС”,С, то перед вычислением тригонометрической функции, его надо перевести в форму 1, т.е. ГГГ^о,ГГГ… Для этого надо щёлкнуть мышью по клавишам: Inv и dms.

Причём, если аргумент задан в форме 2, т.е. ГГГ^o ММ’,МММ, то перед вычислением тригонометрической функции его надо сначала перевести в форму 3, т.е. ГГГ^о ММ^’СС”,С (умножив доли минуты на 60), а затем – в форму 1, т.е. ГГГ^о,ГГГ.

Например: 18 ^o 8’,6 ₍₂₎ (0’,6x60=36”) = 18 ^o 8’ 36 ”₍₃₎

Задача заключается в том, чтобы по данному числовому значению тригонометрической функции найти её аргумент.

Аргумент может быть получен либо в радианах, либо в градах, либо в градусах (с долями). В зависимости от этого флажок должен быть установлен в соответствующее положение: Радианы, Грады, Градусы.

Для вычисления обратной тригонометрической функции перед нажатием кнопки тригонометрической функции нужно щёлкнуть мышью по кнопке Inv.

а) порядок вычисления функцийf(x): arcsin x, arccos x, arctg x

- ввести x, т.е. аргумент функции;

- нажать кнопку Inv;

- нажать кнопку тригонометрической функции f(x)

- прочитать результат на индикаторе.

С помощью встроенных функций можно вычислить остальные обратные тригонометрические функции, используя следующие соотношения:

arcsec x = arccos¹/x arcccosec x = arcsin¹/x arcctg x = arctg¹/x

Примечание: функции arcsinx, arccosx и arctgx будем называть
соответствующими для функций arccosecx, arcsecx и arcctgx.

б) порядок вычисления функцийf(x): arcsec x, arcccosec x, arcctg x

- ввести x, т.е.аргумент функции;

- нажать кнопку 1/x;

- нажать кнопку Inv;

- нажать кнопку соответствующей тригонометрической функции f(x);

- прочитать результат на индикаторе.

При вычислении обратной тригонометрической функции, на индикаторе результат получается в форме 1, т.е. виде ГГГ^о.ГГГ … Для получения результата в форме 3, т.е. в виде ГГГ^оММ’СС”,С, надо использовать кнопку dms.

Например: 57,29577951^o ₍₁₎ dms 57^o17^’ 44^”,80 ₍₃₎

Для того чтобы получить результат в форме 2, т.е. в виде ГГГ^оММ’,MM, надо сначала сделать перевод формы 1 в форму 3, а затем полученные секунды перевести в доли минуты (поделив эти секунды на 60).

Например: 57^o 17’ 44”,8 ₍₃₎ (44”,8:60=0,7466…) 57^o 17’,75 ₍₂₎

Дата добавления: 2014-12-16