Цепь с индуктивным сопротивлением

Рассмотрим явления, происходящие в цепи переменного тока с индуктивностью. Подключим к переменному напряжению U = U_m sinwt катушку с индуктивностью " L ", активным сопротивлением которой за малостью можно пренебречь.

В цепи образуется переменный ток и в катушке возникает э.д.с. самоиндукции, равная . Сила тока " I " в цепи определяется из условия: ,(так как сопротивлением " R " пренебрегаем) или .

Преобразуем или .

Интегрируем это уравнение

, где .

Постоянная интегрирования принимается С = 0, так как не имеет постоянной составляющей. Уравнение показывает, что ток в цепи, подобно напряжению, имеет синусоидальный характер, но по фазе запаздывает на угол .Сопоставляя максимальное значение тока с формулой закона Ома, видим, что в цепи с индуктивностью значение сопротивления имеет величина " wL ", которая обозначается X_L.. Величина X_L = wL = 2pnL называется индуктивным сопротивлением цепи и измеряется в Омах, при подстановке L - в Генри и n - в Герцах.Физический смысл индуктивного сопротивления состоит в том, что оно учитывает влияние на силу тока в цепи э.д.с. самоиндукции, противодействующей приложенному напряжению, и поэтому зависит от тех же величин, что и э.д.с. самоиндукции: индуктивности " L " и частоты w = 2pn, обусловливающей скорость изменения мгновенных значений тока.Э.д.с. самоиндукции, противодействующая изменению тока в цепи, вызывает запаздывание колебаний тока, по отношению к колебаниям напряжения. При чисто индуктивной цепи запаздывание происходит на угол, равный .Графики напряжения и тока в цепи с индуктивностью показаны на рисунке. На векторной диаграмме показано фазовое соотношение векторов амплитуд тока I_L и напряжения U_L: ток отстает на угол (углы отсчитываются по направлению против часовой стрелки).В цепи, содержащей индуктивное и активное сопротивление, угол запаздывания тока по фазе будет меньше и в зависимости от соотношения между ними может иметь значения в пределах от 0 до .В чисто индуктивном сопротивлении потерь энергии не происходит, в связи с чем оно называется реактивным.

Дата добавления: 2014-12-16