Цепь с емкостным сопротивлением

Определим характер переменного тока " I " в цепи с конденсатором, к которой приложено переменное напряжение U = U_m sinwt.

Мгновенные значения заряда " q" на пластинах конденсатора

q = cU = cU_m sin wt.

Дифференцируем

где I_m = wcU_m. Это уравнение показывает, что ток в цепи, подобно напряжению, имеет синусоидальный характер (смотри рисунок), причем упреждает напряжение по фазе на угол .Сопоставляя максимальное значение тока I_m = wcU_m с формулой закона Ома, видим, что в цепи с емкостью значение сопротивления имеет величина , которая обозначается X_c. Величина называется емкостным сопротивлением цепи и измеряется в Омах, если с - в Фарадах и n - в Герцах. Физический смысл емкостного сопротивления можно объяснить так: ток " I " в цепи конденсатора пропорционален заряду " q " и частоте " n " смены процессов заряда и разряда конденсатора. Заряд " q " при данном приложенном напряжении " U " пропорционален емкости " с " конденсатора, а w = 2pn. Поэтому ток " I " в цепи пропорционален произведению " wc ", которое, следовательно, имеет значение проводимости цепи. Величина, ей обратная, то есть , имеет значение сопротивления цепи.В цепи, содержащей емкость и активное сопротивление, угол сдвига фазы тока будет меньше и в зависимости от соотношения между ними может иметь значения от 0 до 90⁰.В чисто емкостном сопротивлении потерь энергии не происходит, в связи с чем оно называется реактивным.

71. Полное сопротивление цепи переменного эл.тока. Импеданс.. Рассм. цепь, состю из последю соед-ных резистора R, катушки индук-тивности L и конденсатора С. Если на нее подать перемен. напряж-е, то ток в цепи будет изм-ся по закону: ,где - разность фаз напр-я и силы тока. Такая цепь им. как актив., так и реактивное сопр-я. => ее сопр-е наз. импедансом и обо­значают Z. Импеданс равен отношению амплитуд. значе­ния переем. напр-я на концах цепи к ам­плитуд. Знач-ю силы тока в ней:

Элементы(R,L,С)полной цепи перем. тока на рис. соединены последо-вательно. => по ним про­текает одинак. ток, а напр склад-ся из напр-ний на отдел. участках цепи: Для сложения напр-ний исп. след. графи­ч. прием. На вектор.диаграмме отклад-ся как век­торы все 3 ампл-ды напр-ний Тогда сумма этих векторов дает вектор напряж-я в цепи. Вел-на и направл-е вектора дают амплитуду напр-ния в сети и фазовый угол между током и напряжением. Из рис. по т. Пифагора имеем: Подставляя выражения этих амплитуд из и учит. закон Ома, находим: Дальше пол. выр-е для определения импеданса:

Дата добавления: 2014-12-16