Задачи контрольной работы

Задача 1. Имеются данные по 10 производственным фирмам региона.

Таблица 2.7 – Распределение производственных фирм одного из регионов РФ по стоимости основных фондов и выпуску продукции

		Млн. руб.
Названия фирм	Стоимость основных фондов	Выпуск продукции
Фирма A
Фирма Б
Фирма В
Фирма Г
Фирма Д
Фирма Е

Продолжение таблицы 2.7

Фирма Ж
Фирма З
Фирма К
Фирма Л

С целью изучения зависимости между выпуском продукции и стоимостью основных фондов произведите группировку предприятий по стоимости основных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности предприятий в целом подсчитайте:

1) число предприятий;

2) стоимость основных фондов – всего и в среднем на одно предприятие;

3) выпуск продукции всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты расчетов представьте в виде групповой таблицы, постройте полигон и сделайте выводы.

Задача 2. Имеются данные по 10 банкам одного из регионов.

Таблица 2.8 – Распределение банков одного из регионов РФ по уставному капиталу и работающим активам

		Млн. руб.
Названия банков	Уставной капитал	Работающие активы
Банк А	4,7	16,6
Банк Б	5,5	6.7
Банк В	3,6	3,9
Банк Г	11,7	17,9
Банк Д	10,9	15,5
Банк Ж	7,4	10,4
Банк З	3,3	12,0
Банк К	2,7	12,8
Банк Л	4,6	6,9
Банк М	2,9	3,2

С целью изучения зависимости между размером активов и уставным капиталом произведите группировку банков по размеру уставного капитала, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и совокупности банков подсчитайте:

1) число банков;

2) размер уставного капитала всего и в среднем на один банк;

3) размер активов всего и в среднем на один банк.

Результаты расчетов представьте в виде групповой таблицы, постройте полигон и сделайте краткие выводы.

Задача 3. Имеются данные за отчетный период о работе негосударственных предприятий отрасли.

Таблица 2.9 – Распределение негосударственных предприятий по выпуску продукции и суммам затрат на производство продукции одной из отрасли экономики

		Тыс. руб.
Негосударственные предприятия	Выпуск продукции	Сумма затрат на производство продукции
Предприятие А	2,0
Предприятие Б	5,5
Предприятие В	3,6
Предприятие Г	15,7
Предприятие Д	10,9
Предприятие Ж	17,4
Предприятие З	3,3
Предприятие К	2,7
Предприятие Л	4,6
Предприятие М	4,9

Для изучения зависимости между затратами на производство продукции и объемом выпуска продукции произведите группировку предприятий по объему выпуска продукции, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и по совокупности предприятий в целом подсчитайте:

1) число предприятий;

2) выпуск продукции всего и в среднем на одно предприятие;

3) сумму затрат на выпуск продукции всего и на единицу продукции.

Результаты расчетов представьте в виде групповой таблицы, постройте полигон и сделайте выводы.

Задача 4. Имеются данные 10 предприятий одной из отраслей экономики.

Таблица 2.10 – Распределение предприятий по среднегодовой стоимости ОФ и прибыли

		Млн. руб.
Предприятие	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Прибыль
А	45,0	55,0
Б	55,5	70,0
В	13,6	25,0
Г	65,7	86,0
Д	110,9	165,5
Ж	70,4	80,0
З	30,3	40,0
К	80,5	128,0
Л	115,5	160,0
М	15,9	32,0

Для изучения зависимости между размером прибыли и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов произведите группировку предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и по совокупности предприятий в целом подсчитайте:

1) число предприятий;

2) среднегодовую стоимость основных производственных фондов всего и в среднем на одно предприятие;

3) прибыль всего и в среднем на одно предприятие.

Результаты расчетов представьте в виде групповой таблицы, постройте полигон и сделайте выводы.

Задача 5. Имеются данные 10 предприятий за отчетный период о реализации товаров и издержках обращения по книжным киоскам города.

Таблица 2.11 – Распределение предприятий за отчетный период по реализации товаров и издержкам обращения

		Тыс. руб.
Предприятие	Розничный товарооборот	Издержки обращения
А	50,0	15,0
Б	55,5	10,0
В	70,0	25,0
Г	35,7	16,0
Д	60,9	35,5

Продолжение таблицы 2.11

Ж	34,4	25,0
З	30,3	20,0
К	80,5	28,0
Л	90,5	40,0
М	85,9	32,0

Для изучения зависимости между издержками обращения и объемом розничного товарооборота сгруппируйте книжные киоски по объему розничного товарооборота, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и по совокупности в целом подсчитайте:

1) число книжных киосков;

2) объем товарооборота всего и в среднем на один книжный киоск;

3) сумму издержек обращения всего и в среднем на один книжный киоск.

Результаты расчетов представьте в виде групповой таблицы, постройте полигон и сделайте выводы.

Задача 6. Имеются данные 10 совхозов о реализации овощей одной из областей.

Таблица 2.12 – Распределение совхозов по реализации овощей одной из областей

		Тыс. ц
Совхоз	Реализовано овощей	Общая стоимость реализованных овощей, тыс. руб.
А
Б
В
Г
Д
Ж
З
К
Л		170,0
М

Для изучения зависимости между реализацией и общей стоимостью реализованных овощей произведите группировку совхозов по реализации овощей, образовав четыре группы с равными интервалами.

По каждой группе и по совокупности совхозов в целом подсчитайте:

1) число совхозов;

2) реализованных овощей в целом и в среднем на один совхоз;

3) общую стоимость реализованных овощей в целом и в среднем на один совхоз.

Результаты расчетов представьте в виде групповой таблицы, постройте полигон и сделайте выводы.

Задача 7. Имеются следующие данные о реализации овощей.

Таблица 2.13 – Динамика реализации овощей за 2002-2005 гг.

				Тыс. т
Реализовано овощей

Вычислите относительные показатели динамики с переменной и постоянной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь и изобразите графически. Сделайте краткие выводы.

Задача 8. Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 2004 г. по сравнению с 2003 г. на 20%. Фактически же объем продукции составил 112,3% от прошлогоднего уровня. Определите относительный показатель реализации плана.

Задача 9. Имеются следующие данные о внешнеторговом обороте России со странами дальнего зарубежья и СНГ.

Таблица 2.14 – Динамика внешнеторгового оборота России со странами дальнего зарубежья и СНГ

		Млн. долл.
	IV квартал 2004 г.	I квартал 2005 г.
Экспорт	22 761	20 972
Импорт	18 274	13 954

Вычислите относительные показатели структуры и координации. Сформулируйте выводы по результатам расчетов.

Задача 10. Известны следующие данные о производстве стали в одном из регионов.

Таблица 2.15 – Динамика объема производства стали в одном из регионов РФ за 2003-2006 гг.

				Тыс. т
Объем производства	84,7	99,6	121,1	121,3

Вычислите относительные показатели динамики с постоянной и переменной базой сравнения. Проверьте их взаимосвязь и изобразите графически. Сделайте выводы.

Задача 11. Величина прожиточного минимума (в среднем на душу населения) в Оренбургской области за IV квартал 2004 г. для трудоспособного населения составила 2244 тыс. руб. в месяц на одного человека, для пенсионеров – 1544 тыс. руб., для детей -2041 тыс. руб. Сделайте выводы о соотношении этих величин, рассчитав относительный показатель сравнения.

Задача 12. Численность врачей в РФ характеризуется следующими данными (на конец года).

Таблица 2.16 – Динамика численности врачей в РФ за 1985-2004 гг.

		Тыс. чел.
Всего врачей в том числе: терапевтов педиатров	620,7 155,3 74,9	688,3 158,5 68,7

Проведите анализ изменения обеспеченности населения врачами, если известно, что численность постоянного населения на начало года 1985 г. 142,5 млн. чел., в том числе в возрасте до 14 лет – 30,1 млн. чел., а на начало 2004 г. – соответственно 144,2 млн. чел. и 22,6 млн. чел. (рассчитав ОПИ и ОПД).

Задача 13. По данным выборочного наблюдения распределение коммерческих банков, по числу работающих, характеризуется следующими данными:

Таблица 2.17 – Распределение коммерческих банков по числу работающих сотрудников

	Чел.
Группы банков по числу работающих	Число банков
До 50
50 – 100
100 – 150
150 – 200
200 – 250
Свыше 250

Определите:

1) среднее число работающих на один банк;

2) дисперсию;

3) среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации.

Постройте гистограмму и полигон распределения банков по числу работающих в коммерческих банках. По результатам расчетов сделайте выводы.

Задача 14. По данным выборочного наблюдения распределение предприятий, по числу работающих, характеризуется следующими данными:

Таблица 2.18 – Распределение предприятий по числу работающего персонала

	Чел.
Группы предприятий по числу работающих	Число предприятий
100 - 200
200 – 300
300 – 400
400 – 500
500 – 600
600 - 700

Определите:

1) среднее число работающих на одно предприятие;

2) дисперсию;

3) среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации.

Постройте гистограмму и полигон распределения предприятий по числу работающих. По результатам расчетов сделайте выводы.

Задача 15. По данным выборочного наблюдения распределение автомобилей по величине суточного пробега характеризуется следующими данными:

Таблица 2.19 – Распределение автомобилей по величине суточного пробега

	Км
Суточный пробег	Число автомобилей
До 200
200 – 300
300 – 400
400 – 500
500 – 600
Свыше 600

Определите:

1) средний суточный пробег одного автомобиля;

2) дисперсию;

3) среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации.

Постройте гистограмму и полигон распределения автомобилей по величине суточного пробега. По результатам расчетов сделайте выводы.

Задача 16. Имеются данные страховых компаний региона о числе заключенных договоров по личному добровольному страхованию:

Таблица 2.20 – Распределение страховых компаний одного из регионов РФ по числу заключенных договоров

						Тыс.
Число договоров
Количество страховых компаний

Определите:

1) среднее число договоров, приходящихся на одну страховую компанию;

2) дисперсию;

3) среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации.

Постройте гистограмму и полигон распределения по числу заключенных договоров. По результатам расчетов сделайте выводы.

Задача 17. Распределение действующих кредитных организаций по величине зарегистрированного уставного капитала характеризуется следующими данными:

Таблица 2.21 – Распределение действующих кредитных организаций по величине зарегистрированного уставного капитала

	Млн. руб.
Уставной капитал	Число организаций
До 10
10 – 20
20 - 30
30 – 40
40 – 50
Свыше 50

Определите:

1) среднюю величину уставного капитала одной кредитной организации;

2) дисперсию;

3) среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации.

Постройте гистограмму и полигон распределения по величине уставного капитала. По результатам расчетов сделайте выводы.

Задача 18. Имеются данные о функционировании строительных организаций города:

Таблица 2.22 – Распределение строительных организаций города по числу лет функционирования

Число лет	Число предприятий
1 -2
2 – 3
3 – 4
4 – 5
5 – 6
6 - 7

Определите:

1) средний срок функционирования одной строительной организации;

2) дисперсию;

3) среднее квадратическое отклонение;

4) коэффициент вариации.

Постройте гистограмму и полигон распределения строительных организаций по числу лет функционирования. По результатам расчетов сделайте выводы.

Задача 19. Для определения зольности угля месторождения в порядке случайной повторной выборки взято 100 проб. В результате лабораторных исследований установлена средняя зольность угля в выборке 10% при среднем квадратическом отклонении 5%. С вероятностью 0,954 определите пределы, в которых находится средняя зольность угля месторождения.

Задача 20. При определении средней продолжительности поездки на работу планируется провести выборочное обследование населения города методом случайного бесповторного отбора. Численность работающего населения города составляет 680,3 тыс. чел. Каков может быть необходимый объем выборочной совокупности, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 3 мин. при среднем квадратическом отклонении 15 мин.

Задача 21. На предприятии 150 персональных компьютеров 4 типов, в т. ч. I типа – 32, II – 48, III типа – 64 и IV типа – 16. В целях изучения эффективности их использования (месячное число часов простоя в рабочее время) предполагается организовать выборочное обследование на основе типической пропорциональной выборки. Отбор внутри типов ПЭВМ механический. Дисперсия типической выборки равна 729. Какое количество компьютеров необходимо отобрать, чтобы с вероятностью 0,683 ошибка не превышала 5 часов.

Задача 22. Для определения среднего размера вклада в Сбербанке было проведено выборочное обследование 100 счетов (выборка 10%-ная механическая). В результате выборки установлено, что средний размер вклада составил 1500 руб. при среднем квадратическом отклонении 300 руб. Определите с вероятностью 0,997 границы, в которых будет находиться средний размер вклада в Сбербанке.

Задача 23. Для характеристики уровня жизни населения в районе проведена 5%-ная пропорциональная типическая выборка с механическим отбором домашних хозяйств, в результате которой получены следующие данные:

Таблица 2.23 – Результаты выборочного обследования домохозяйств

		В %
Домохозяйства	Число обследованных домохозяйств	Доля хозяйств с доходами ниже прожиточного минимума
В городской местности
В сельской местности

Определите с вероятностью 0,997 границы, в которых находится доля населения района с доходами ниже прожиточного минимума.

Задача 24. Для определения средней продолжительности поиска работы молодежи в возрасте до 25 лет в районе было проведено обследование в порядке случайного бесповторного отбора. Численность населения этого возраста 500 тыс. чел. Каков может быть необходимый объем выборочной совокупности, чтобы с вероятностью 0,954 ошибка выборки не превышала 7 месяцев при среднем квадратическом отклонении 2,5 месяца.

Задача 25. Имеются данные о распределении браков, заключенных населением в РФ за период 2000 -2004 гг.:

Таблица 2.24 – Распределение заключенных браков населением в РФ за период 2000-2004 гг.

					Тыс.
Года
Число заключенных браков	897,3	1001,6	1019,8	1091,8	979,7

Для анализа динамики рассчитайте:

а) абсолютный прирост числа браков (на цепной и базисной основе);

б) темпы роста и прироста числа браков (на цепной и базисной основе);

в) абсолютное значение 1% прироста;

г) средний уровень ряда динамики распределения браков;

д) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста числа браков;

е) ожидаемое число заключенных браков на три года вперед при условии сохранения среднегодового темпа роста.

Изобразить интенсивность развития ряда динамики графически. Сделайте выводы.

Задача 26. Имеются данные о распределении разводов, зарегистрированных в РФ за период 2000 – 2004 гг.:

Таблица 2.25 – Распределение зарегистрированных разводов населением в РФ за период 2000-2004 гг.

					Тыс.
Года
Число зарегистрированных разводов	627,7	763,5	853,6	798,8	635,8

Для анализа динамики рассчитайте:

а) абсолютный прирост числа разводов (на цепной и базисной основе);

б) темпы роста и прироста числа разводов (на цепной и базисной основе);

в) абсолютное значение 1% прироста;

г) средний уровень ряда динамики распределения разводов;

д) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста числа разводов;

е) ожидаемое число зарегистрированных разводов на три года вперед при условии сохранения среднегодового темпа роста.

Изобразить интенсивность развития ряда динамики графически. Сделайте выводы.

Задача 27. Численность занятых в экономике в РФ характеризуется следующими данными:

Таблица 2.26 – Динамика численности занятых в экономике за период 2000-2003 гг.

				Тыс. чел.
Годы
Численность занятых в экономике

Для анализа динамики рассчитайте:

а) абсолютный прирост численности занятых в экономике (на цепной и базисной основе);

б) темпы роста и прироста численности занятых в экономике (на цепной и базисной основе);

в) абсолютное значение 1% прироста;

г) средний уровень ряда динамики численности занятых в экономике;

д) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста занятых в экономике;

е) ожидаемое число занятых в экономике на три года вперед при условии сохранения среднегодового темпа роста.

Изобразить интенсивность развития ряда динамики графически. Сделайте выводы.

Задача 28. По данным таблицы 2.27 решить задачу.

Таблица 2.27 – Динамика объема инвестиций, поступивших от иностранных инвесторов в Оренбургскую область за 2000-2004 гг.

					Млн. долл.
Года
Объем инвестиций

Для анализа динамики рассчитайте:

а) абсолютный прирост объема инвестиций (на цепной и базисной основе);

б) темпы роста и прироста объема инвестиций (на цепной и базисной основе);

в) абсолютное значение 1% прироста;

г) средний уровень ряда динамики объема инвестиций;

д) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста объема инвестиций;

е) ожидаемый объем инвестиций на три года вперед при условии сохранения среднегодового темпа роста.

Изобразить интенсивность развития ряда динамики графически. Сделайте выводы.

Задача 29. Имеются данные о числе малых предприятий (на конец года) по Оренбургской области:

Таблица 2.28 – Динамика численности малых предприятий (на конец года) по Оренбургской области за период 2000-2004 гг.

					Тыс.
Года
Число малых предприятий	7,6	7,5	7,5	7,7	7,9

Для анализа динамики рассчитайте:

а) абсолютный прирост числа малых предприятий (на цепной и базисной основе);

б) темпы роста и прироста числа малых предприятий (на цепной и базисной основе);

в) абсолютное значение 1% прироста;

г) средний уровень ряда динамики числа малых предприятий;

д) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста числа малых предприятий;

е) ожидаемое число малых предприятий на три года вперед при условии сохранения среднегодового темпа роста.

Изобразить интенсивность развития ряда динамики графически. Сделайте выводы.

Задача 30. Имеются данные о численности безработных, зарегистрированных в Оренбургской области:

Таблица 2.29 – Динамика численности безработных, зарегистрированных в Оренбургской области за период 2000-2004 гг.

					Тыс. чел.
Года
Число безработных

Для анализа динамики рассчитайте:

а) абсолютный прирост численности безработных (на цепной и базисной основе);

б) темпы роста и прироста численности безработных (на цепной и базисной основе);

в) абсолютное значение 1% прироста;

г) средний уровень ряда динамики численности безработных;

д) средний абсолютный прирост, средний темп роста и прироста численности безработных;

е) ожидаемое число безработных, зарегистрированных в Оренбургской области на три года вперед при условии сохранения среднегодового темпа роста.

Изобразить интенсивность развития ряда динамики графически. Сделайте выводы.

Задача 31. Продажа в розничной сети одного из городов характеризуется следующими показателями:

Таблица 2.30 – Динамика продажи овощей в розничной сети одного из городов РФ

		Тонн/тыс. руб.
Товар	Базисный период	Отчетный период
Кол-во	Цена за 1 кг	Кол-во	Цена за 1 кг
Картофель
Морковь

Определить:

1) общий индекс физического объема продукции;

2) общий индекс цен;

3) абсолютный размер экономии или перерасхода денежных средств.

Сделайте вывод.

Задача 32. Имеются данные о выпуске одноименной продукции по двух заводов:

Таблица 2.31 – Динамика выпуска одноименной продукции «А» и ее себестоимости по двум заводам

		Тыс.шт./руб.
Завод	Производство продукции	Себестоимость 1 шт.
I квартал	II квартал	I квартал	II квартал

Определить влияние на себестоимость изменения структуры совокупности. Рассчитать:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости постоянного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Сделать вывод.

Задача 33. Строительно-производственная деятельность двух ДСК города характеризуется следующими данными:

Таблица 2.32 – Динамика строительно-производственной деятельности двух ДСК города

		Тыс. м^2/млн. руб.
Домостроительный комбинат	Построено жилья	Себестоимость 1 м^2
ДСК -1			5,4	10,3
ДСК -2			22,6	15,9

Рассчитать:

1) индекс себестоимости переменного состава;

2) индекс себестоимости фиксированного состава;

3) индекс структурных сдвигов.

Сделайте выводы.

Задача 34. Продажа розничной сети города характеризуется:

Таблица 2.33 – Динамика продажи сливочного и растительного масла в розничной сети

		Тыс. т/руб.
Товар	Базисный период	Отчетный период
Кол-во	Цена за 1 кг	Кол-во	Цена за 1 кг
Масло растительное
Масло сливочное

Определить:

1) общий индекс физического объема продукции;

2) общий индекс цен;

3) абсолютный размер экономии или перерасхода денежных средств.

Сделайте вывод.

Задача 35. Реализация фруктов на двух рынках города характеризуется следующими данными:

Таблица 2.34 – Динамика реализации фруктов на двух рынках одного из городов

		Тыс. т/руб.
Рынок	Реализовано	Цена за 1 кг
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Яблоки
Виноград

Определить:

1) общий индекс физического объема продукции;

2) общий индекс цен;

3) общий индекс товарооборота.

Сделайте вывод.

Задача 36. Реализация фруктов на двух рынках города характеризуется следующими данными:

Таблица 2.35 – Динамика реализации фруктов на двух рынках одного из городов

		Тыс.т./руб.
Рынок	Реализовано	Цена за 1 кг
Базисный период	Отчетный период	Базисный период	Отчетный период
Яблоки
Виноград

Определить:

1) индекс цен переменного состава;

2) индеек цен постоянного состава;

3) индекс цен структурных сдвигов.

Сделайте вывод.

Задача 37. Для изучения тесноты связи между объемом выпуска продукции на одно предприятие (результативный признак у) и стоимостью основных производственных фондов (факторный признак х) по данным задачи № 1 рассчитайте:

1) уравнение регрессии у_х = а₀ + а₁х;

2) коэффициент детерминации;

3) коэффициент эластичности.

Сделайте вывод.

Задача 38. Для изучения тесноты связи между работающими активами на один банк (результативный признак у) и уставным капиталом (факторный признак х) по данным задачи № 2 рассчитайте:

1) уравнение регрессии у_х = а₀ + а₁х;

2) коэффициент детерминации;

3) коэффициент эластичности.

Сделайте вывод.

Задача 39. Для изучения тесноты связи между объемом выпуска продукции на одно негосударственное предприятие (результативный признак у) и суммой затрат на производство продукции (факторный признак х) по данным задачи № 3 рассчитайте:

1) уравнение регрессии у_х = а₀ + а₁х;

2) коэффициент детерминации;

3) коэффициент эластичности.

Сделайте вывод.

Задача 40. Для изучения тесноты связи между размером прибыли на одно предприятие (результативный признак у) и среднегодовой стоимостью основных производственных фондов (факторный признак х) по данным задачи № 4 рассчитайте:

1) уравнение регрессии у_х = а₀ + а₁х;

2) коэффициент детерминации;

3) коэффициент эластичности.

Сделайте вывод.

Задача 41. Распределение населения по наличию сбережений одного из городов имеет следующий вид:

Таблица 2.36 – Распределение населения по наличию сбережений одного из городов

Семейное положение	Из них
Имеющие сбережения	Не имеющие сбережения
Одинокие
Семейные

Вычислить коэффициенты ассоциации и контингенции. Какие выводы можно сделать на основе этих расчетов?

Задача 42. Исследовалась зависимость между удовлетворенностью условиями труда респондентов одного из городов и типом предприятия, на котором они работают (чел.).

Таблица 2.37 – Результаты исследования респондентов по степени удовлетворенности условиями труда и типом предприятия одного из городов

	Чел.
Тип предприятия	Удовлетворенность условиями труда
Вполне удовлетворен	Скорее удовлетворен	Скорее неудовлетворен	Совсем неудовлетворен	Итого
Государственное
Акционерное общество
Аренда
Частное
Итого

Определить коэффициенты взаимной сопряженности Пирсона и Чупрова. Сделайте вывод.

Дата добавления: 2014-12-16