Решение. Занесем известные данные о спросе в таблицу: P, цена в рублях Qd, величина спроса ( кг)

Занесем известные данные о спросе в таблицу:

P, цена в рублях
Q d, величина спроса (кг)

Линейная функция спроса в общем виде выглядит так: Q_d = а - b ∙ Р,

где Q_d – величина спроса, Р – цена, а и b – положительные числа.

Для того чтобы найти функцию спроса мамы на картофель, необходимо найти значения а и b. Подставим имеющиеся значения цены и величины спроса в формулу, получим два уравнения. Составим и решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными.

Таким образом, функция спроса мамы на картофель имеет вид: Q_d = 9 – 0,2∙ Р.

Графиком спроса мамы на картофель будет прямая, т.к. зависимость линейная. Чтобы изобразить эту прямую, достаточно найти две точки.

Q_d = 9 при Р = 0. То есть максимальное количество картофеля, которое мама готова купить, 9 кг. Отметим это точкой на оси Q.

Q_d = 0 при Р = 45 (0 = 9 – 0,2 Р; 0,2 Р = 9; Р = 9/0,2 = 45).

То есть максимальная цена, выше которой мама не готова платить, 45 рублей.

Отметим точку на оси Р.

P, цена в рублях
Q d, величина спроса в кг

Обозначим на графике полученные крайние точки и соединим их отрезком.

Очевидно, что точки (5; 20) и (3;30) также лежат на этом графике.

Конечно, график можно было построить, отметив две заданные в задаче точки. Но уметь находить точки пересечения с осями – важный навык.

Ответ: Q _d = 9 – 0,2∙ Р.

Задача 2.

АЗС «Ромашка» находится между деревнями Ельцовка и Сосновка. Недельный спрос жителей Ельцовки на бензин марки АИ92 задан уравнением Q _d1 = 2400 – 60∙ Р, а недельный спрос жителей Сосновки на тот же бензин задан уравнением Q _d2 = 2000 – 40∙ Р, где Р – цена бензина в рублях, Q _d1 – величина спроса на бензин жителей Ельцовки (в литрах), Q _d2 – величина спроса на бензин жителей Сосновки (в литрах). Постройте кривые спроса на бензин Ельцовки и Сосновки. Найдите суммарный спрос на бензин АЗС «Ромашка» жителей двух деревень. Решение представьте аналитически и графически.

Дата добавления: 2014-12-16