Решение. Поскольку конкретное значение коэффициента эластичности в данной задаче находить не требуется, воспользуемся тестом общей выручки

Решение.

Решение.

Поскольку конкретное значение коэффициента эластичности в данной задаче находить не требуется, воспользуемся тестом общей выручки.

При цене 2 рубля выручка продавца составит: TR (2) = 2∙ 300 = 600 рублей.

При цене 1,5 рубля выручка составит: TR (1,5) = 1,5 ∙ 348 = 522 рубля.

Так как снижение цены приводит к снижению общей выручки, спрос в данном интервале цен неэластичен.

Ответ: в данном интервале спрос неэластичен.

Задача 9.

По цене 8 рублей у бабушки на базаре продается 20 стаканов семечек в неделю, а по цене 4 рубля – 60 стаканов. Рассчитайте коэффициент эластичности спроса в данном интервале цен.

Для расчета воспользуемся формулой дуговой эластичности:

Ответ: - 1,5.

В этой задаче можно воспользоваться только формулой дуговой эластичности, потому что изменение цены слишком велико (на 50%).

Задача 10.

Единственный продавец на рынке хочет получить максимальную выручку от продажи своего товара. Он назначил цену 50 и получил выручку 21000 ден. ед., снизил цену в два раза и получил выручку 19250 ден.ед. Какую цену ему следует назначить, чтобы получить максимальную выручку, если он знает, что спрос на его товар линеен?

TR = P ∙ Q. Значит, Q =TR: P. При цене Р = 50 Q = 21000: 50 = 420. Снизив цену до 50:2 = 25, продавец продал Q = 19250: 25 =770.

Занесем известные данные о спросе в таблицу:

P, цена
Q, величина спроса

Линейная функция спроса в общем виде выглядит так: Q = а - b ∙ Р,

где Q – величина спроса, Р – цена, а и b – положительные числа.

Для того чтобы найти функцию спроса, необходимо найти значения а и b.

Подставим имеющиеся значения цены и величины спроса в уравнение и решим систему из двух уравнений с двумя неизвестными.

420 = а - b ∙50;

770 = а - b ∙25.

b =14; а = 1120

Таким образом, функция спроса имеет вид: Q = 1120 – 14 Р.

Зная, что в точке единичной эластичности общая выручка принимает максимальное значение, и что точка единичной эластичности для линейной функции находится при Р = , найдем Р.

Р = =40. Итак, чтобы получить максимальную выручку, продавцу следует назначить цену 40.

Можно решить эту задачу графически. Запишем функцию спроса Q = 1120 – 14 Р и построим ее график.

Найдем точку единичной эластичности, для этого отметим середины отрезков - получим точку (560, 40).

Значит, коэффициент эластичности равен 1 при Р = 40. Для проверки рассчитаем выручку при данной цене.

TR = 40 ∙ 560 = 22400. Это и есть максимальное значение выручки.

Ответ: следует назначить цену, равную 40.

Дата добавления: 2014-12-16