Решение. Ситуация равновесия означает, что величина предложения равна величине спроса: QS=QD;

Решение.

Ситуация равновесия означает, что величина предложения равна величине спроса: Q_S=Q_D;

Зная функции спроса и предложения, составим и решим уравнение:

6 p – 160 = 800 – 4 p;

10 р = 960;

Р^* =96, Q^* = 416. Это означает, что в ситуации равновесия 416 студентов съедали свои обеды, уплатив по 96 рублей за обед.

Если администрация установила цену в 80 рублей,то

Q_S (80)=6 p - 160 = 6·80 -160 =320;

Q_D (80)= 800 – 4 p = 800 - 4·80 = 480;

480 > 320; величина спроса больше величины предложения, т.е. возникнет дефицит, величина дефицита = Q_D - Q_S= 480 -320 =160.

Значит, некоторые студенты останутся голодными, т.к. им не хватит обедов.

Ответ: дефицит, Q_D - Q_S= 160.

Задача 21.

Ситуация на рынке характеризуется функцией спроса Q_D=28–2P и функцией предложения Q_S=4P- 8.

а) определите равновесную цену и выручку продавцов;

б) определите количество товара, продаваемого на рынке и выручку продавцов, если правительство зафиксирует нижний предел цен на уровне P=5;

в) какую цену должно установить правительство в целях защиты производителя, если желательно, чтобы количество продаж было не ниже 10.

Решение проиллюстрируйте с помощью графика.

а) Ситуация равновесия означает, что величина предложения равна величине спроса: Q_S=Q_D;

Зная функции спроса и предложения, составим и решим уравнение:

4 P - 8=28–2 P;

6 Р = 36;

Р^* = 6, Q^*=16.

Продавцы совершают сделки по равновесной цене, значит, их выручка будет равна

TR = P∙Q = 6 ∙16 = 96.

б) Если государство установило на рынке нижний предел цен P=5, это значит, что можно назначать любые цены, не ниже зафиксированной. Какую цену установит рынок?

Цена не ниже 5, значит выше или равная 5, это цена равновесия Р = 6.

Рынок не заметил вмешательства. Р^* = 6, TR = 96.

в) Если перед правительством стоит две задачи: защита отечественного производителя и поддержание объема продаж на некотором уровне, то разрешим повышать цену так, чтобы количество продаж не упало ниже указанного, т.е. количество покупок должно быть не ниже 10.

Q_D≥ 10;

28–2P≥10;

2Р≤ 18;

Р ≤ 9.

Итак, повысим цену: Р > 6, но потребуем, чтобы она не превышала 9, Р≤ 9. Значит, правительство должно установить цену в диапазоне от 6 до 9.

Покажем решение на графике.

Количество продаж уменьшится с равновесного16, но будет не меньше 10.

Ответ: а) Р^* = 6, TR = 96. б). Р ^*= 6, TR = 96. в) 6< Р ≤ 9.

Дата добавления: 2014-12-16