Примеры заданий. Для того, чтобы решить подобный тип задач, необходимо взять примерное значение для точки А из отрезка и посмотреть

Ход решения.

Для того, чтобы решить подобный тип задач, необходимо взять примерное значение для точки А из отрезка и посмотреть, к какому числу оно ближе всего. Но для начала, приведем варианты 1) и 2) к более удобному виду.

- это значение можно сразу отбросить, поскольку оно находится за пределами отрезка.

Мы видим, что точка А находится чуть дальше середины отрезка, следовательно, ее значение должно быть больше 5. Единственное значение, попадающее под наше определение, это .

Значит, ответ 2).

Мы видим, что a<0, а b>0. Теперь проверяем варианты.

1) b – a > 0, b – положительное число, а а – отрицательное число, т.е. если мы от положительного числа отнимем отрицательное, то получится снова положительное (т.к. минус на минус дает плюс)=> верно

2) , a – отрицательное, b – положительное, – положительное, – отрицательное => неверно

3) , т.к. а лежит дальше, чем b на прямой, поэтому, если к отрицательному a мы прибавим положительное b, то получится отрицательное число, т.к. b не сможет «перекрыть» a => верно

4) , a – отрицательное, b – положительное, значит, их произведение отрицательное => верно

Для того чтобы выполнить данный вид заданий, нужно возвести имеющееся число под корнем в квадрат, а также возвести в квадрат границы промежутков.

Таким образом, мы получаем число 95 (), а промежутки

1) [64;81]

2) [81;100]

3) [100;121]

4) [121;144]

Очевидно, что наше число лежит во втором промежутке.

Как мы видим, здесь достаточно перевести наши обыкновенные дроби в десятичные и посмотреть, какое число лежит между ними.

, .

Таким образом, получаем, что 0,9 лежит между нашими исходными числами.

Задание 3. Иррациональные числа и степенные выражения.

Значение какого из выражений является рациональным числом?

Дата добавления: 2014-12-16