Коло змінного струму з активним опором і ємністю

Розглянемо коло, яке складається з резистора опором R і конденсатора ємністю C, з’єднаних послідовно, і джерела змінної напруги (Рис.7.6а). У колі виникає змінний струм тієї ж частоти , амплітудне значення якого, а також зсув фаз між ним та напругою визначаються параметрами кола R і C. Для визначення I₀ і U₀ скористаємося методом векторних діаграм. За опорну вісь оберемо вісь струмів (Рис.7.6б), оскільки з’єднання елементів кола послідовне і струм в усіх ділянках кола однаковий.

Змінний струм викликає спад напруги на резисторі R, амплітуда якої дорівнює , а величини і і коливаються в однаковій фазі. Тому на осі струмів відкладаємо вектор , що відповідає в певному масштабі величині . Коливання напруги на ємності відстають від струму на , тому вектор повернутий відносно струму на кут за рухом стрілки годинника. Сумарний спад напруги в колі дорівнює векторній сумі спадів напруг і .

а б Рис.7.6

З рис.7.6б видно, що

, (7.11)

звідки

, (7.12)

де величина називається повним опором ділянки кола змінного струму, що містить активний опір і ємність. Оскільки і , то у співвідношенні (7.12) амплітудні значення U₀ і I₀ можна замінити на їх діючі значення U і I. Вираз (7.12) називають законом Ома для кола змінного струму, що містить R і C, який можна сформулювати таким чином: величина змінного струму прямо пропорційна напрузі, прикладеній до ділянки кола і обернено пропорційна її повному опору.

7.5 Потужність у колі змінного струму.

Протікаючи по провіднику, змінний струм, так само як і постійний зумовлює нагрівання цього провідника. Кількість енергії, що витрачається за одиницю часу на нагрівання провідника називається активною потужністю. Активна потужність, що виділяється на ділянці кола, яке містить лише активний опір (Рис.7.2 а) R визначається за формулою

. (7.13)

Враховуючи, що і , активну потужність Р можна виразити через амплітудні значення струму і напруги

. (7.14)

Якщо ділянка кола крім активного опору містить ще й реактивний опір Х _L(Рис. 7.4 а), або Х _С(Рис. 7.6 а), то згідно з приведеними векторними діаграмами

(Рис. 7.4 в) і (Рис. 7.6 в) між коливаннями напруги і струму в таких ділянках існує зсув фаз . З векторних діаграм випливає, що . Тоді активна потужність, що виділяється на ділянці кола, яка містить реактивний опір визначається за формулою

(7.15)

Зсув фаз між коливаннями сили струму і напруги визначається співвідношенням

. (7.16)

Величина формулі (7.15) називається коефіцієнтом потужності в колі змінного струму. Коефіцієнт потужності в колі змінного струму можна визначити з (7.15) за відомими значеннями потужності і діючими значеннями струму і напруги

. (7.17)

Лабораторні роботи

(Змінний струм)

Лабораторна робота №13

Визначення коефіцієнта потужності і перевірка закону Ома для кола змінного струму

Мета роботи: визначити коефіцієнт потужності та перевірити закон Ома для змінного струму при наявності ємності в електричному колі.

Перед виконанням роботи необхідно вивчити теоретичний матеріал поданий у розділах 7.4 та 7.5

Прилади та обладнання: амперметр, вольтметр, ватметр, герц­метр, конденсатори, реостат, провідники.

Порядок виконання роботи.

1. Зібрати схему, як показано на рис. 7.7.

Рис.7.7

1. Замкнути коло, встановити за допомогою реостата величину струму у колі, вказану на робочому місці.
2. Виміряти потужність ватметром, силу струму і напругу – відповідно, амперметром та вольтметром. Прилади вимірюють діючі значення струму і напруги. Під’єднання вольтметра для визначення напруги на різних ділянках кола, показано на схемі пунктирними лініями.
3. Розрахувати за формулою (7.17). Результати вимірів занести в таблицю 1 і 2.
4. Виміряти напругу на активному опорі вольтметром і вирахувати R за формулою .
5. Виміряти напругу на конденсаторі і обчислити його опір . Розрахувати ємність конденсатора .
6. Виміряти герцметром частоту змінного струму f і обчислити циклічну частоту .
7. За формулою (7.16) розрахувати і порівняти це значення з отриманим раніше.
8. Використовуючи формулу обчислити значення , за виміряними раніше і . Порівняти обчислене значення з виміряним U.
9. Вимірювання повторити при інших значеннях активного опору.
10. Визначити похибку вимірювання , обчисливши її за формулою (7.17).

Таблиця 1

№ п\п

P

I

U

R

C

f

Таблиця 2

Границя вимірювання приладів	Клас точності приладів
W	A	V	W	A	V

Контрольні запитання

1. Що таке ?

2. При яких умовах дорівнює одиниці, при яких нулю?

3. Як залежить потужність в колі змінного струму від ?

4. Яке значення струму називається діючим або ефективним?

5. Вивести закон Ома для кола змінного струму, яке складається з послідовно з’єднаних активного опору та ємності.

6. Пояснити, чому коливання напруги на конденсаторі відстають за фазою на від коливань струму, що протікає через цей конденсатор.

7.

Правила техніки безпеки

1. Збирати схему і здійснювати перемикання тільки при вимкнутих розетках „ 220 В ”.
2. Без перевірки викладача схему не вмикати.
3. Під час роботи з реостатом повзунок переміщати лише однією рукою, інша рука при цьому не повинна торкатися інших приладів з металевими поверхнями.
4. Не торкатись виводів конденсатора „ С ”.
5. Під час роботи не торкатись контактів руками.
6. Після закінчення роботи від’єднати схему.

Лабораторна робота № 15

Перевірка закону Ома для електричного кола змінного струму з R i C.

Мета роботи: перевірити закон Ома для кола змінного струму.

Перед виконанням роботи необхідно вивчити теоретичний матеріал з розділу 7.4

Прилади і обладнання: реостат, батарея конденсаторів, амперметр, вольтметр, частотомір, джерело змінної напруги.

	Рис.7.8

Згідно з формулою (7.12), закон Ома для ділянки кола АВ (Рис. 7.8) запишемотак:

, (7.18)

де - спад напруги на ділянці АВ кола змінного струму (рис. 7.8);

- активний опір;

- циклічна частота;

С – електрична ємність конденсатора.

Сила струму, який протікає через послідовне з’єднання активного опору та конденсатора;

або

звідки знайдемо, що

, (7.19)

, (7.20)

де і - відповідно, спади напруг на активному опорі і на конденсаторі.

Підставивши у формулу (7.18) співвідношення (7.19) і (7.20), отримаємо

. (7.21)

Звідси

. (7.22)

З формули (7.20) знайдемо

. (7.23)

Дата добавления: 2014-12-16