КАТЕГОРИИ: Архитектура-(3434)Астрономия-(809)Биология-(7483)Биотехнологии-(1457)Военное дело-(14632)Высокие технологии-(1363)География-(913)Геология-(1438)Государство-(451)Демография-(1065)Дом-(47672)Журналистика и СМИ-(912)Изобретательство-(14524)Иностранные языки-(4268)Информатика-(17799)Искусство-(1338)История-(13644)Компьютеры-(11121)Косметика-(55)Кулинария-(373)Культура-(8427)Лингвистика-(374)Литература-(1642)Маркетинг-(23702)Математика-(16968)Машиностроение-(1700)Медицина-(12668)Менеджмент-(24684)Механика-(15423)Науковедение-(506)Образование-(11852)Охрана труда-(3308)Педагогика-(5571)Полиграфия-(1312)Политика-(7869)Право-(5454)Приборостроение-(1369)Программирование-(2801)Производство-(97182)Промышленность-(8706)Психология-(18388)Религия-(3217)Связь-(10668)Сельское хозяйство-(299)Социология-(6455)Спорт-(42831)Строительство-(4793)Торговля-(5050)Транспорт-(2929)Туризм-(1568)Физика-(3942)Философия-(17015)Финансы-(26596)Химия-(22929)Экология-(12095)Экономика-(9961)Электроника-(8441)Электротехника-(4623)Энергетика-(12629)Юриспруденция-(1492)Ядерная техника-(1748) |
Вписанные и описанные четырехугольники
Площадь любого четырехугольника. Трапеция. Квадрат. Площадь ромба. 1) S=ah; 2) S=a2∙sinα; 3) S=(½) d1∙d2; 4) S= P∙r, где P – периметр ромба, r – радиус вписанной окружности. Все стороны квадрата равны, диагонали квадрата равны и пересекаются под прямым углом. Диагональ квадрата d=a√2. Площадь квадрата. 1) S=a2; 2) S=(½) d2. Основания трапеции AD||BC, MN-средняя линия MN=(AD+BC)/2. Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту: S=(AD+BC)∙BF/2 или S=(a+b)∙h/2. В равнобедренной (равнобокой) трапеции длины боковых сторон равны; углы при основании равны.
S=(½) d1∙d2∙sinβ.
S=(½) P∙r. В выпуклом четырехугольнике, вписанном в круг, произведение диагоналей равно сумме произведений противоположных сторон (теорема Птолемея). AC∙BD=AB∙DC+AD∙BC.
Если суммы противолежащих углов четырехугольника равны по 180°, то около четырехугольника можно описать окружность. Обратное утверждение также верно.
Если суммы противолежащих сторон четырехугольника равны (a+c=b+d), то в этот четырехугольник можно вписать окружность. Обратное утверждение также верно.
Дата добавления: 2014-12-16; Просмотров: 716; Нарушение авторских прав?; Мы поможем в написании вашей работы! Нам важно ваше мнение! Был ли полезен опубликованный материал? Да | Нет |