Решение для шестого сочленения

Решение для пятого сочленения

Для определения принимаем, что ось шестого сочленения совпадает с заданным вектором подхода (a= z ₅). Проецируем систему координат (x ₅, y ₅, z ₅) на плоскость x ₄ y ₄ (рис. 8.3). Тогда:

, , (8-16)

где и - соответственно первый и второй столбцы матрицы ,

a –вектор подхода.

Рисунок 8.3. Решение для 5-го сочленения

Таким образом, получено решение для :

=

= ,

. (8-17)

Если , имеет место вырожденный случай.

Необходимо получить такую ориентацию схвата, чтобы поднять объект манипулирования. Для этого надо так расположить схват, чтобы s = y ₆. Проецируя систему координат схвата (n, s, a) на плоскость x ₅ y _5, получаем (рис. 8.4):

, , (8-18)

где - второй столбцы матрицы , a n и s – соответственно нормальный и касательный векторы матрицы .

Таким образом, для имеем:

=

= ,

. (8-19)

Рисунок 8.4. Решение для 6-го сочленения

Итак, для шестизвенного манипулятора «Пума» существует восемь решений обратной задачи кинематики. Решения для первых трёх присоединённых углов обеспечивают требуемое расположение руки (первых трёх звеньев), а углы обеспечивают заданную ориентацию схвата. Для первых трёх присоединённых углов существует 4 решения: два - для манипулятора с левосторонней конфигурацией и два – с правосторонней. Для каждой конкретной конфигурации манипулятора равенства (7-18), (7-26),

(8-7), (8-15), (8-17), (8-19) дают решение обратной задачи кинематики, причем также является решением этой задачи (если ПЕРЕКЛЮЧАТЕЛЬ «включен»).

Дата добавления: 2014-12-17